《金牌教程》大二轮专题复习专题作业-三角函数的图象与性质

1、试卷第 =page 5 5页，共 =sectionpages 5 5页试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页金牌教程大二轮专题复习专题作业-三角函数的图象与性质一、单选题1已知函数的部分图象如图所示，将该函数的图象沿x轴向右平移个单位长度后得到函数的图象，则下列区间中，单调递增的区间是（ ）ABCD2已知函数（，）的部分图象如图所示，设使成立的a的最小正值为m，则（ ）ABCD3若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，则平移后函数图象的对称轴方程为（ ）ABCD4函数的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（ ）ABCD5已知函数，若，则（ ）A5B3C1D

2、06已知函数，则关于的图像与性质有如下四个命题，真命题的个数为（ ）函数的图像关于直线对称；函数的图像关于点对称；函数在上单调递增；函数的图像可看成将函数的图像向左平移个单位得到的.A0B1C2D37将函数图象的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）后，再向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的极大值点可以是（ ）A0BCD8函数的部分图象可能是（ ）ABCD9已知，则当时，的图像不可能是（ ）ABCD10函数在上的图象大致为（）ABCD11已知函数，则下列结论正确的是（ ）A的周期为的奇函数B的图象关于点对称C在上单调递增D的值域是12已知为常数，且，对任意不等式恒成立，则和分别等于（ ）AB

3、CD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13已知函数对于任意，都有成立，则_14已知函数的最小正周期为，若函数的一个对称中心是，则_.15已知，若，使得，若的最大值为，最小值为，则_16函数的值域为_答案第 = page 12 12页，共 = sectionpages 12 12页答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页参考答案：1C【解析】【分析】根据图象可求出，再把代入函数中求出，在逐个判断选项即可得到答案.【详解】由图象可得，因为，所以，所以.由可得，所以，即.因为，所以，所以，故.对于A，当时，显然不符合题意；对于B，当时，显然也

4、不符合题意；对于C，当时，符合题意；对于D，当时，显然不符合题意.故选：C.2B【解析】【分析】使成立的a即为的对称中心的横坐标，由可得m；由图可知、及，将点代入，求得，得到函数的解析式后代入得到从而求得答案.【详解】使成立的a即为的对称中心的横坐标，a的最小正值为，由图可知，将点代入，得，取，.故选：B.3B【解析】【分析】由已知可求出函数平移后的解析式为，令即可求解.【详解】将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，可得 平移后图象的对称轴方程 ，由此可得（），故选：B4C【解析】【分析】由给定解析式及图象确定值的表达式，再逐项分析判断作答.【详解】依题意，点是函数的图象对称中心，且在函数的一个

5、单调增区间内，则，即，令函数周期为，由图象知，即有，而，则有，因此，解得，而，则，由得函数图象的对称轴：，当时，当时，当时，即选项A，B，D不满足，选项C满足.故选：C5A【解析】【分析】由已知令，再借助函数的奇偶性计算作答.【详解】依题意，令，则是奇函数，于是得，所以.故选：A6C【解析】【分析】计算出、可判断；求导得，可判断函数在上单调性可判断；由图象平移规律可判断.【详解】由条件知，则，于是，所以函数的图像关于直线对称，正确，错误；当时，对其求导得，所以函数在上单调递增，正确；函数的图像向左平移个单位得到显然不正确，故选：C.7B【解析】【分析】先由三角函数图象变换规律求出的解析式，再逐

6、个验证求其极大值点【详解】函数图象的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）后，得，再向右平移个单位，得，所以由余弦函数的性质可知的极大值为1，对于A，因为，所以0不是极大值点，所以A错误，对于B，因为，所以是极大值点，所以B正确，对于C，因为，所以不是极大值点，所以C错误，对于D，因为，所以不是极大值点，所以D错误，故选：B8B【解析】【分析】根据函数解析式，由奇偶性定义判断函数的对称性，再由上的函数值符号确定可能图象.【详解】令，则且定义域为R，易知：该函数是偶函数，排除A，C；当时，排除D.故选：B9C【解析】【分析】通过图象可得函数的奇偶性，结合函数值的正负，即可得到答案；【详解】令，定义

7、域为关于原点对称，为奇函数，令，对A，B，为偶函数，为奇函数，或，故A，B有可能成立；对C，D，为奇函数，为偶函数，当时，故C不可能，故选：C10B【解析】【分析】设，由排除A选项，再分析该函数的奇偶性及其在的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项.【详解】设，因为，排除A选项，即函数为奇函数，排除C选项，当时，此时，排除D选项.故选：B.11C【解析】【分析】由题可得，然后利用正弦函数的性质逐项判断即得.【详解】由题意可得.因为，所以不是奇函数，故A错误；因为，所以的图象不关于点对称，故B错误；令，解得，当时，则C正确；因为，所以，所以，即的值域是，故D错误.故选：C.12B【解析】【分析】

8、由题意可知与恒同号，再根据三角函数图像性质求解即可.【详解】因为恒成立，故与恒同号，由三角函数图像性质可知, 与图象相同，故，即，.故选：B.13#【解析】【分析】由可得时，函数取最小值，由此可求.【详解】，其中，因为，所以，解得，则故答案为：.14【解析】【分析】根据正弦函数的周期公式可求得，再由正弦函数的对称中心可求得.【详解】解：因为函数的最小正周期为，所以.所以.又因为函数的一个对称中心是，所以，.又，故.故答案为：.15【解析】【分析】作出函数的图像，计算函数的对称轴，设，数形结合判断得时，取最小值，时，取最大值，再代入解析式从而求解出另外两个值，从而得和，即可求解.【详解】作出函数的图像如图所示，令，则函数的对称轴为，由图可知函数关于，对称，设，则当时，取最小值，此时，可得，故；当时，取最大值，此