2021-2022学年浙江省中考数学专项突破模拟试卷（八）含答案

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页2021-2022学年浙江省中考数学专项突破模拟试卷（八）一、选一选1. 5的值是（ ）A. 5B. 5C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据负数的值等于它的相反数可得答案【详解】解：|5|=5故选A2. 若分式有意义，则x应满足( )A. x0B. x0C. x1D. x1【答案】D【解析】【详解】分析：根据分母没有等于0列式计算即可得解详解：由题意得：x+10，解得：x1 故选D点睛：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0

2、；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3. 下列运算中，正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：分别根据合并同类项法则、同底数幂的乘法，同底数幂的除法，求出每个式子的值，再选出正确答案即可详解：A没有是同类项，没有能合并，故本选项错误； B，故本选项正确； C，故本选项错误； D，故本选项错误 故选B点睛：本题考查了对合并同类项法则、同底数幂的乘法，同底数幂的除法的应用，能灵活运用法则进行计算是解答此题的关键，题目比较典型，难度没有是很大4. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和对称图

3、形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B. 没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D. 既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键5. 对于实数a，b, 下列判断正确的是 ( )A. 若|a|=|b|，则

4、a=bB. 若，则 abC. 若，则a=bD. 若 ，则a=b【答案】D【解析】【分析】根据值的定义判断A；根据有理数乘方的意义判断B；根据算术平方根的意义判断C；根据立方根的性质判断D【详解】解：A若|a|=|b|，则a=b，故本选项判断错误，没有符合题意；B若a2b2，则|a|b|，故本选项判断错误，没有符合题意；C若，则|a|=b，故本选项判断错误，没有符合题意；D若，则a=b，故本选项判断正确，符合题意故选D【点睛】本题考查了值、有理数的乘方、立方根与算术平方根，掌握定义与性质是解题的关键6. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形则四边形ABCD一定是 ( )A. 菱形B

5、. 对角线互相垂直的四边形C. 矩形D. 对角线相等的四边形【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中位线定理得到EHFG，EF=FG，EF=BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案【详解】解：E，F，G，H分别是边AD，AB，CB，DC的中点，EH=AC，EHAC，FG=AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EF=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF=BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选：D【点睛】题目主要考查中位线的性质及菱形的判定和性质，理解题意，熟练掌握运用三角形中位线的性质是解题关键7.

6、若与互为相反数，则的值为 （）A. 27B. 9C. 9D. 1【答案】A【解析】【详解】分析：首先根据|x+y+1|与（xy2）2互为相反数，可得：x+y+1=0，xy2=0，据此求出x、y的值；然后应用代入法，求出（3xy）3的值为多少即可详解：|x+y+1|与（xy2）2互为相反数， +，可得：2x1=0，解得：x=0.5，把x=0.5代入，解得：y=1.5，（3xy）3=（30.5+1.5）3=27 故选A点睛：本题主要考查了解二元方程组的方法，以及非负数的性质和应用，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用8. 如图，正五边形ABCDE的顶点A在y轴上，边CDx轴，若点E坐标为（3,2）

7、，则点B的坐标为（ ）A. （3,-2）B. （-3,2）C. （-3,-2）D. （2,3）【答案】B【解析】【详解】分析：由正五边形ABCDE的顶点A在y轴上，边CDx轴，得到B和E关于y轴对称，即可得到结论详解：正五边形ABCDE的顶点A在y轴上，边CDx轴，B和E关于y轴对称点E坐标为（3，2），点B坐标为（3，2）故选B点睛：本题考查了正多边形的性质，解题的关键是得出B和E关于y轴对称9. 如图，直线a、b分别与A的两边相交，且ab下列各角的度数关系正确的是（）A. 2+5180B. 2+3180C. 1+6180D. 3+4180【答案】A【解析】【详解】分析：先根据三角形的一个外

8、角等于与它没有相邻的两个内角的和表示出3，然后求出2+3，再根据两直线平行，同位角相等表示出2+5，根据邻补角的定义用5表示出6，再代入整理即可得到1+6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出3+4，从而得解详解：根据三角形的外角性质，3=1+A 1+2=180，2+3=2+1+A180，故B选项错误； ab，3=5，2+5=2+1+A180，故A选项正确； 6=1805，1+6=3A+1805=180A180，故C选项错误； ab，3+4=180，故D选项错误 故选A点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，分别用A表示出各选项中的两个角的和是解题的关

