考研数学大纲详细讲解（参考教材分析)

1、.wd.wdPAGE17 / NUMPAGES17.wd高 等 数 学考研指定教材：同济大学数学系主编?高等数学?上下册第六版内容来自互联网，仅供参考。 第一章 函数与极限 (7天)考小题学习内容复习知识点与对应习题大纲要求：映射与函数(一般章节)函数的概念，常见的函数有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式.集合、映射不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲正切不用看 习题11：4，5，6，7，8，9，13，15，16重点1理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建设应用问题中的函数关系.2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的

2、概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握 根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系6掌握极限的性质及四那么运算法那么.7掌握极限存在的两个准那么，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的对比方法，会用等价无穷小量求极限9理解函数连续性的概念含左连续与右连续，会判别函数连续点的类型10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并会应用这些性质：数列的极限(一般章节)数列定义，数列极限的性质(

3、唯一性、有界性、保号性 )本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看习题12：1：函数的极限(一般章节)函数极限的 根本性质不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等 P33(例4,例5)例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理4不用看习题13：1，2，3，4：无穷大与无穷小重要无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系无穷小重要，无穷大了解例2不用看，定理2不用证明习题14：1，6：极限的运算法那么掌握极限的运算法那么(6个定理以及一些推论)注

4、意运算法那么的前提条件是否各自极限存在定理1,2的证明理解，推论1,2,3，定理6的证明不用看P46(例3,例4),P47(例6)习题15：1，2，3，4,5重点：极限存在准那么理解两个重要极限重要两个重要极限要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式，要会证明两个重要极限,函数极限的存在问题夹逼定理、单调有界数列必有极限，利用函数极限求数列极限，利用夹逼法那么求极限，求递归数列的极限准那么1的证明理解，第一个重要极限的证明一定要会，另一个重要极限的证明不用看，柯西存在准那么不用看P51(例1)习题16：1，2，4：无穷小的对比重要无穷小阶的概念同阶无穷小、等价无穷小、高阶无

5、穷小、k阶无穷小，重要的等价无穷小尤其重要，一定要烂熟于心以及它们的重要性质和确定方法定理1,2的证明理解P57(例1)P58(例5)习题17：全做：函数的连续性与连续点重要， 根本必考小题函数的连续性，连续点的定义与分类第一类连续点与第二类连续点，判断函数的连续性连续性的四那么运算法那么，复合函数的连续性，反函数的连续性和连续点的类型。例1例5习题18：1，2，3，4，5重点：连续函数的运算与初等函数的连续性了解连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性) 定理3,4的证明不用看例4例8 习题19：1，2，3，4，5，6重点：闭区

6、间上连续函数的性质重要，不单独考大题，但考大题特别是证明题会用到理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).一致连续性不用看例1例2习题110：1，2，3，5要会用5题的结论自我小结总复习题一：除了7，8，9以外均做， 3,5,11,14重点本章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进展复习或者到总部答疑。第二章 导数与微分(6天)小题的必考章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求:导数的概念重要导数的定义、几何意义、物理

7、意义数三不作要求，可不看，数三要知道导数的经济意义：边际与弹性，单侧与双侧可导的关系，可导与连续之间的关系非常重要，经常会出现在选择题中，函数的可导性，导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限. 会求平面曲线的切线方程和法线方程.导数定义年年必考例1例6 习题21：3,4,5，6，7,8，11，15，16，17，18,19,重点201. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系：函数的求导法那么考小题复合函数求导法

8、、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法那么导出的微分法那么，幂、指数函数求导法，反函数求导法，分段函数求导法 根本求导法那么与求导公式要非常熟定理1，3的证明不用看，例1，17不用做，定理2的证明理解，例6,7,8重点做习题22：除2,3,4,12不用做，其余全做，13,14重点做 2掌握导数的四那么运算法那么和复合函数的求导法那么，掌握 根本初等函数的导数公式了解微分的四那么运算法那么和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.：高阶导数重要，考的可能性很大高阶导

