新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》讲义

1、新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼讲义 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ zh雉：鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?几何：几只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡的只数兔的只数17263544536271鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较1730多了4条 28多了2条26 相 等24少了2条26353526 相 等44鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较4424少了2 条24+2=26相等4+1 = 541 = 3鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较17

2、30多了4 条304=26相等72 = 51+2 = 3表示26条腿表示8个头鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较1730多了4条2628多了2条3526相等4424少了2条08假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设8只全是鸡，有几条腿？82=16（条）2，与条件26条相比还剩下几条腿？2616=10（条）3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。42=2（条）4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？102=5（只）5，鸡有几只？85=3（只）我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8

3、个头,从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?假设笼子里都是兔84 = 32（条）有26条腿3226=6（条） 4 2= 2（条）62=3（只）鸡：83=5（只）兔： 返 回 多算6条 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（1）假设都是鹤。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的

4、“鸡兔同笼”问题演变来的。比题目中少1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条， 有32216只龟。 所以有401624只鹤。 如果都是鹤，就有 40280条腿， 所以有402416只龟。（2）假设都是龟。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48224只鹤。16011248条腿。 这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只数，（3）抬腿法。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的

5、腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有 条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。所以有401624只鹤。1122562.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？(1)假设都是男生栽树。(123 -32) (3-2)=(36-32)1=4(人)女生人数:男生人数:12-4=8(人)2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。

6、男女同学各有几 人？(2)假设都是女生栽树。(32-122) (3-2)=(32-24)1=8(人)男生人数:女生人数:12-8=4(人)2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。(32-122) (3-2)=(32-24)1=8(人)男生人数:女生人数:12-8=4(人)3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？大船乘6人小船乘4人方法一:假设全部租的大船:小船:(68-38) (6-4)=102 =5 (条)大船:8-5=3(条)3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？大船乘6人小船乘4人方法二:假设全部租的小船:大船:(38-48) (6-4)=62 =3 (条)小船:8-3=5(条)练一练自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？1. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