9、键10. 如图，已知，OA、OD重合，AOB=120，COD=50，当AOB绕点O顺时针旋转到AO与CO重合的过程中，下列结论正确的是（ ）OB旋转50当OA平分COD时，BOC=95，DOB+AOC=170，BOC-AOD=70 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析：根据旋转的性质和角的和差倍分计算进行判断即可详解：DOC=50，OA从OD旋转到OC，旋转角=DOC=50，OB旋转50，故正确；OA平分COD，AOC=COD=25，BOC=AOBAOC=12025=95，故正确；DOB+AOC=DOA+AOB+AOC=DOA+AOC +AOB=DOC +AOB=50+120

10、=170，故正确；BOC-AOD=AOBAOCAOD=AOBDOC=12050=70，故正确综上所述：都正确故选D点睛：本题考查了旋转的性质和角的计算熟练掌握旋转的性质和角的和差倍分是解题的关键11. 数轴上A、B、C三点分别对应实数a、1、c，且BC-AB=AC下列选项中，满足A、B、C三点在数轴上的位置关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：由BC-AB=AC，得到|c1|a1|=|ac|，从选项数轴上找出a、b、c的关系，代入|c1|a1|=|ac|，看是否成立详解：数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，b=1BC-AB=AC，|c

11、1|a1|=|ac|，|cb|ab|=|ac| Abac，则有|cb|ab|=cba+b=ca=|ac|正确；Bcba，则有|cb|ab|=bca+b=2bca|ac|故错误；Cacb，则有|cb|ab|=bcb+a=ac|ac|故错误； Dbca，则有|cb|ab|=cba+b=ca|ac|故错误 故选A点睛：本题主要考查了数轴及值解题的关键是从数轴上找出a、b、c的关系，代入|c1|a1|=|ac|是否成立12. 已知没有等式组无解，则a的取值范围为（ ）A. a2B. a2C. a2D. a2【答案】B【解析】【分析】由没有等式解集的四种情况可知，大大小小解没有了，判断a与2的大小【详解

12、】解：没有等式组无解，a2故选B【点睛】本题是已知没有等式组的解集，求没有等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解没有了13. 正方形所在平面上一点A，到正方形一组对边的距离是2和6，则正方形的周长是（ ）A. 10B. 16C. 16或32D. 25或12【答案】C【解析】【详解】分析：分点A正方形外和点A在正方形内两种情况讨论即可详解：分两种情况讨论：当点A在正方形外时，正方形边长=62=4，正方形周长=44=16；当点A在正方形内时，正方形边长=6+2=8，正方形周长=84=32综上所述：正方形的周长为16或32故选C点睛：本题考查了正方形的性质解

13、题的关键是分类讨论14. 已知，菱形的周长为20cm，它的锐角正弦值为，则菱形较短对角线长为（ ）A. 5B. 4C. 6D. 【答案】D【解析】【分析】过A作AEBC于E，连接AC由菱形的周长为20，得到边长AB=BC=5由si=，得到AE的长，由勾股定理得到BE的长，即可得到EC的长在RtAEC中，由勾股定理即可得到结论【详解】如图，过A作AEBC于E，连接AC菱形的周长为20，边长AB=BC=5si=，AE=4，BE=3，EC=BC-BE=5-3=2在RtAEC中，AC=故选D【点睛】本题考查了菱形的性质熟练掌握锐角三角函数的定义和勾股定理是解题的关键15. 如图，与正方形ABCD的两边

14、AB，AD相切，且DE与相切于点E若的半径为5，且，则DE的长度为（ ）A 5B. 6C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接OE，OF，OG，根据切线性质证四边形ABCD为正方形，根据正方形性质和切线长性质可得DE=DF.【详解】连接OE，OF，OG，AB，AD，DE都与圆O相切，DEOE，OGAB，OFAD，DF=DE，四边形ABCD为正方形，AB=AD=11，A=90，A=AGO=AFO=90，OF=OG=5，四边形AFOG为正方形，则DE=DF=11-5=6，故选：B【点睛】考核知识点：切线和切线长定理.作辅助线，利用切线长性质求解是关键.16. 如图，平面直角坐标系中，ABCDEF