9、数和N阶导数的求法归纳法，分解法，用莱布尼兹法那么用泰勒展开式求高阶导例1例7 习题23：5,6,7，11不用做，其余全做，4,12重点做：隐函数及由参数方程所确定的函数的导数考小题由参数方程确定的函数的求导法数三不用看，变限积分的求导法，隐函数的求导法相关变化率不用看例1例10 习题24：9,10,11,12均不用做，数三5,6,7,8也可以不做，其余全做，4重点做：函数的微分考小题函数微分的定义，微分运算法那么，微分几何意义微分在近似计算中的应用不用看，考纲不作要求例1例6 习题25：5,6,7,8，9,10，11,12均不用做，其余全做自我小结总复习题二：4,10,15,16,17,18

10、均不用做，其余全做，2,3,6,7,14重点做，数三不用做12,13第二章测试题 第三章 微分中值定理与导数的应用8天考大题难题经典章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求：微分中值定理最重要，与中值定理应用有关的证明题微分中值定理及其应用费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格朗日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义四个定理要会证明，及其重要例1，习题31：除了13,15不用做，其余全部重点做1理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理2掌握用洛必达法那么求未定式极限的方法3理解函数的极值

11、概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用4会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形5了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径：洛必达法那么重要， 根本必考洛比达法那么及其应用洛比达法那么要会证明，重要 例1例10，习题32：全做，1,3,4重点做：泰勒公式掌握其应用泰勒中值定理，麦克劳林展开式可不看公式的证明例1例3 习题33：8,9不用做，其余全做10123重点做：函数的单调性与曲线的凹凸区间考小题求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐近线选择题及大题会用到例1例12 习题34：

12、3125,512，812，9135，102不用做，其余全做，3,4,5,6,13,15重点做：函数极值与最大值最小值考小题为主函数的极值(一个必要条件,两个充分条件),最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题 例5,6,7不用看 习题3-5:123698,9,10,11,12,13,14，15,16均不用做，其余全做：函数图形的描绘重要简单了解利用导数作函数图形一般出选择题及判断图形题，对其中的渐进线和连续点要熟练掌握，一元函数的最值问题三种情形。例1例3 习题36：25：曲率数三不作要求，仅数一、数二要求曲率、曲率的计算公式，与曲率相关的问题弧微分、曲率中心计算

13、公式、渐屈线、渐伸线不用看 例1例3,习题37：16：方程近似解不用看自我小结总复习题三：数一、数二全做，数三15不用做；其中22,3,7,8,9,10,34，113，12,17,18,20重点做第三章测试题 总结第四章 不定积分7天重要，本章数二考大题可能性更大学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：不定积分的概念与性质重要原函数与不定积分的概念与 根本性质它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系， 根本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义数三不作要求 例1例16 习题41：1，2,3,4,61理解原函数概念，理解不定积分的概念2掌握不定积分的 根本公

14、式，掌握不定积分换元积分法与分部积分法3会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分第二节：换元积分法重要，第二类换元积分法更为重要不定积分的换元积分法，第二类换元法 例1例27习题42：1,212389101325均不用做，其余全做第三节：分部积分法考研必考不定积分的分部积分法 例1例10 习题43：124第四节：有理函数积分重要有理函数积分法，可化为有理函数的积分，例1例8 习题44：124不定积分计算 总复习题四：140:积分表的使用不用看自我小结总结本章第五章 定积分(6天重要，考研必考学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：定积分的概念与性质理解定积分的概念与性质(可积存在定

15、理)(定积分的7个性质理解及熟练应用，性质7积分中值定理要会证明)定积分近似计算不用看 习题51：1,2,3,6,8,9,10均不用做，其余全做，5,11,12重点做1理解原函数概念，理解定积分的概念2掌握定积分的 根本公式，掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法3会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式5了解广义反常积分的概念，会计算广义反常积分第二节：微积分 根本公式重要微积分的 根本公式 积分上限函数及其导数极其重要，要会证明 牛顿莱布尼兹公式重要，要会证明 例5不用做，例6极其重要，记住结论 习题52

16、：6124567,7,8均不用做，其余全做，2数三不做，92，10,11,12,13重点做第三节：定积分的换元积分法与分部积分法重要，分部积分法更为重要定积分的换元法与分部积分法 例1例10 例5，例6，例7，例12经典例题，记住结论习题53：1123612141516，71389不用做，其余全做，重点2,6,77101213：反常积分考小题反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例1例5 习题：54：全做，3题结论记住第五节：反常积分的审敛法不用看总复习题五：13，2345,15,16不用做，其余全做，重点做3,5,7,8,9,101238910,13,14,1

