等腰三角形(胡佳宏)

1、12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形探究 如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,剪去阴影部分,再把它展开,得到的三角形ABC有什么特点? 对于等腰三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？ACB问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？ 腰腰底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形！（1） 大家剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其 中重合的线段和角,填写表格.重合的线段重合的角?思考请同学们观察下面的动画：ACDB请同学们观察下面的动画：ACBD

2、请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ABDC请同学们观察下面的动画：ABDC请同学们观察下面的动画：AB Dc请同学们观察下面的动画：AB Dc请同学们观察下面的动画：AB DC（1） 大家剪出的等腰三角形是轴对称图吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对出其 中重合的线段和角,填写表格. 你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？ 说说你的猜想. 教学流程重合的线段重合的角AB = ACBD = CDAD = ADB = CBAD = CADADB = ADCDACB等腰三角形的性质

3、:2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(三线合一).你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?ACB12ACBD1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）在ABD和 ACD中AB=AC （已知）1=2（辅助线作法）AD=AD（公共边）ABCD12 ABDACD(SAS) B=C（全等三角形的对应角相等） BD=CD=90 证明：作顶角的平分线AD 1=2ADB=ADC已知： ABC中 AB=AC求证:B=C等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）注意：在 三角形中,等边对等角。等腰 用符号语言表示为： 在ABC中， AC=AB（

4、 ） B=C ( ）已知等边对等角CAB 在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。 CAB 12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12B CD12ADBCADBCB C例1.如图,在 ABC中, AB = AC A = 50 求 B , C的度数解 在 ABC中 AB = AC B= C A+B+C=180，=50 B=C=1/2（180- A） = 1/2 （180- 50）=65ABC(等边对等角)等腰三角形性质的应用变式练习1:已知：在ABC中，AB = AC，A = 50， 求B 和 C的度数。ABCBA变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 50 ， 求另两个角的度数.例：如图，这是正在修建的南充嘉陵江三桥设计效果图，桥梁支架与桥面形成的ABC中，ABAC ， AC上有一点D，测得BDBCAD，求ABC 中A 的度数.ACBD 123 教学流程 等腰三角形底边中点到两腰的距离有什么关系?你可以将等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠,观察DE与DF的关系.AEFBCD 教学流程讨论小结与作业1 小结 知识 这节课我们主要学习等