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1、大家好！涪陵五中 胡小丽 你知道吗？生活中的平面图形世界杯足球赛将于2014年6月12日在巴西举行，设计一个内角和为2014度的多边形图案多有意义！行吗？它是几边形？11.3.2 多边形的内角和问题，新知 长方形的内角和是多少？为什么？如果是任意四边形呢？A（1）四边形ABCD的内角 和是多少？（2）你是怎样求的？B1243DCn边形的内角和等于：(n2)180n边形的内角和公式：（n3，且n为整数）方法总结：1.将多边形转化为三角形，用三角形的内角和推导多边形的内角和，充分利用了转化思想；2.从特殊到一般的思想；1.十二边形的内角和等于 。2.一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是

2、 边形 快 速 计 算1800六3.多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 。增加180世界杯足球赛将于2014年6月12日在巴西举行，设计一个内角和为2014度的多边形图案多有意义！行吗？它是几边形？想一想 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解： 如图，四边形ABCD中， A+ C =180 A+B+C+D=(42) 180 = 360 因为 BD = 360（AC） = 360 180 =180 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补所以 例1 ： 例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边

3、形的外角和等于多少？ABC123三角形的外角和36012 3 ?议一议654 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？ n边形外角和是多少度?探 究 发 现 外角和=n个平角-内角和 结论：n边形的外角和等于360=n180-(n-2) 180=360 设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子，每经过一个顶点，前进的方向就要改变一次，绕了一圈，回到原处，方向与当初出发时一致了，角度的改变量之和是多少度?猜一猜:1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.用了什么数学思想方法？感悟与反思作业 一、必做题 1.其它

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