17、7自我小结总结本章 定积分的应用(4天)考小题为主学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：定积分的元素法理解定积分元素法 1. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为的立体体积、功、引力、压力、质心等及函数的平均值等第二节：定积分在几何学上的应用面积最重要一元函数积分学的几何应用求平面曲线的弧长与曲率仅数一看，求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为的立体体积(数三不作要求)，求旋转面的面积定积分的几何应用相关计算 定积分应用的一些计算 习题62：数一全做；数二、数三21-30不用做第三节：定积分在物理学上的应用数

18、三不用看，数一数二了解定积分的物理应用用定积分求引力，用定积分求液体静压力，用定积分求功。综合题目的求解。数三不用看，数一数二了解 例1例5 习题63：数一、数二做总复习题六：数一全做；数二6不用做；数三只做3，4,5自我小结总结本章第七章 常微分方程 (9天)本章对数二相对重要，必考章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求：微分方程 根本概念了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解，例1、2、3、4，例2数三不用看习题7-1：134，224，32，423，51了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2掌握变量可别离的微分方程及一阶线性微分方程的解法3会解齐次微分方程、伯努利方

19、程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程4会用降阶法解以下微分方程：和.5理解线性微分方程解的性质及解的构造6掌握二阶常系数线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程8会解欧拉方程9会用微分方程解决一些简单的应用问题：可别离变量的微分方程理解可别离变量的微分方程的概念及其解法 例1、2、3、4，例2,3,4数三不作要求习题7-2：1，2：齐次方程理解一阶齐次微分方程的形式及其解法例2不用看，可化为齐次的方程不用看习题73：1，2：一阶线性微分方程重要，熟记公式一阶线性微

20、分方程、伯努利方程仅数一考，记住公式即可，例1，3，4，习题7-4：1，2，3，8仅数一做第五节：可降解的高阶微分方程仅数一、数二考，理解全微分方程会求全微分方程会用降阶法解以下微分方程：和，例16习题：7-5：数三不用做、数一数二只做1,2第六节：高阶线性微分方程理解线性微分方程解的构造重要微分方程的特解、通解二阶线性微分方程举例不用看；常数变易法不用看定理1,2，3,4重点看习题7-6：1，3,4第七节：常系数齐次线性微分方程最重要，考大题特征方程，微分方程通解中对应项例1，2，3，6，7例4,5不用做习题77：1，2第八节：常系数非齐次线性微分方程最重要，考大题会解自由项为多项式、指数函

21、数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程例14，例5不用看 习题78：1，2,6重点做第九节：欧拉方程仅数一考，了解欧拉方程的通解习题79：数一只做5,8第十节不用看自我小结总复习题十二：1124，22，313578，434，5，7,8，10 其中8,10仅数一做第八章 空间解析几何和向量代数(4天)仅数一考，考小题，了解学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：向量及其线性运算向量概念,向量的线性运算,空间直角坐标系,利用坐标作向量的线性运算,向量的模、方向、投影例1例8 习题71： 11.12.13.15.17.18.191.理解空间直角坐标系，理解向量的概念

22、及其表示.2.掌握向量的运算线性运算、数量积、向量积、混合积，了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进展向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系平行、垂直、相交等解决有关问题.6会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.：数量积

23、,向量积,混合积向量的数量积,向量的向量积例1例7习题72:3,4,6,9,10：曲面及其方程曲面方程 旋转曲面、柱面、二次曲面。旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程,常用的二次曲面方程及其图形,空间曲线的参数方程和一般方程,空间曲线在坐标面上的投影曲线方程) 例1例5 习题73：2.5.6，8，9，10：空间曲线及其方程空间直线及其方程(空间直线的对称式方程与参数方程,两直线的夹角,直线与平面的夹角) 例1例4 习题74：2，3，5，6：平面及其方程平面, 平面方程，两平面之间的夹角 例1例5 习题75：1，2，3，5，6，9：空间直线及方程直线与直线的夹角以及平行,垂直的条件,点到平面和点到直线

