北师版八年级数学上册 第二章达标测试卷

1、第二章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1现有以下数学表达式：30；4x3y0；x3；x2xyy2；x5；x2y3.其中不等式有()A5个B4个C3个D1个2若3x0的解集是()(第4题)Ax2 Bx3 Cx2 Dx35下列说法中，错误的是()A不等式x0)的解集是()A3x2 B3x2Cx2 Dx37使不等式x22与3x108同时成立的x的整数值是() A3，4 B4，5 C3，4，5 D不存在8已知点P(2a1，1a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()9不等式组eq blc(avs4alco1(5x23

2、（x1），,f(1,2)x17f(3,2)x)的所有非负整数解的和是()A10 B7 C6 D010某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的数量为()A13 B14 C15 D16二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11小明借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，设以后几天里每天读x页，所列不等式为_12已知关于x的不等式(a1)x4的解集是xeq f(4,a1)，则a的取值范围是_13函数ymxn和函数ykx在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式mxnkx的解集是_ (第13题) (第1

3、4题)14已知关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值是_15对于x，y定义一种新运算“*”：x*y3x2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*532254，那么(x1)*(x1)5的解集是_16不等式组eq blc(avs4alco1(x5m)的解集是x3，则m的取值范围是_三、解答题(本题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)解不等式eq f(2（x2）,3)eq f(7（x1）,6)1，并把解集在数轴上表示出来18(8分)解不等式组eq blc(avs4alco1(4（x1）7x10，,x5f(x8,3).)19.(8分)若关于x，y的方程组eq

4、 blc(avs4alco1(xy30a，,3xy50a)的解都是非负数，求a的取值范围20(8分)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？21(10分)如图，一次函数y1kx2和y23xb的图象相交于点A(2，1)(1)求k，b的值；(2)利用图象求出：当x取何值时，y1y2；(3)利用图象求出：当x取何值时，y10且y20.(第21题)22(1

5、0分)为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动在此次活动中，若每名老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带队15名学生，就有1名老师少带6名学生现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：客车类型甲型客车乙型客车载客量/(人/辆)3530租金/(元/辆)400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少名？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为_辆；(3)学校

6、共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 答案一、1.B2.C3.C4.A5.C6.A7B8.C9A点拨：eq blc(avs4alco1(5x23（x1），,f(1,2)x17f(3,2)x.)解不等式得x2.5，解不等式得x4，不等式组的解集为2.5x4，不等式组的所有非负整数解是0，1，2，3，4，不等式组的所有非负整数解的和是0123410.10C点拨：设小华要答对x题10 x(5)(20 x)120，10 x1005x120.15x220，解得x14eq f(2,3).因为x必须为整数，所以x的最小值为15，即小华得分要超过120分，他至少要答对15题二、11.25(102)x7212

7、a113x114115.x016m3三、17.解：去分母，得4(x2)7(x1)6.去括号，得4x87x76.移项、合并同类项，得3x21.系数化为1，得x7.解集在数轴上表示如图所示(第17题)18解：eq blc(avs4alco1(4（x1）7x10，,x5f(x8,3).)由得x2，由得xeq f(7,2)，不等式组的解集为2xeq f(7,2).19解：解方程组，得eq blc(avs4alco1(x10a，,y202a.)依题意有eq blc(avs4alco1(10a0，,202a0，)解得10a10.20解：(1)设每个大地球仪x元，每个小地球仪y元，根据题意可得，eq blc

8、(avs4alco1(x3y136，,2xy132，)解得eq blc(avs4alco1(x52，,y28.)答：每个大地球仪52元，每个小地球仪28元(2)设购买大地球仪a个，则购买小地球仪(30a)个，根据题意可得，52a28(30a)960，解得a5.答：最多可以购买5个大地球仪21解：(1)将A点的坐标代入y1kx2，得2k21，即keq f(1,2).将A点的坐标代入y23xb，得6b1，即b5.(2)从图象可以看出：当x2时，y1y2.(3)直线y1eq f(1,2)x2与x轴的交点坐标为(4，0)，直线y23x5与x轴的交点坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,3)，0).从图象可以看出：当x4时，y10；当xeq f(5,3)时，y20，当x4时，y10且y20.22解：(1)设参加此次研学活动的老师有x名，根据题意得，14x1015x6，解得x16，14x10141610234.答：参加此次研学活动的老师有16名，学生有234名(2)8(3)设租甲型客车y辆，则租乙型客车(8y)辆，根据题意得eq blc(avs4alco1(35y30（8y）23416