中考整理初中考点重点 数学学科 题型六类型一

1、 （ 重庆 卷） 图， 称轴为直线 抛 如对的物线 与 轴相交于 两 （ ） 、点， 中点 的坐标为（ 其，） （ ） 点 的坐标； 求 （ ） 知 为抛物线与 轴的交点 已 ，若点 在抛物线上， 点 的 且 求坐标； 设点 是线段 上的动点， 轴交抛 作 物线于点 ， 线段 长度的最大值 求 如何解决二次函数 的线段最值问题 第 题图 （ 原创） 图， 平面直角坐标系 中， 线 如在直与坐标轴分别交于 两点， 两 、过、 点的抛物线为 点 为 上一动 ， 点 点 作 轴于点 交抛物线于点 过，（ ） 抛物线的解析式； 求 （ ） 抛物线的顶点为 ， 轴上是否存在点 设 在， 使得 最小， 存

2、在， 定点 的坐标， 若确若不存在， 明理由； 说（） 接 ， 否存在点 使得 和 相 连 是 ，似， 存在， 出点 坐标； 不存在， 明理由 若求若说第 题图 （ 哈尔滨 分） 图， 平面直角坐标系中， 如 在点为坐标原点， 线 与 轴交于点 直，过点 的抛物线 与直线 交 ，（ ） 的值； 求 ， 于另一点 且点 的横坐标为 （ ） 是线段 上一动点（ 不与点 重 点 点、合） 过点 作 交第一象限内的抛物线于 ， 点 ， 点 作 轴于点 交 于点 ， 过， 过点 作 于点 设 的长为 的长 ，为 求 与 间的函数关系式（ 要求写出自 ，之不变量 取值范围） 的；（ ） （ ） 条件下，

3、时， 接 ， 在 的 当 连点 在线段 上， 点 作 交 于点 过 ， 时 求 的坐标 连接 、 当 ， 点 第 题图 抛： 如图， 物线 与直线 （ ，） ）（ ） 抛物线的解析式； 求 交于点 、 （ ， （ ） 为直线 方的抛物线上的动点， 点 点 下过于、 于， 坐标为 作 轴交 作 设点 的横 的用含 代数式表示 的长； 设 的周长为 求 与 函数关系 ，的式， 求 的最大值及此时点 的坐标 并第 题图 试题演练 解： 点 与点 关于直线 对称， （） （ ，） 点 的坐标为（ ，） ； （ ） ， 抛物线过点 ， 对称轴为直线 （ ，） 且 ， ， ， 且点 的坐标为（ ， ， ）

4、 ， 设 的坐标为（，） 由题意得 ， 有 ， ，当 时， ； 有 ）， ，当 时， （ （ （ ），点 的坐标为（ ， 或（ ） ，） 第 题解图 设点 所在直线的解析式为 、， 解得 则 ， 设点 的坐标为（， ， ） 因为 轴， 在抛物线上， 且则 （， ， ） 则有 （ （ ） ） ，当 时， 有最大值 线段 长度的最大值为 （） 、当 时， ， 解： 由直线 与坐标轴分别交于 两点得 当 时， 、 （ ，） （ ，） 过、 抛物线 两点； 解得 抛物线的解析式为 ； 第 题解图 （ ） 抛物线 由 ） ， （ ， ） ， 所以抛物线顶点 （ 取点 关于 轴的对称点 （ ， ， ）连接

5、 ， 轴于 此时 为最小值 交， 设过点 （ ，） （ ， 的直线解析式为 、 ）， 根据题意有 ， 得 ， 解 所以直线 的解析式为 ，令 得， ， 点 的坐标为（ ，） 即 ； （ ） 点 ， 设 （， ） 当 轴时（ 图） 如， 第 题解图 轴， ， 则 ，解得： 舍去） （ ， 当 时， （ ，） 当 时（ 图） 如， 过点 作 交 于点 则 、 （， ， ， （，） ） 由（ ） 知 ， 是等腰直角三角形， ， （ ） 化简得 ， 解得 舍去） （， 当 时， （ ，） 综上， 点 坐标为（ 或（ 时满足题意 当，） ，） 【 路分析】 根据直线 与 轴的交点为 以及点 的 思 （）

6、 横坐标可以分别求得 其 坐 标， 而 将 其 代 入 二 次 函 数 解 析 式 中， 进利用待定系数法求解即可； 第 一 步： 照 题 目 要 求 作 图， 后 过 点 （） 按然作 轴， 延长 交 轴于点 第二步： 据一次函数解 再，；根析式的特征， 出与题意有关的等腰直角三角形表示出 的值； 找第三步： 用等量代换表 示 出 相 关 角 的 三 角 函 数 值， 后 再 利 用 线 段 利然的和差关系表示出 与 关系； 根据第（ ） 题设， 出点 的（） 问 作所在的图象， 用 的关系表示出点 的坐标， 结合 利再（ ） 条件求出 、的值， 后作 于点 ， 并 中 然 设 ， 用含 的

7、代数式表示出 及 的长度， 后通过证明 最 列出比例式， 得 值， 而用线段长度关系算出点 的坐标 ， 求进解： 与 轴交于点 ， （） ， （ ，） 点 的横坐标为 且直线 经过点 ，（ ，） 抛物线 经 22222222222222222222 （ 分） 过 、 （ ，） （ ，） ， 解得： ， ， 222222222222222222 （ 分） ，； （ ） 解图， 轴于点 ， 长 交 轴于点 如 作 延， ，（ ，） （ ，） ， ， ， ， 222222222222222222222 （ 分） ， ， 轴， ， ， ， 222222222222222222 （ 分） ， ， ， ，

8、 ， ， ， ， 22222222222222222 （ 分） ， ；222222222222222222 （ 分） 第 题解图 （ ） 解图， （ ） ， ， 如 由 知 ， ， ， ， ， ， ， ， （ ， 2222222 （ 分） ） 由（ ） 抛物线的解析式为 ， 知 将 （ ，代入 得：（ ） ） ） （ （ ， 解得 舍） 22222222222222 （ 分） ， ， ， ， 槡 ， 槡，槡 槡， 槡， 作 于点 ， ， ， ， ， ， 故 ， ， 设 则 ， 槡 槡 ， ， ， 槡 槡 槡 ， 槡 槡 槡， ， ， ， ， ， ， ， ， 22222222 （ 分） 槡 ， 槡 槡 ， 槡 槡 ， ，） 2222222222222 （分） （ 解： 由题意得： （） ，