24、的距离,球面,母线平行于坐标轴的柱面 例1例7 习题76：19，11，12自我小结总复习题七：1，921第九章 多元函数微分法及其应用 (10天)考大题的经典章节，但难度一般不大学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：多元函数 根本概念了解二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理例18，习题81：2，3，4，5，6，81理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质3理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性4理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法

25、.5掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法6会用隐函数的求导法那么.7了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程8了解二元函数的二阶泰勒公式9理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题第二节：偏导数理解偏导数的概念，高阶偏导数的求解重要 例18，习题82：1，2，3，4，6，9第三节：全微分理解全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件全微分在近似计算中应用不用看例1，2，3，习题83：1，2，3，4第四节：多

26、元复合函数的求导法那么理解，重要多元复合函数求导，全微分形式的不变性例16，习题84：112：隐函数的求导公式理解，小题隐函数存在的3个定理方程组的情形不用看例14，习题85：19：多元函数微分学的几何应用仅数一考，考小题了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程一元向量值函数及其导数不用看例27，习题86： 19第七节：方向导数与梯度仅数一考，考小题方向导数与梯度的概念与计算例15，习题87：18，10第八节：多元函数的极值及其求法重要，大题的常考题型多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值例19，

27、习题88：110第九节：二元函数的泰勒公式仅数一考，了解n阶泰勒公式，拉格朗日型余项极值充分条件的证明不用看第十节 最小二乘法 不用看例1，习题89：1，2，3自我小结总复习题八：13，5，6，8，1119本章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进展复习或者到总部答疑。第十章 重积分(7天)重要，数二、数三相对于数一，本章更加重要，数二、数三 根本必考大题学习内容复习知识点与对应习题大纲要求：二重积分的概念与性质了解二重积分的定义及6个性质习题91：1，4，51. 理解二重积分、三重积分的概念，了解

28、重积分的性质，了解二重积分的中值定理2掌握二重积分的计算方法直角坐标、极坐标，会计算三重积分直角坐标、柱面坐标、球面坐标3会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量曲面面积、质量、质心、形心、转动惯量、引力第二节：二重积分的计算法重要，数二、数三极其重要会利用直角坐标、极坐标计算二重积分二重积分换元法不用看例16，习题92：1，2， 4，6，7，8，12，14，15，16)第三节：三重积分仅数一考，理解三重积分的概念，利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分的计算(三重积分的计算重要)例14，习题93：1，2，410第四节：重积分的应用仅数一考，了解曲面的面积、质心、转动惯量、引力

29、第五节 含参变量的积分不用看例17，习题94：2，5，6，8，10，11，14自我小结总复习题九：1，2，3，6，7，8，9，10总结第十一章 曲线积分与曲面积分8天仅数一考，数二、数三均不考，数一考大题，考难题的经典章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求：对弧长的曲线积分重要弧长的曲线积分的概念理解，性质了解及计算重要例1、2，习题101：1，3，4，51理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系2掌握计算两类曲线积分的方法.3掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数4了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类

30、曲面积分的方法，会用高斯公式，斯托克斯公式计算曲面、曲线积分.5了解散度与旋度的概念，并会计算6会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、功及流量等：对坐标的曲线积分重要对坐标的曲线积分概念理解、性质了解及计算重要，两类曲线积分的联系了解例15，习题102：38：格林公式及其应用重要掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数，曲线积分的 根本定理不用看例17，习题103：16：对面积的曲面积分重要对面积的曲面积分的概念理解、性质了解与计算重要例1、2，习题104：1，4，5，6，7，8：对坐标的曲面积分重要对坐标的

31、曲面积分的概念理解、性质了解及计算(重要)，两类曲面积分之间的联系了解例13，习题105：3，4第六节：高斯公式重要、通量不用看与散度了解会用高斯公式计算曲面、曲线积分，散度的概念及计算沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件不用看例15，习题106：1，3第七节：斯托克斯公式重要、环流量不用看与旋度了解会用斯托克斯公式计算曲面、曲线积分，旋度的概念及计算空间曲面积分与路径无关的条件不用看例14，习题107： 1， 2自我小结总复习题十：14，6， 7总结第十二章 无穷级数6天数二不考，数一、数三考大题，考难题经典章节学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：常数项级数的概念和性质一般考点级数收敛、

