专题训练正方形

1、 专题复习-正方形一正方形的性质：【例1】（2008湖北襄樊）如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.【例2】如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，CE=AC，AE交CD于F，求AFC的度数。【例3】如图4-60，正方形ABCD的对角线相交于O，EFAB，并且分别与OA，OB相交于E，F若BE=3厘米，求CF的长【练习1】(2008年沈阳市)如图所示，正方形中，点是

2、边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对【练习2】（2010 天津）如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 【练习3】（2008佛山12）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 【练习4】（2005山西） 如图1，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG.(1) 观察猜想BE与DC之间的大小关系，并说明你的结论; (2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形? 若存在，请说出旋转过程; 若不存在，请说明理由.【练习5】（2008

3、广东肇庆市）如图5，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF； （2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. 【练习6】（2010湖南长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED120时，求的度数【练习7】（2010四川宜宾）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD= eq r(sdo1(),2)EC

4、其中正确结论的序号是 HYPERLINK 二正方形的折纸：【例1】（08哈尔滨）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的（ ） （A）3cm （B）4cm （C）5cm （D）6cm【练习】 (2006 荆门大纲)如图，有一张面积为1的正方形纸片，分别是，边的中点，将点折叠至上，落在点的位置，折痕为，连结，则 三正方形的面积：【练习1】（2010南宁）正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）（A）10 （B）12 （C）14 （D） 16 【练习2】如图，正方形ABCD中，边长为

5、2，其中正方形ABCO与正方形ABCD全等，顶点O在正方形ABCD对角线交点O，求阴影部分面积。【练习3】（2007年烟台）将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（ ）cm。 Bcm2 （n）cm2 D(）ncm2 3. 如图，正方形ABCD各边中点为E、F、G、H，设正方形ABCD面积为S，求图中LKMN的面积。4. （2010山东日照）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）证明：BAE=FEC；（2）

6、证明：AGEECF；（3）求AEF的面积四正方形的判定：【例1】如图，正方形ABCD中，求证：四边形EFGH是正方形【练习1】已知：如图，ABC中，CD平分，垂足分别为E、F求证：四边形CFDE是正方形五正方形的有关计算：【例1】已知：如图4-57，已知四边形ABCD是正方形，求【例2】如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外做等边三角形ABE，交BD于F，求AFD的度数。 【练习1】如图,P是正方形ABCD边AB上任意一点,AC,BD交于O,PMOA,PNOB于N,若AB=10,则四边形PMON的周长为_.【练习2】在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE4，CF3，则EF ；【练习3】在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2，EC=1，点P在BD上，求PE+PC的最小值；【练习4】如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为_。【练习5】（2006，福州）如图5，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC 边上的高是（ ）A ； B ； C ； D 六正方形的综合题：【例1】已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MNDM且交CBE的平分线于N，（如图甲）（1）求证：MDMN；（2）若将上述条件中的“M为