八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定定理3教学课件新版湘教版

1、2.2 平行四边形2.2.2 平行四边形的判定第2章 四边形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时 平行四边形的判定定理3知识要点1.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.平行四边形的性质与判定的综合运用新知导入想一想：如图,将两根木条AC，BD的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，你能判定四边形ABCD的形状吗？BDOAC课程讲授1对角线互相平分的四边形是平行四边形探究： 在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证： 四边形ABCD是平行四边形.ABCDO 证明：OA=OC，OD=OB， A

2、OD=COB， AODCOB，AD=BC， OAD=OCB，AD/BC， 四边形ABCD是平行四边形.1对角线互相平分的四边形是平行四边形课程讲授 归纳：对角线互相平分的四边形是平行四边形.数学表达式：在四边形ABCD中，AO=CO，DO=BO，四边形ABCD是平行四边形.BODAC课程讲授1对角线互相平分的四边形是平行四边形练一练： 如图， ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形. BODACEF证明：四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO.AE=CF ， AO-AE=CO-CF，即EO=OF.又BO=DO

3、，四边形BFDE是平行四边形.课程讲授探究： 在四边形ABCD中，A=C，B=D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：2两组对角分别相等的四边形是平行四边形ABCD又A=C，B=D，A+C+B+D=360，2A+2B=360，即A+B=180， ADBC.四边形ABCD是平行四边形.同理， AB DC，2两组对角分别相等的四边形是平行四边形课程讲授 归纳：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 数学表达式： B=D，A=C， 四边形ABCD是平行四边形2两组对角分别相等的四边形是平行四边形课程讲授练一练：如图，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，DF平分ADC，交BC于点F，那么四边

4、形BFDE是平行四边形吗？为什么？2两组对角分别相等的四边形是平行四边形课程讲授练一练：解：四边形BFDE是平行四边形理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCADC，AC.BE平分ABC，DF平分ADC，ABECBE ABC，CDFADF ADC，CDFADFABECBE.DFBCCDF，BEDABEA，DFBBED，四边形BFDE是平行四边形课程讲授3平行四边形的性质与判定的综合运用例 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：四边形AEFD是平行四边形，ADEF，且ADEF，同理可得BCEF，且BCEF，ADBC，且ADBC，四边形ABCD为平

5、行四边形3平行四边形的性质与判定的综合运用课程讲授练一练：已知在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，周长为40 cm，两邻边的比是3:2，则较长边的长度是（ ）A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cmC随堂练习1. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）AOA=OC，OB=OD BAB=CD，AO=CO CAB=CD，AD=BC DBAD=BCD，ABCD BBODAC随堂练习2. 下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行 四边形的是() AABCD，ADBC BABAD，CBCD CABCD，ADBC DB

6、C，ADC随堂练习3.如图，在四边形ABCD中，(1)如果ABCD，ADBC，那么四边形ABCD是 _.(2)如果A:B: C:D=a:b:a:b(a，b为正数)，那么四边形ABCD是_.(3)如果AD=6 cm，AB=4 cm,那么当BC=_cm, CD=_ cm时，四边形ABCD为平行四边形. BDAC平行四边形平行四边形64随堂练习4.如图，AB，CD相交于点O，ACDB，AOBO，E，F分别是OC，OD的中点求证：(1)AOCBOD；(2)四边形AFBE是平行四边形证明：(1)ACBD，CD.又COA=DOB，AOBO ，AOCBOD(AAS).(2)AOCBOD，CODO.E，F分别是OC，OD