32、发散的定义，收敛级数的 根本性质考选择题 柯西审敛原理不用看例13，习题111：141理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的 根本性质及收敛的必要条件2掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件3掌握正项级数收敛性的对比判别法和比值判别法，会用根值判别法4掌握交织级数的莱布尼茨判别法5了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系6了解函数项级数的收敛域及和函数的概念7理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法8了解幂级数在其收敛区间内的 根本性质和函数的连续性、逐项求导和逐项积分，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些

33、数项级数的和9了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件10掌握 及的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数11了解傅里叶级数的概念和狄里克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式第二节：常数项级数的审敛法理解正项级数及其审敛法；交织级数及其审敛法、绝对收敛与条件收敛绝对收敛级数的性质不用看例110，习题112：15第三节：幂级数重要函数项级数的概念了解；幂级数及其收敛性最重要；幂级数的运算乘、除不用看例16，习题113：1，2第四节：函数展开成幂级数数一相对数三本节更重要了解函数展开为泰勒级数的充分必要

34、条件，掌握 及的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数第五节，第六节不用看例16，习题114：16第七节：傅里叶级数数三不用看，数一了解三角函数、三角函数系的正交性不用看；函数展开为傅里叶级数；正弦级数和余弦级数例16， 习题117：1，2， 4， 5， 6， 7第八节：一般周期函数的傅里叶级数数三不用看，数一了解周期为2l的周期函数的傅里叶级数数一如果考大题，必考此类大题傅里叶级数的复数形式不用看自我小结总复习题十一：112本章测试题线 性 代 数考研指定教材：同济大学数学系主编?工程数学 线性代数?第五版第一章 行列式很少单独考大题，但考大题必然会用到行列式1 二阶与三阶行

35、列式了解2 全排列及其逆序数了解，可以不用看3 n阶行列式的定义了解4 对换不用看5 行列式的性质理解6 行列式按行(列)展开理解7 克拉默法那么理解，考大题有时会用到，以证明题用到居多例6的证明可不用看,记住上三角和下三角行列式即可;行列式性质1,性质2证明不用看,只需要举例说明;例8经典例题;例10证明不用看,记住公式;例11不用做;引理及其证明不用看;定理3证明不用看,只需记住结论;例12证明不用看,仅需记住范德蒙行列式;定理3推论的证明重点;例13经典例题;例14仔细做;例15可不做.习题一只做1和2只做2和5做只做2和4重点做只做2和3不用做只做123重点做经典习题只做2不用做重点做

36、第二章 矩阵及其运算考小题为主，但考大题必然会用到矩阵及其运算1 矩阵了解2 矩阵的运算理解，大题必然会用到3 逆矩阵理解4 矩阵分块法理解例8经典例题;例9重要结论,必须会证明;例12经典例题;例17经典例题.习题二只做235做不用做做重点做6.7.8.9.均做做234只做23只做2不用做15.16.17.做18.19.20.21.重点做做24.重点做25.不用做26.27.做28.只做(1)第三章 矩阵的初等变换与线性方程组重要，考大题为主1 矩阵的初等变换理解2 矩阵的秩重要，必考3 线性方程组的解重要，考大题为主矩阵秩的八个性质与例8,例9均要重点看,重点做;例10重点做;例11不用做

37、;例12 重点做;例13重点做;定理7证明重点做.习题三只做13.做.只做16.7.8.做重点做只做212.重点做只做4只做316.重点做不用做19.20.21.均要重点做第四章 向量组的线性相关性重要，年年必考，大小题均可能考1 向量组及其线性组合重要，考大题为主2 向量组的线性相关性重要，考小题为主，可能考大题，证明向量组线性无关3 向量组的秩重要，必考4 线性方程组的解的构造重要，经常考大题5 向量空间数二、数三不考，数一只需了解例12重要例题;例13,例14,例15经典例题;例16重要例题.习题四1.2.3.做只做16.7.做重点做10.做只做2只做214.做重点做17.18.均要做不用做只做(2)22.重点做做重点做经典结论,必须会证明.只做(1)重点做29仅数一做30.31.32.重点做33.34.35.36.37.38.仅数一做第五章 相似矩阵及二次