备战2022 中考数学 一轮复习 素养综合练测28 圆的基本性质（教师版）

1、素养综合练测28圆的基本性质(时间：45分钟)题号123456答案DBCBBA1.下列说法中，不正确的是(D)A直径是圆中最长的弦B同圆中，所有的半径都相等C圆既是轴对称图形又是中心对称图形D长度相等的弧是等弧2(2021桂林)如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连结AC，BC，则C的度数是(B)A60B90C120D1503(2021牡丹江)如图，点A，B，C为O上的三点，AOBeq f(1,3)BOC，BAC30，则AOC的度数为(C)A100B90C80D604(2021雅安)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则BAD的度数为(B)A45B60C72D365

2、(2021营口)如图，O中，点C为弦AB的中点，连结OC，OB，COB56，点D是eq o(AB,sup8()上任意一点，则ADB度数为(B)A112B124C122D1346(2021黄冈)如图，O是RtABC的外接圆，OEAB交O于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F.若OD3，AB8，则FC的长是(A)A10B8C6D47(2021南京)如图，AB是O的弦，C是eq o(AB,sup8()的中点，OC交AB于点D.若AB8cm，CD2cm，则O的半径为 5 cm.8(2021广元)如图，在44的正方形网格图中，已知点A，B，C，D，O均在格点上，其中A，B，D又在O上，点E是线段

3、CD与O的交点则BAE的正切值为 eq f(1,2) 9(2021绍兴上虞区模拟)在等腰ABC中，ABAC，A40，以BC边的中点O为圆心，eq f(1,2)BC长为半径画圆，该圆分别交AB，AC边于点D，E，P是圆上一动点(与点D，E不重合)，连结PD，PE，则DPE 50或130 10.(2021临沂)如图，已知在O中，eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8()，OC与AD相交于点E.求证：(1)ADBC；(2)四边形BCDE为菱形证明：(1)连结BD.eq o(AB,sup8()eq o(CD,sup8()，ADBCBD.ADBC.(2)设OC与

4、BD相交于点F.由(1)知，EDFCBF.eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8()，BCCD.BFDF.又DFEBFC，DEFBCF(ASA)DEBC.四边形BCDE是平行四边形又BCCD，四边形BCDE为菱形11(2021苏州)如图，四边形ABCD内接于O，12，延长BC到点E，使得CEAB，连结ED.(1)求证：BDED；(2)若AB4，BC6，ABC60，求tanDCB的值(1)证明：四边形ABCD内接于O，ADCE.12，ADDC.在ABD和CED中，eq blc(avs4alco1(avs4alco1(ABCE，,ADCE,ADCD，)，ABDCED(SAS)BDED

5、.(2)解：过点D作DMBE于点M.AB4，BC6，CEAB，BEBCCE10.BDED，DMBE，BMMEeq f(1,2)BE5.CMBCBM1.ABC60，12，230.DMBMtan25eq f(r(3),3)eq f(5r(3),3).tanDCBeq f(DM,CM)eq f(5r(3),3).12(2021龙东)如图，在RtAOB中，AOB90，OA4，OB6，以点O为圆心，3为半径的O，与OB交于点C，过点C作CDOB交AB于点D，点P是边OA上的动点，则PCPD的最小值为 2eq r(10) 13(2018金华、丽水)如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦

6、BC的中点，弓弦BC60cm.沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD130cm，B1D1C1120.(1)图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 30eq r(3) cm；(2)如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 (10eq r(5)10) cm.14(2021杭州)如图，锐角三角形ABC内接于O，BAC的平分线AG交O于点G，交BC边于点F，连结BG.(1)求证：ABGAFC；(2)已知ABa，ACAFb，求线段FG的长(用含a，b的代数式表示)；(3)已知点E在线段AF上(不与点A，

7、F重合)，点D在线段AE上(不与点A，E重合)，ABDCBE.求证：BG2GEGD.(1)证明：AG平分BAC，BAGFAC.又GC，ABGAFC.(2)解：由(1)知，ABGAFC.eq f(AB,AF)eq f(AG,AC).ACAFb，AGABa.FGAGAFab.(3)证明：CAGCBG，BAGCAG，BAGCBG.ABDCBE，BDGBAGABDCBGCBEEBG.又DGBBGE，DGBBGE.eq f(DG,BG)eq f(GB,GE).BG2GEGD.15(2021台州温岭市模拟)台州S1轻轨在紧张施工中，现在已开始隧道挖掘作业如图1，圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件，如图2，有一圆弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，为估计隧洞开挖面的大小，甲、乙两个小组对相关