[中考12年]丽水市2001-2012年中考数学试题分类解析专题10：四边形

1、江苏泰州锦元数学工作室 编辑选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】1. 2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分菱形的边长为4cm，一个内角为30，这个菱形的面积为【 】A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm22. 2006年浙江丽水4分如图，四边形ABCD是由四个边长为l的正六边形所围住，那么四边形ABCD的面积是【 】A B C1 D2在RtABE中，AB=1，A=600，BE=ABsin600=。 。应选B。二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】1. 2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水5分圆台的母线长是15，上下底面的半径分别为8和20，那么该圆台

2、的高线长是 【答案】9。【考点】圆台的计算，圆台的轴截面，等腰梯形的性质，勾股定理。【分析】如图，圆台的轴截面是等腰梯形，圆台的中心线与母线的截面，是直角梯形，CD=15，AD=8，BC=20， 过点D作DEAB于点E，那么四边形ABED是矩形，有BE=AD=8，CE=BC=BE=208=12， 在RtCDE中，根据勾股定理得，。2. 2004年浙江丽水5分如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，有如下四个结论：AC=BD；梯形ABCD是中心对称图形；ADB=DAC；AODCOB请把正确结论的序号填写在横线上 3. 2021年浙江金华、丽水4分如图，在ABCD中，AB=3，

3、AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，那么DEF的面积是 4. 2021年浙江金华、丽水4分如图，在直角梯形ABCD中，A90，B120，AD，AB6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF120(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ；(2)假设射线EF经过点C，那么AE的长是 【答案】6；2或5。【考点】直角梯形的性质，勾股定理，解直角三角形。【分析】(1)如图1，过E点作EGDF，EGAD。E是AB的中点，AB6，DGAE3。DEG60由三角函数定义可得。DEF120，FEG60。tan60，解得，GF3。EGDF，DEG

4、FEG，EG是DF的中垂线。DF2 GF6。1世纪教育网(2)如图2，过点B作BHDC，延长AB至点M，过点C作CFAB于F，那么BHAD。ABC120，ABCD，BCH60。CH，BC。三、解答题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】1. 2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水10分如图，正方形ABCD，直线AG分别交BD，CD于点E、F，交BC的延长线于点G，点H是线段FG上的点，且HCCE，1求证：点H是GF的中点；2设 (0 x1)， ，请用含x的代数式表示y【答案】解：1证明：四边形ABCD是正方形，ADBG。DAG=AGB。AD=DC，ADB=CDB，ADECDE，SAS。D

5、AE=DCE。ECD+DCH=90，DCH+GCH=90，ECD=GCH。DAG=BGA，DAE=DCE，在RtGCF中，HCG=FGC，HCD=HFC。FH=CH=GH，即H是GF的中点。2过点E作EMCD于M，那么有。ADBG，ADEGBE。，即。，。即。又，。2. 2002年浙江丽水8分如图，在ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF求证：DE=BF3. 2003年浙江丽水12分如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ4条边的小方格上。1设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1，求：ABQ，BCM，CDN，ADP的面积，

6、正方形ABCD的面积。2设MB=a，BQ=b，利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。S正方形ABCD=S正方形MNPQ4SABQ=4946=25。2勾股定理或完全平方公式。验证完全平方公式如下：由1知，S正方形MNPQ=S正方形ABCD+4SABQ，MB=a，BQ=b， ，即完全平方公式。验证勾股定理如下：由1知，S正方形ABCD=S正方形MNPQ4SABQ，即。设AB=c，得勾股定理。【考点】网格问题，勾股定理和完全平方公式的验证，数形结合思想的应用。【分析】1根据直角三角形的面积公式：S=两条直角边的乘积的一半进行计

7、算。2显然根据面积能够验证勾股定理以及完全平方公式。4. 2006年浙江丽水8分：如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD，过点D作DEAB，交BC于点E，1请你判断：线段DE把四边形ABCD分成两个图形，其中四边形ABED是 四边形，三角形DEC是 三角形；2请选择以上你所判断的其中一个结论加以证明【答案】解：1平行，等腰。2选四边形ABED是平行四边形证明：ADBC，DEAB，四边形ABED是平行四边形。5. 2007年浙江丽水8分如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC， CFBD，垂足分别为E，F求证：BE=CF6. 2021年浙江丽水8分如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD，BC上一点在AE=CF，BEDF，1=2中，请选择其中一个条件，证明BE=