小学六年级数学下册导学案全册

1、PAGE 六年级数学（下）年级六学科数学课型讲授课设计时间总课时1授课时间学习内容面的旋转学习目标1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。学习重点联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。学习难点通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。学习准备各种面、圆柱和圆锥模型集体备课二度备课导学过程温故互查：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着

2、车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线合作探究：（1）观察课本P2各图，你发现了什么？（2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。导学过程汇报点评：（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面（2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线学生体验：线动成面（3）介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结巩固练习：判断。（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（2）圆

3、锥的表面有两个面（侧面和底面）。（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。板书设计面的旋转导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课设计时间总课时2授课时间学习内容圆柱的表面积（一）学习目标能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。学习重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。学习难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。学习准备课件教学圆规集体备课二度备课导学过程自学感悟：拿出圆柱体茶叶

4、罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）合作探究：研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？导学过程汇报点评：小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）小组总结圆柱侧面积

5、的公式圆柱的侧面积底面周长高S侧=Ch巩固练习：圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）拓展延伸：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？板书设计圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高S侧ch长方形的面积长宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课设计时间总课时3授课时间学习内容圆柱的表面积（二）学习目标通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。学习重点通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。学习难点提高学生的空间想象能力

6、。学习准备课件、圆柱体的瓶子、剪子集体备课二度备课导学过程温故互查：观察圆柱的展开图，思考：在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”自主尝试：完成“试一试”。合作交流：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？导学过程要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？汇报点评：指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。巩固练习：完成课本第6页“练一练

7、”第1题，灵活运用公式求圆柱的表面积。完成课本第6页“练一练”第2、3题拓展延伸：完成课本第6页“练一练”第4、5题，搞清楚问题的关键，注意单位的换算板书设计圆柱体的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课设计时间总课时4授课时间学习内容圆柱的表面积（三）学习目标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习重点掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习难点圆柱表面积的实际应用。学习准备圆柱体集体备课二度备课导学过程自主尝试：1、已知底面周长和高，怎样求

8、侧面积？2、已知底面半径和高，怎样求侧面积？3、已知底面直径和高，怎样求侧面积？同桌互相说一说，并举例完成全班总结：求侧面积，可以运用公式S侧=ch或S侧=2rh或S侧=dh合作交流：1、判断把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。导学过程2、一根圆柱形排水管，底面半径是3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？汇报点评：误区警示：第一题，将圆柱截成若干个小圆柱后，表面积一定增加。第二题，求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧面，要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面积。巩固练习：一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高

9、6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的面积是多少平方米？拓展延伸：一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱，表面积比原来增加多少平方厘米？板书设计圆柱的表面积S侧=chS侧=2rhS侧=dh导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课设计时间总课时5授课时间学习内容圆柱的体积（一）学习目标通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。wWw.xKb1.coM学习重点圆柱

10、体体积的计算学习难点圆柱体体积公式的推导学习准备圆柱体学具、课件集体备课二度备课导学过程温故互查：1想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?2提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?3已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?合作交流：怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？汇报点评：(1)请同学指出圆柱体的底面积和导学过程高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这

11、个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh)巩固练习：完成课本第9页的“练一练”第1题拓展延伸：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？板书设计圆柱的体积V=sh导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课设计时间总课时6授课时间学习内容圆柱的体积（二）学习目标1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。学习重点理解和掌握圆柱的体积计算公式。学

12、习难点圆柱体积计算公式的推导学习准备课件集体备课二度备课导学过程温故互查：出示“练一练”第1题同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。自主尝试：完成“练一练”第2、3、4题提示：第2题关键是求出圆柱形杯子的容积。第3题注意单位的换算。第4题可以利用公式分别求出正方体和圆柱的体积，再进行比较；也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。独立完成，小组订正，全班订正。导学过程合作探究：“练一练”第6题学生先独立完成，再组织交流。提示：由于下面的计算中都要用到半径，可以先根据底面周长算出半径，再分别计算表面积、体积等，还要注意题中的单位不同。（3）小题关键要理解

13、：截成3段要截2次，每截一次就增加2个底面。巩固练习：完成“练一练”第5题拓展延伸：寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。（1）分别估计它们的体积。（2）测量相关数据，计算它们的体积。（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？板书设计圆柱的体积V=sh导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课设计时间课时7授课时间学习内容圆柱的体积（三）学习目标1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3、进一步熟悉圆柱的体积计算学习重点掌握圆柱体积的计算方法。学习难点能正确熟练地运用

14、公式计算圆柱的体积。学习准备课件、投影集体备课二度备课导学过程温故互查：圆柱体积公式的运用1、已知圆柱的底面积和高，怎样求体积？2、已知圆柱的底面半径和高，怎样求体积？3、已知圆柱的底面直径和高，怎样求体积？4、已知圆柱的底面周长和高，怎样求体积？同桌互相说一说，并举例完成全班总结：求体积，可以运用公式V体=Sh或V体=r2h或V体=(d/2)2h或V体=(C2)2h合作探究：导学过程判断1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。2、如果两个圆柱体积相等，它们一定等底等高。汇报点评：1、在高一定的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积越大；底面积越小，体积越小。2、如果两个圆柱等底等高，那么两个圆柱的体

