新高一2022年暑假讲义第7讲 集合的运算（补集）（原卷版）

1、第7讲：集合的运算（补集）【学习目标】1了解全集的含义及其符号表示；2理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集；3会用Venn图、数轴进行集合的运算【基础知识】一、知识点：全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(2)记法：全集通常记作.二、补集自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作符号语言图形语言【考点剖析】考点一：补集的计算（基础）例1已知全集，集合，则（ ）ABCD变式训练1：已知全集为实数集，集合，则=（ ）AB或C或D变式训练2：已知集合，则（ ）ABCD变式训练3

2、：若集合，则（ ）A或B或CD考点二：补给的运算（提升）例2已知集合，则（ ）ABCD变式训练1：设集合，则（ ）ABCD变式训练2：设集合，则（ ）ABC或D或变式训练3：已知全集，则（ ）ABCD考点三：交、并、补的综合运算例3已知集合或，则（ ）A或BCD变式训练1：设集合，则集合（ ）ABCD变式训练2：已知全集，集合，之间关系的Venn图如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（ ）ABCD变式训练3：设全集，则集合（ ）ABCD考点四：集合相关的运算（图）例4已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）ABCD变式训练1：已知全集，指出图中阴影部分表示的集合是（ ）ABCD变式训练

3、2：图中阴影部分所对应的集合是（ ）ABCD变式训练3：如图所示，表示图形阴影部分的是（ ）ABCD考点五：与补集有关的求参（基础）例5已知，若，则实数的取值范围为（ ）ABC D变式训练1：设集合，若，则（ ）AB1C4D变式训练2：设全集，求的值.变式训练3：已知全集，（1）若，求的取值范围；（2）若，求.考点六：与补集有关的求参（提升）例6已知集合，集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围变式训练1：已知集合，设全集.（1）求集合的补集；（2）若，求实数的取值范围.变式训练2：已知全集，集合，（1）求，；（2）已知集合，若，求实数a的取值范围变式训练3：已知集合，.（1）若

4、，求；（2）在，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）【过关检测】1、已知全集，集合，则（ ）ABCD2、已知全集，则（ ）ABCD3、已知集合则（ ）ABCD4、已知集合则（ ）ABCD5、设全集，集合，则（ ）ABCD6、已知为全集，集合，则（ ）ABCD7、已知为全集，非空集合、满足，则（ ）ABCD8、已知全集为且为的子集，则（ ）ABCD9、已知全集，集合，那么下列等式错误的是（ ）ABCD10、设全集，集合，集合，则（ ）ABCD11、设集合，则（ ）ABCD12、已知集合，则（ ）ABCD13、设集合，则（ ）ABCD14、设，则图示中阴影部分表示的集合为（ ）ABCD15、已知全集，集合，则如图所示的图中阴影部分表示的集合为（ ）ABCD16、已知全集，则实数的值为（ ）A2BC2或D不存在17、设集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18、已知，（1）若，求；（2）在，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围 19、设