2022年中考数学二轮专题复习：动态几何问题（word版无答案）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页2022年中考数学专题复习：动态几何问题1如图，在中，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，当点P不与点A，B重合时，作，边PD交折线于点D，点A关于直线PD的对称点为E，连结ED，EP得到设点P的运动时间为t（秒）(1)直接写出线段PD的长（用含t的代数式表示）；(2)当点E落在边BC上时，求t的值；(3)设与重合部分图形的面积为S，求S与t的函数关系式；(4)设M为AB的中点，N为ED的中点，连结MN当MN与的边垂直时，直接写出t的值2如图，在中，CD是边AB上的中线P，Q两点同时从点A出发，点P在AC上

2、以1cm/s的速度向终点C运动；点Q在AB上以2cm/s的速度向终点B运动，以AP，AQ为邻边作设点P的运动时间为x（s），与重叠部分图形的面积为y（cm2）(1)点P到AB的距离为_cm（用含x的代数式表示）(2)当点E落在中线CD上时，求x的值(3)当时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围(4)连接PQ，当直线PQ经过中线CD上的三等分点时，直接写出x的值3如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M(1)求证：(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC的大小变化吗？

3、若变化，请说明理由：若不变，求出它的度数(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP相交于点M，则QMC的大小变化吗？若变化，请说明理由：若不变，则求出它的度数4如图1，与都是等边三角形，边长分别为4和，连接为高，连接，N为的中点（1）求证：；（2）将绕点A旋转，当点E在上时，如图2，与交于点G，连接，求线段的长；（3）连接，在绕点A旋转过程中，求的最大值5有一边长为6cm的正方形ABCD和等腰直角PQR，PQPR，QR8cm点B，C，Q，R在同一条直线上当C，Q两点重合时，等腰直角PQR以1cm/秒的速度沿直线按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABC

4、D与等腰直角PQR重合部分的面积为Scm2解答下列问题（1）当t3秒时，求S的值；当t6秒时，求S的值；（2）当6秒t8秒时，求s与t的函数关系式（3）若重合部分的面积为15时，求t的值6以为斜边在它的同侧作和，其中，、交于点（1）如图1，平分，求证：；（2）如图2，过点作，分别交、于点、点，连接，过作，交于点，连接，交于点，求证：；（3）如图3，点为边的中点，点是边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，当，时，求的最小值7如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90），AB6cm，AD2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移

5、动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问：（1）当t1s时，四边形BCQP面积是多少？（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？（3）当t s时，以点P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形（直接写出答案）8如图，与相交于点，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动，、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动设点的运动时间为（1）求证：（2）写出线段的长（用含的式子表示）（3）连接，当线段经过点时，求的值9如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向

6、终点B运动，过点P作PDAC于点D（点P不与点A、B重合），作DPQ=60，边PQ交射线DC于点Q，设点P的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段PD= ；PQ= ；CD= （2）当点Q与点C重合时，求t的值；（3）当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，直接写出t的值10在ABC中，ABAC10cm（1）如图1，AM是ABC的中线，MDAB于D点，MEAC于E点，MD3cm，则ME cm（2）如图2，在（1）的条件下，连接DE交AM于点F，试猜想：FD FE（填“”、“”或“”）；AM DE（填位置关系）（3）如图3，BC8cm，点D为AB的中点点P在线段BC上由B向C运动，同时点Q

7、在线段CA上以每秒2cm的速度由C向A运动，设点P的运动时间为t秒问：运动时间t为多少时，BDP与PQC全等？11将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点（1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；（2）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的项点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积；（3）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数（直按写出答案）.12如图，在四边形中，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动规定其中

8、一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设点，运动的时间为ts（1）边的长度为_，的取值范围为_（2）从运动开始，当_时，（3）在整个运动过程中是否存在值，使得四边形是菱形若存在，请求出值；若不存在，请说明理由13如图所示，四边形ABCD为矩形，AB6cm，AD4cm，若点Q从A点出发沿AD以1cm/s的速度向D运动，P从B点出发沿BA以2cm/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止设运动的时间为t（s）（1）当t为何值时，PAQ为等腰三角形？（2）当t为何值时，APD的面积为6cm2？（3）五边形PBCDQ的面积能否达到20cm2？若能，请求出t的

9、值；若不能，请说明理由（4）当t为何值时，P、Q两点之间的距离为cm？14（1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过点O的直线l与边AB、CD分别交于点E、F，绕点O旋转直线l，猜想直线l旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形证明你的猜想 （2）若将（1）中四边形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm，如图2，绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D的对应点为D，连接DD，求DFD的面积如图3，绕点O继续旋转直线l，直线l与边BC或BC的延长线交于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对

10、应点为B，当CEB为直角三角形时，求BE的长度请直接写出结果，不必写解答过程15如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；（1）延长MP交CN于点E（如图2）求证：BPMCPE；求证：PMPN；（2）若直线a烧点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变此时PMPN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变请直接判断四边形MBCN的形状及此时PMPN还成立吗？（不必说明理由）16边长为4的正方形ABCD绕顶点A，按顺时针

11、方向旋转至正方形，记旋转角为（1）如图1，当时，求弧的长度和线段AC扫过的扇形面积；（2）如图2，当时，记BC与的交点为E，求线段的长度；（3）如图3，在旋转过程中，若F为线段的中点，求线段DF长度的取值范围17如图，在四边形ABCD中，B60，ABDC4，ADBC8，延长BC到E，使CE4，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒(t0)（1）当t3时，BP ；（2）当t 时，点P运动到B的角平分线上；（3）当0t6时，请用含t的代数式表示ABP的面积S；（4）当0t6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值18已知边

12、长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点，过点P作PEPB，PE交射线DC于点E，过点E作EF垂直AC所在的直线，垂足为点F（1）如图，当E点在线段DC上时，求证：PBPE；（2）在点P的运动过程中，PEC能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时AP的长，如果不能，说明理由；（3）在点P的运动过程中，AP、PF、FC的长度是否满足某种数量关系？若满足，试写出解答过程；若不满足，试说明理由19已知：正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在的直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立（1）如图1，当点P在对角线AC上时，请你猜想PE与PB有怎样的数量关系，并加以证明；（2）如图2，当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图2，当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图3画出满足条件的图形，并判断此