精品9.2 库仑定律 (人教版新教材)高中物理必修三第九章【知识点+练习】

1、1第九章 静电场及其应用2 库仑定律知识点一 库仑定律1 库仑定律： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上表达式： F .式中的 k 为静电力常量，数值为 k9.0109 N m2/C22点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布 状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫作点电荷3 库仑定律的适用条件：真空中、点电荷知识点二 静电力的叠加1如果存在两个以上点电荷， 那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力 两个点 电荷之间的作用力不

2、因第三个点电荷的存在而有所改变某点电荷受到的作用力，等于其他点电荷 单独对这个点电荷的作用力的矢量和2 任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的所以，如果知道带电体上的电荷分布， 根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向3同一直线上的三个点电荷都平衡应具备什么条件？提示：三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两 个点电荷对它的静电力作用受力方向如图所示大小满足下面关系式：对 q1 ：kq2 k；对 q2 ：kq2 kq3；对 q3 ：kkq3.每一个点电荷都保持二力平衡(1)三个点电荷的位置关系是“两同夹异”，即两侧的电荷电性相

3、同， 并都与中间电荷的电性相反；(2)三个点电荷电荷量的关系是“两大夹小，近小远大”，即中间的电荷量最小，而两侧电荷中， 电荷量较小的一个离中间电荷较近；(3)三个点电荷的电量满足 q1q3 q1q2q2q3.【例 1】如图所示， 大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和 B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 ，且 ，两小球在同一水平线上，由此可知( )A B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B B 球的质量较大C B 球受到的拉力较大D两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角、 仍满足 F B F F C F F D不能确定7如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带

4、有同种电荷的小球A、B 分别位于竖 直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F 作用于小球 B，则两小球静止于图示位置。如果将小球B 向左推动少许，并待两小球重新达到平衡时，与原来相比( )A两小球间的距离将增大，推力 F 将增大 B两小球间的距离将增大，推力 F 将减小 C两小球间的距离将减小，推力 F 将增大 D两小球间的距离将减小，推力 F 将减小8(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为 TA 和 TB ；如果使 A 带正电，使 B 带负电，上、下丝线的受力分别为 TA 和 TB ，则下列关于 TA 和 TB 的关系

5、判断正确的是( )A TA TA B TA TA D TB Q1 ，所以 r23r13 ，所以 Q3 位于 Q1 的左方。根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3 带负电。故选 A。【例 3】答案： AC解析： 若两个小球所带电荷为异种电荷，则B 受到 A 的库仑引力的作用，方向指向A。因 v0 AB，当 k=mv2=，即 v0= 时， B 球做匀速圆周运动；当 v0 时， B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v0 时， B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的近心运动。若两个小球所带电荷为同种电荷， B 受到 A 的库仑力作用而做远离A 的变加速曲线运动，库仑力做正功， B

6、球的动能增加。故 AC正确。随堂练习1 、答案： D2 、答案： A解析：根据库仑定律Fk可知， 当 r 不变时， q1、q2 均变为原来的 2 倍，F 变为原来的 4 倍，A 正确；同理可求得 B 、C 、D 中 F 的变化均不满足条件，故 B 、C 、D 错误3 、答案： A解析： 未接触前，根据库仑定律，得： Fk2k，接触后两球带电量平分，再由库仑3 3定律，得： .则 FF，故 A 正确， B 、C 、D 错误4 、答案： B解析： 由于 R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得 k k 因为 PR2RQ，解得： q14q2 .5 、解析： (1)根据库仑定律，有： Fk0.02

7、N.(2)对 A 受力分析如下图所示：库代入数据： m2103 kg.6 、答案： B解析： 因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单 地把两球看成点电荷带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电 荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带根据物体平衡得： F mgtan .6等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1F2 ，故 B 项正确7 、答案： B解析： 两以小球 A 为研究对象，其受力如图所示，小球A 受到小球 B 对它的斥力 F 和墙壁对斥它的弹力 FN 的合力与其重力 mg 平衡

8、。当将小球 B 向左推动少许，并待两小球重新达到平衡时， F 斥与竖直方向夹角 减小，则由图可判断斥力F 斥减小，因此两小球间的距离将增大，弹力FN 减小；以 A 、B 两小球组成的整体为研究对象，由平衡条件知 F=FN ，故推力 F 将减小。故正确答案为 B。8 、答案： AD解析： 以 A、B 两球组成的整体为研究对象， 无论是小球带电还是小球不带电， 分析其受力情况 并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析 其受力情况可知，当 A、B 两球不带电时： TB mBg，当 A、B 球分别带正电和负电时： TB mBg F，故选项 A 、D 正确

9、9 、答案： CQe (2 2 v2解析： 由库仑定律可知静电力Fk r2 ，由牛顿第二定律可得 Fma mr T mr2 m r ，联立以上两式可知，选项 C 正确10 、答案： C解析： 由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球 A 受三个力 FT、F、m1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解FT，由 平衡条件得则 tan 1 kq1q2m1gr2.同理，对 m2 分析得 tan 2kq1q2m2gr2. 由于 1 2，故 tan 1tan 2 ，可得 m1 m2 .可见，只要 1 2 ，不管 q1 、q2 如何变化， m1

10、 都等于 m2 ，故正确选项为 C.11、答案： A解析： 以小球为研究对象，球受到重力 G，A 的斥力 F1 和线的拉力 F2 三个力作用，如图所示。7014 、答案： 3 mg mg解析： 根据题意可知，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为60，末速度为 0，此过程中电 场力 F 对小球做正功， 重力 G 做负功， 细线的拉力 T 不做功，根据动能定理有Flsin-mg(l-lcos)=0，3计算电场力为 F= 3 mg；改变电场强度的大小和方向后，平衡在 =60处时，根据正弦定理有F mg F 2mgsin60=sin(180-60-)，平衡在 =30处时，由正弦定理有sin30=sin

11、(180-30-)，经过计算得到 =60，F=mg。【方法技巧】先通过动能定理计算带电小球运动到最高点过程中受到的电场力，再通过平衡条 件和正弦定理计算小球在 =60处和 =30处时的电场力。FB FF作出 F1 、F2 的合力 F，则由平衡条件得： F=G。根据FF1BPBQ 得： PQ = ，故可得：PBF2=PQG；在 A、B 两质点带电荷量逐渐减少的过程中， PB、PQ、G 均不变，则线的拉力F2 不变，故 A 正确， BCD 错误。【名师点睛】本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边 长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解。12 、答案： BC解析： 对 B 和支架受力分析，受竖直向下的重力， a 对 b 的库仑力，地面的支持力，由平衡条件可求支持力FN=Mg-k=10 N，所以 A 错误；对a 由平衡条件知F1= F2=Mg+k=20 N，故B 正0.3确；将 b 水平右移，使M、a、b 在同一直线上，此时两球的距离变为r=sin30=0.6 m，所以有 F1- k=F2=mg，解得 F1=12.5 N ，F2=10.0 N ，所以 C 正确；将 b 移到无穷远处，库仑力为零，则F1=F2=mg=10.0 N，所以 D 错误。13 、答