15、积一定相等。但如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高。巩固练习：把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个圆柱的高是多少厘米?体积是多少立方厘米?拓展延伸：挖一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面周长是25.12米,深2.4米,池内水面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少吨?(1立方米水的质量是1吨)板书设计圆柱的体积V=ShV=r2hV=(d/2)2hV=(C2)2h导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课设计时间课时8授课时间学习内容圆锥的体积（一）学习目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培养学生初步的空间观念和思维能

16、力；让学生认识“转化”的思考方法。学习重点圆锥体体积计算公式的推导过程学习难点正确理解圆锥体积计算公式学习准备课件实验用具集体备课二度备课导学过程温故互查：1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：圆锥的体积怎样计算呢？合作探究：1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？导学过程2、学生分组实验。汇报点评：圆柱体

17、的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。巩固练习：如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？拓展延伸：完成课本13页的实践活动板书设计导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课设计时间总课时9授课时间学习内容圆锥的体积（二）学习目标1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3、进一步熟悉圆锥的体积计算学习重点圆锥的体积计算学习难点圆锥的体积计算学习准备投影课件集体备课二度备课导学过程温故互查：出示“练一练”第1题同

18、桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。全班订正，并总结圆锥体的体积计算公式。自主尝试：完成“练一练”第2、3、4、5题提示：第2题关键是单位之间的换算。第3题注意利用圆锥与等底等高的圆柱的体积之间的关系进行计算。第4题和第5题都是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。XkB学生独立完成，小组订正，全班订导学过程正。合作探究：“练一练”第6题学生先独立完成，再组织交流。第（1）题求帐篷的占地面积就是求圆锥底面的面积。第（2）题求帐篷的体积实质是求圆锥的体积。巩固练习：完成“练一练”第7题提示：先要根据周长算出底面的半径，再逐一解决两个问题拓展延伸：（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它

19、们的高有什么关系？（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？板书设计导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课设计时间总课时10授课时间学习内容圆锥的体积（三）学习目标1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3、进一步熟悉圆锥的体积计算。学习重点圆锥的体积计算学习难点培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。学习准备投影集体备课二度备课导学过程温故互查：圆锥体积公式的运用1、已知圆锥的底面积和高，怎样求体积？2、已知圆锥的底面半径和高，怎样求体积？3、已

20、知圆锥的底面直径和高，怎样求体积？4、已知圆锥的底面周长和高，怎样求体积？同桌互相说一说，并举例完成全班总结：求体积，可以运用公式V=1/3Sh或V=1/3r2h或V=1/3(d/2)2h或V=1/3(C2)2h导学过程合作探究：判断1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。2、圆锥的体积扩大到原来的3倍,它就变成了圆柱.汇报点评：误区警示1、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3,如果没有等底等高这个条件,说法就不成立。2、无论圆锥的体积如何扩大，它的形状是不会改变的。巩固练习：一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？拓展

21、延伸：一个圆锥形的沙滩，它的占地面积为12平方米，高是1.5米。每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次能运完？板书设计圆锥的体积V=ShV=r2hV=(d/2)2hV=(C2)2h导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课设计时间总课时11授课时间学习内容练习一（一）学习目标1使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。学习重点进一步认识圆柱、圆锥的特点。学习难点进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法

22、。学习准备投影集体备课二度备课导学过程温故互查：1复习特征。(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。(3)提问：圆柱有什么特征?说说圆锥有什么特征?2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体积公式。自主尝试：导学过程完成“练习一”第1、2、3题学生先独立完成，再小组订正。合作探究：“练习一”第4题本题是圆柱表面积计算方法的应用。水桶是无盖的，所以做这个水桶需要的铁皮的面积就是“一个底面的面积加上侧面的面积”。学生独立完成，小组订正。巩固练习：完成“练习一”第5题

23、仔细审题，分析解决问题的步骤，再列示计算。完成“练习一”第6题提示：题中单位不同，要注意换算。拓展延伸：“练习一”第8题板书设计练习一V柱=ShV锥=Sh导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课设计时间总课时12授课时间学习内容练习一（二）学习目标使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。学习重点进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。学习难点提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。学习准备投影集体备课二度备课导学

24、过程温故互查：长方体、正方体体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以?自主尝试：独立完成“练习一”第8、9、10题合作交流：X|k|B|1.c|O|m小组内交流解题过程汇报点评：导学过程第8题：可以用两种方法说明。一种是举例。另一种是用计算公式来说明，如果大圆柱的底面半径为R，小圆柱的底面半径为r，大圆柱与小圆柱的体积比是（R218）（r218）=R2r2=94第9题：方法一根据容积与底面积求出水桶的高，再求出漏洞以下水桶的容积；方法二用水桶总的容积减去以上部分的容积。巩固练习：完成