15、， ABBC5若A点的坐标为(3，1)，B、C两点在直线y3上，D、E两点在y轴上，则点F的横坐标为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【详解】分析：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P由AB=BC，ABCDEF，就可以得出AKCCHADPF，就可以得出结论详解：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P，DPF=AKC=CHA=90 AB=BC，BAC=BCA 在AKC和CHA中， ，AKCCHA（ASA），KC=HA B、C两点在方程式y=3的图形上，且A点的坐标为（3，1），AH=4，KC=4 ABCDEF，BAC=EDF，A

16、C=DF 在AKC和DPF中，AKCDPF（AAS），KC=PF=4 故选C 点睛：本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键二、填 空 题17. 化简：_【答案】3【解析】【分析】根据算术平方根的概念求解即可【详解】解：因为32=9，所以=3故答案为3【点睛】此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定被开方数是哪个正数的平方18. 因式分解：3x312x=_【答案】3x（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x

17、2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解19. （1）如图1，同心圆中，大圆O的弦AB与小圆O切于点P，且AB=16，则圆环面积为_；（2）如图2，同心圆中，大圆O的弦AB与小圆O相交，其中一个交点为点P，且AP=2，PB=8，则圆环面积为_. 【答案】 . . 【解析】【详解】分析：（1）根据圆环的面积等于两圆的面积差，再根据切线的性质定理、勾股定理、垂径定理求解；（2）根据圆环的面积等于两圆的面积差，再根据垂径定理、勾股定理求解即可详解：（

18、1）连接OA、OB、OP 大圆的弦AB是小圆的切线，OPAB，AP=PB，OB2OP2=（162）2=64 S圆环=S大S小=OB2OP2=（OB2OP2），S圆环=64 （2）过O作ODAB于D，连接OP，OAAP=2，PB=8，AB=10ODAB，AD=AB=5AP=2，PD=3在RtAOD和RtPOD中，OA2=AD2+OD2，OP2=PD2+OD2，OA2-OP2= AD2-PD2= 52-32=16S圆环=S大S小=OA2OP2=（OA2OP2），S圆环=16 故答案为（1）64；（2）16点睛：注意：可直接利用圆环的面积公式=两圆的面积差求解三、解 答 题20. （1）克糖水中有克

19、糖（0），则糖的质量与糖水的质量比为_；若再添加克糖，并全部溶解（0），则糖的质量与糖水的质量比为_；生活常识告诉我们，添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，因此我们可以猜想出以上两个质量比之间的大小关系是_；（2）我们的猜想正确吗？请你证明这个猜想【答案】（1）；0，抛物线对称轴直线x=，x时，z随x的增大而增大当x=3时，z=1；当x=6时，z=22x从3万吨增至6万吨时，z由1增加到22，出现整数万吨的情况共有22次，分别是1到22的正整数点睛：本题考查了二次函数的应用根据题意求出解析式是解题的关键25. 如图（1）所示，将一个腰长为2等腰直角BCD和直角边长为2、宽为1的直角CED拼在一起现

20、将CED绕点C顺时针旋转至CED，旋转角为a（1）如图（2），旋转角a=30时，点D到CD边的距离DA=_求证：四边形ACED为矩形；（2）如图（1），CED绕点C顺时针旋转一周的过程中，在BC上如何取点G，使得GD=ED；并说明理由（3）CED绕点C顺时针旋转一周的过程中，CED=90时，直接写出旋转角a的值【答案】1【解析】【详解】分析：（1）过D作DNCD于N由30所对直角边等于斜边的一半即可得结论由DACE且DA=CE=1，得到四边形ACED为平行四边形根据有一个角为90的平行四边形是矩形，即可得出结论；（2）取BC中点即为点G，连接GD易证DCEDCG，由全等三角形的对应边相等即可得出结论（3）分两种情况讨论即可详解：（1）DA=1理由如下：过D作DNCD于NNCD=30，CD=CD=2，ND= CD=1由已知，DACE，且DA=CE=1，四边