高三备考数学“好题速递”（28）VIP

1、高三备考数学“好题速递28一、选择题1aR，函数fx=sinx-|a|,xR为奇函数，那么a= A0 B1 C-1 D12以下说法错误的选项是fx是R上的增函数，假设ab0，那么fafbfafbB“x1”是“|x|1”的充分不必要条件C假设p且qp、qp：“xR，使得x2x10”，那么 p：“xR，均有x2x10”3不等式eq f(x5,(x1)2)2的解集是 A3，eq f(1,2) Beq f(1,2)，3 Ceq f(1,2)，11,3 Deq f(1,2)，11,34口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3球，以X表示取出的球的最大号码，那么EX等于A4 B475 C475

2、 D55幂函数yxm与yxn在第一象限内的图像如下列图，那么A1n0m1 Bn1,0m1C1n1 Dn16fx在R上是奇函数，且满足fx4fx，当x0,2时，fx2x2，那么f7A2 B2 C98 D98二、填空题7过双曲线C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1a0，b0的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线，切点分别为A，B假设AOB120O是坐标原点，那么双曲线C的离心率为_8a与b的夹角为120，|a|1，|b|3，那么|5ab|_三、解答题9数列an是首项为a1eq f(1,4)，公比qeq f(1,4)的等比数列，设bn23logeq f(1,4)annN*，数列cn满足c

3、nanbn1求证：bn是等差数列； 2求数列cn的前n项和Sn；10函数的图象上移动时，点的图象上移动。 I点P的坐标为1，-1，点Q也在的图象上，求t的值； II求函数的解析式；III假设方程的解集是，求实数t的取值范围。11如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且MD=NB=1，E为BC的中点1求异面直线NE与AM所成角的余弦值2在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；参考答案一、选择题1A 解析：fx是奇函数，xR,f0=0,即-|a|=0,a=02C 解析：A中ab0，ab又函数fx是R上的增函数，fafb，同理可得，fbfa，由，得fafbfafb假设p且qp、q

4、3D 解析：法一：首先x1，在这个条件下根据不等式的性质原不等式可以化为x52x12，即2x25x30，即2x1x30，解得eq f(1,2)x3，故原不等式的解集是eq f(1,2)，11,3法二：特殊值检验法首先x1，排除B，显然x0，x2是不等式的解，排除A、C4B 解析：X取值为3,4,5，且PX3eq f(1,C53)eq f(1,10)；PX4eq f(C32,C53)eq f(3,10)；PX5eq f(C42,C53)eq f(6,10)EX3eq f(1,10)4eq f(3,10)5eq f(6,10)455B 解析：选B解此类题有一简捷的解决方法，在0,1内取同一值x0，

5、作直线xx0，与各图像有交点，那么“点低指数大由此可知，0m1，n16A 解析：由fx4fx，得f7f3f1，又fx为奇函数，f1f1，f12122，f72二、填空题7答案：2 解析：由题意，如图，在RtAOF中，AFO30，AOa，OFc，sin30eq f(OA,OF)eq f(a,c)eq f(1,2)eeq f(c,a)28答案：7 解析：|5ab|225|a|210ab|b|22511013eq f(1,2)3249|5ab|7三、解答题9解：1证明：由题意知，aneq f(1,4)nnN*bn3logeq f(1,4)an2，b13logeq f(1,4)a121，bn1bn3lo

6、geq f(1,4)an13logeq f(1,4)an3logeq f(1,4)eq f(an1,an)3logeq f(1,4)q3，数列bn是首项为b11，公差为d3的等差数列2由1知，aneq f(1,4)n，bn3n2nN*，cn3n2eq f(1,4)n，nN*，Sn1eq f(1,4)4eq f(1,4)27eq f(1,4)33n5eq f(1,4)n13n2eq f(1,4)n，于是eq f(1,4)Sn1eq f(1,4)24eq f(1,4)37eq f(1,4)43n5eq f(1,4)n3n2eq f(1,4)n1两式相减得eq f(3,4)Sneq f(1,4)3eq f(1,4)2eq f(1,4)3eq f(1,4)n3n2eq f(1,4)n1eq f(1,2)3n2eq f(1,4)n1，Sneq f(2,3)eq f(3n2,3)eq f(1,4)nnN*10解：I当点P坐标为1，-1，点Q的坐标为，的图象上，设的图象上，那么而点的图象上。即为所求原方程可化为令当时，时取等号；当时取等号，故方程的解集为时，的取