南方新中考南粤专用2015数学第二部分专题四阅读理解型问题复习课件

1、专题四 阅读理解型问题近几年，各地中考数学试卷中，定义新运算、新概念的阅读理解题型此起彼伏这种试题信息呈现的新形式成为考试的热点这既是社会发展对数学素养的要求，也是对考生数学理解能力的要求解决这类问题的关键是要认真仔细地阅读所给的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题阅读试题所提供新定义、新定理，解决新问题例 1：(2013 年河北)定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：252(25)12(3)

2、1615.(1)求(2)3 的值；(2)若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在如图 Z4-1所示的数轴上表示出来图 Z4-1解：(1)aba(ab)1，(2)3(2)(23)110111.(2)3x13，3(3x)113.解得 x1.在数轴上表示如图 Z4-2.图 Z4-2名师点评：本题考查了有理数的混合运算及一元一次不等式的解法，属于基础题，理解新定义法则是解题的关键x21阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法例 2：(2013 年广东珠海)阅读下面材料，并解答问题材料：将分式x4x23拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式解：由分母为x21，可设x4x23(x21)(

3、x2a)b，则x4x23(x21)(x2a)bx4ax2x2abx4(a1)x2(ab)对于任意 x，上述等式均成立，x21解答下列问题：(1)将分式x46x28拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；(2)试说明x46x28x21的最小值为 8.解：(1) 由分母为x2 1 ，可设x4 6x2 8 (x2 1)(x2a)b，则x4 6x2 8(x2 1)(x2 a)bx4 ax2 x2 abx4(a1)x2(ab)对应任意 x，上述等式均成立，名师点评：本题主要考查分式的混合运算，解答本题的关键是能准确理解原材料，根据原材料的思路解题，此题难度不大阅读试题信息，借助已有方法或通过归

4、纳探索解决新问题例 3：(2014 年四川遂宁)如图 Z4-3，根据图中数据完成填空，再按要求答题：图 Z4-3sin2A1sin2B1_；sin2A2sin2B2_；sin2A3sin2B3_.(1)观察上述等式，猜想：在 RtABC 中，C90，都有sin2Asin2B_.(2)如图 Z4-3，在 RtABC 中，C90，A，B，C 的对边分别是 a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想(3)已知AB90，且 sinA513，求 sinB.解：111(1)1(2)证明：在 RtABC 中，C90.名师点评：阅读理解题往往会出现一些新的概念、性质或解题方法，要求在理解的基础上再进行问题的解答，或在阅读材料中提供一些操作方法，要求同学们去模拟并探究，或提供一个解题过程这种题不仅考查了同学们的阅读能力，而且还综合考查了同学们的创新意识及转化能力本题解决第(1)问并不难，但这种思想与方法为解决第(2)题提供了