1412-幂的乘方--公开课_初二数学_数学_初中教育_教育专区

1、14.1.2 幂的乘方学习目标1.使学生经历探索幂的乘方的过程，掌握幂的乘方的运算法那么。2.能利用幂的乘方的运算法那么进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。同底数幂的乘法：am an = am+n (mn为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)知识回顾 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4复习旧知，课前自测3面积S= .面积S= .体积V= .你能说出各式的底和指数吗？创设情景，提出问题(m是正整数）根据乘方的意义及同底

2、数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:你发现了什么?663m其中m , n都是正整数n个n个乘方的意义同底数幂的乘法法那么乘方的意义类比与猜测:am anam+n=幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法那么其中m，n都是正整数底数不变指数相乘多重乘方可以重复运用上述法那么：不 变相 乘不 变相 加比一比(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3解: (1) (103)5=103 5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4 4=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4 3 = - x12

3、.例题解析-(x2)3 八年级 数学= -x23= -x6 ;符号怎么办？(- x2)3 = -x23= -x6 ;-(x3)2 = -x32= - x6 ;(- x3)2 = x23= x6 ;技巧：幂的运算时，先确定符号下面的计算对吗？错的请改正:火眼金睛深度探索计算(1) (xn)5 (2) (24)3 (3) (xy)3 3m+1 (4) (x+y)3 2 解：1 (xn)5 = x5n 2 (24)3 =243=212 3 (xy)3 3m+1 = (xy)3 (3m+1) =(xy)9m+3 4 (x+y)3 2 =(x+y)32=(x+y)6公式中的底数a和指数n都可以变形为：单

4、独的数字、字母、整式探究1. 32342 . a343解：1 . 3234 =3234 =3234 =3242 . a343 =a343 =a343 =a36 amnp = amnp3面积S= .面积S= .体积V= .3232解决问题，实际应用小试牛刀第一关：以下各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 火眼金睛乘胜追击第二关：计算以下各式，结果用幂的形式表示:做一做一举夺魁第三关：智能挑战 动脑筋！【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法

5、的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项。幂的乘方法那么的逆用X 6(x 2)3(x 3)2.： ，求 的值解：因为 , 又 25=52， 所以 ,故 体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！谢谢指导!下课了!1(m2)3m4等于( BAm9Bm10Cm12Dm142计算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83 x2n3，那么(xn)4_.9点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124 10a5,10b6，那么 102a103b的值为_241点拨：102a103b(10a)2(10b)3526

6、3241.6. 39n=37，求：n的值5. 53n=25，求：n的值7.4483=2x，求x的值.在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是。解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是_344拓展：深入探索-议一议212x+5y-3=0,求 4x 32y的值2 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值3 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值4比较375，2100的大小5假设(9n)2 = 38 ，那么n为_相信你准能做对哟练习计算： (103)