北师版八年级下册数学 第1章 1.2.1目标三 勾股定理的证明 习题课件1_第1页
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1、直角三角形的边角性质 北师版 八年级下第一章 三角形的证明1.2.1目标三 勾股定理的证明B12345D6D答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接C勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”在北京召开的国际数学大会选它作为会徽下列图案中是“赵爽弦图”的是()1B【教材P16读一读变式】历史上对勾股定理的一种验证方法采用了下面的图形，其中两个全等直角三角形的两边AE，EB在一条直线上验证过程中用到的面积相等的关系式是()ASEDASCEBBSEDASCEBSCDECS四边形CDAES四边

2、形CDEBDSEDASCDESCEBS四边形ABCDD2九章算术中的“折竹抵地”问题(如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？3设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为()Ax26(10 x)2Bx262(10 x)2Cx26(10 x)2Dx262(10 x)2D4C【点拨】已知直角三角形的两边长求第三边长时，如果题中没有说明这两条边长是直角边长还是斜边长，则要分两种情况讨论，注意不要由于疏忽而漏解现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”在

3、RtABC中，ACB90，若ACb，BCa，ABc，请你利用这个图形解决下列问题：5(1)求证：a2b2c2；(2)如果大正方形的面积是6，小正方形的面积是2，求(ab)2的值在ABC中，BCa，ACb，ABc，若C为直角，则由勾股定理可得a2b2c2.(1)若C为锐角，求证：a2b2c2；6证明：过点A作ADBC于点D，如图所示，则BDBCCDaCD.在RtABD中，AB2BD2AD2；在RtACD中，AC2CD2AD2，AB2BD2AC2CD2，即c2(aCD)2b2CD2.整理，得a2b2c22aCD.a0，CD0，a2b2c2.(2)若C为钝角，试猜想a2b2与c2之间的数量关系，并说明理由解：a2b2c2.理由如下：过点A作ADBC交BC的延长线于点D，如图所示，则BDBCCDaCD.在RtABD中，AD2AB2BD2；在RtACD中，AD2AC2CD2，AB2BD

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