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1、第一章 特殊平行四边形第2节 矩形的性质与判定（三）1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= ， AC= cm，S矩形ABCD= .2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。复习导入 例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角 线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.解 四边形ABCD是矩形，AO=BO=DO= BD.BAD=90ED=3BE，BE=OE.又 AEBD，AB=AO.AB=AO=BO.例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点

2、O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.即 ABO是等边三角形.ABO=60.ADB=90-ABO=30.在RtAED中，ADB=30，AE= AD= 6=3.例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形. 证明：AD平分BAC，AN平分CAM，CAD= BAC，CAN= CAM.DAE=CAD+CAN = （BAC+CAM） = 180 =90.例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形. 在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，ADBC. ADC=90.又CEAN，CEA=90 .四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）. 你还有其他的解法吗？和同学交流巩固提高 在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论. 已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点. 求证：四

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