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文档简介

1、素养综合练测28圆的基本性质(时间:45分钟)题号123456答案DBCBBA1.下列说法中,不正确的是(D)A直径是圆中最长的弦B同圆中,所有的半径都相等C圆既是轴对称图形又是中心对称图形D长度相等的弧是等弧2(2021桂林)如图,AB是O的直径,点C是O上一点,连结AC,BC,则C的度数是(B)A60B90C120D1503(2021牡丹江)如图,点A,B,C为O上的三点,AOBeq f(1,3)BOC,BAC30,则AOC的度数为(C)A100B90C80D604(2021雅安)如图,四边形ABCD为O的内接四边形,若四边形OBCD为菱形,则BAD的度数为(B)A45B60C72D365

2、(2021营口)如图,O中,点C为弦AB的中点,连结OC,OB,COB56,点D是eq o(AB,sup8()上任意一点,则ADB度数为(B)A112B124C122D1346(2021黄冈)如图,O是RtABC的外接圆,OEAB交O于点E,垂足为点D,AE,CB的延长线交于点F.若OD3,AB8,则FC的长是(A)A10B8C6D47(2021南京)如图,AB是O的弦,C是eq o(AB,sup8()的中点,OC交AB于点D.若AB8cm,CD2cm,则O的半径为 5 cm.8(2021广元)如图,在44的正方形网格图中,已知点A,B,C,D,O均在格点上,其中A,B,D又在O上,点E是线段

3、CD与O的交点则BAE的正切值为 eq f(1,2) 9(2021绍兴上虞区模拟)在等腰ABC中,ABAC,A40,以BC边的中点O为圆心,eq f(1,2)BC长为半径画圆,该圆分别交AB,AC边于点D,E,P是圆上一动点(与点D,E不重合),连结PD,PE,则DPE 50或130 10.(2021临沂)如图,已知在O中,eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8(),OC与AD相交于点E.求证:(1)ADBC;(2)四边形BCDE为菱形证明:(1)连结BD.eq o(AB,sup8()eq o(CD,sup8(),ADBCBD.ADBC.(2)设OC与

4、BD相交于点F.由(1)知,EDFCBF.eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8(),BCCD.BFDF.又DFEBFC,DEFBCF(ASA)DEBC.四边形BCDE是平行四边形又BCCD,四边形BCDE为菱形11(2021苏州)如图,四边形ABCD内接于O,12,延长BC到点E,使得CEAB,连结ED.(1)求证:BDED;(2)若AB4,BC6,ABC60,求tanDCB的值(1)证明:四边形ABCD内接于O,ADCE.12,ADDC.在ABD和CED中,eq blc(avs4alco1(avs4alco1(ABCE,,ADCE,ADCD,),ABDCED(SAS)BDED

5、.(2)解:过点D作DMBE于点M.AB4,BC6,CEAB,BEBCCE10.BDED,DMBE,BMMEeq f(1,2)BE5.CMBCBM1.ABC60,12,230.DMBMtan25eq f(r(3),3)eq f(5r(3),3).tanDCBeq f(DM,CM)eq f(5r(3),3).12(2021龙东)如图,在RtAOB中,AOB90,OA4,OB6,以点O为圆心,3为半径的O,与OB交于点C,过点C作CDOB交AB于点D,点P是边OA上的动点,则PCPD的最小值为 2eq r(10) 13(2018金华、丽水)如图1是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦

6、BC的中点,弓弦BC60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD130cm,B1D1C1120.(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为 30eq r(3) cm;(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为 (10eq r(5)10) cm.14(2021杭州)如图,锐角三角形ABC内接于O,BAC的平分线AG交O于点G,交BC边于点F,连结BG.(1)求证:ABGAFC;(2)已知ABa,ACAFb,求线段FG的长(用含a,b的代数式表示);(3)已知点E在线段AF上(不与点A,

7、F重合),点D在线段AE上(不与点A,E重合),ABDCBE.求证:BG2GEGD.(1)证明:AG平分BAC,BAGFAC.又GC,ABGAFC.(2)解:由(1)知,ABGAFC.eq f(AB,AF)eq f(AG,AC).ACAFb,AGABa.FGAGAFab.(3)证明:CAGCBG,BAGCAG,BAGCBG.ABDCBE,BDGBAGABDCBGCBEEBG.又DGBBGE,DGBBGE.eq f(DG,BG)eq f(GB,GE).BG2GEGD.15(2021台州温岭市模拟)台州S1轻轨在紧张施工中,现在已开始隧道挖掘作业如图1,圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件,如图2,有一圆弧形混凝土管片放置在水平地面上,底部用两个完全相同的长方体木块固定,为估计隧洞开挖面的大小,甲、乙两个小组对相关

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