25、“练习一”第11、12题提示:“长方体钢坯铸造成圆形钢柱”只是形状变了，但体积没有变化。拓展延伸读一读：课本16页“你知道吗”板书设计练习一V柱=ShV锥=1/3Sh导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型活动课设计时间总课时13授课时间学习内容实践活动学习目标通过“用长方形纸卷成圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。学习重点应用所学的圆柱的表面积和体积的知识解决问题。学习难点经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。学习准备四张完全一样的长方形纸，长16厘米，宽4厘米。计数器集体备课二度备课导学过程温故互查

26、：回忆有关圆柱表面积和体积的公式的推导过程及表示法。同桌互相说一说全班总结合作探究：活动一：拿出两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。活动二：再拿出两张长方形纸，分别按照如课本所示的步骤做一做。得到的两个圆柱的体积一样大吗？量一量，算一算。四人小组完成这两个活动，并汇总四个圆柱的有关数据，按底面半径从小导学过程到大填入课本所给的表格中，仔细观察，你发现了什么？汇报点评：小组汇报自己的观察所得，全班做点评。总结：侧面积是不变的，当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。巩固练习：完成活动4再找两张纸，按照不同的

27、方式剪一剪、卷一卷，得到不同的圆柱形。观察在活动3中发现的结论还成立吗？拓展延伸观察表格中的数据，找找相关量之间的微妙变化板书设计实践活动当侧面积一定时越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课设计时间总课时14授课时间学习内容变化的量学习目标1结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习重点结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。学习难点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习准备课件集体备课二度备课导学过程温故互查：1、观察表中所

28、反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？2、上表中哪些量在发生变化？3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。合作交流：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。导学过程观察书上统计图1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与

29、前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？汇报点评：巩固练习：完成课本18页第3题拓展延伸：你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？板书设计变化的量（）随着（）变化而变化。导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时15授课时间学习内容正比例(一)学习目标1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。学习重点结合丰富的事例，认识正比例。学习难点能根据正比例的意义，判断两个

30、相关联的量是不是成正比例。学习准备课件集体备课二度备课导学过程温故互查:1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。自学感悟:完成课本20页第3题仔细观察：从表格中你发现了什么规律？合作交流:导学过程结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。汇报点评:正比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量

31、的比值相同。正比例关系：y/x=k（一定）巩固练习判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。拓展延伸知识巧记正比例，好脾气，两量相关要谨记。同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。板书设计正比例=k（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时16授课时间学习内容正比例（二）学习目标加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。学习重点进一步掌握正比例的意义学习难点能正确判断两个相关联的量是不是成正

32、比例。学习准备投影集体备课二度备课导学过程温故互查：1、正比例的意义是什么？2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？3、齐读正比例儿歌自学感悟：完成课本21页“想一想”（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？合作交流：在组内交流以上问题的解决过程。展示点评：导学过程正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以两个量成正比例；正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以两个量不成正比例。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸

33、爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。巩固练习判断（1）减数一定，被减数和差成正比例。（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。拓展延伸找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。板书设计正比例=k（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时17授课时间学习内容画一画学习目标1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正

34、比例关系，解决生活中的一些简单问题。学习重点在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。学习难点利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。学习准备课件集体备课二度备课导学过程自主尝试：判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。2、长方形的长一定，宽和面积。3、长方体的底面积一定，体积和高。4、分子一定，分母和分数值。5、长方形的周长一定，长和宽。6、一个自然数和它的倒数。7、正方形的边长与周长。8、正方形的边长与面积。9、圆的半径与周长。10、圆的面积与半径。11、什么样的两个量叫做成正比例的量？导学过程合作探究：小组合作完成课本22页例题重点找出正比例图像的特

35、征。汇报点评：小组汇报，集体点评。归纳总结： 1、表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。2、从图像中可以直观看到两种量的变化情况。巩固练习:完成课本23页“练一练”第1、2、3题拓展延伸:完成课本23页“练一练”第4题板书设计画一画正比例关系的图像是:一条经过原点的直线。导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时18授课时间学习内容反比例（一）学习目标1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生

36、活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。学习重点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。学习难点能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。学习准备投影集体备课二度备课导学过程温故互查：1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。自学感悟：完成课本25页第2、3题仔细观察：从表格中你发现了什么？合作交流：导学过程结合两个实例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？汇报点评：反比例的量的特征：两种相关联通的量，

37、其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。反比例关系：XY=K（一定）巩固练习：完成课本26页“练一练”第1题拓展延伸想一想：课本24页第一题中哪个变化关系成反比例？并说明理由。板书设计反比例XY=K（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时19授课时间学习内容反比例（二）学习目标加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。学习重点加深对反比例意义的理解。学习难点能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。学习准备投影集体备课二度备课导

38、学过程温故互查：1、反比例的意义是什么？2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以怎样表示？自主尝试：学生独立完成课本26页第2题学生独立填表，然后根据表中两种量相对应的数的乘积，判断它们是否成反比例，最后，根据表中的信息回答问题。小组订正合作探究：四人小组合作完成课本26页第3导学过程题学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：在长方形周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。汇报点评：根据反比例意义，可以知道：“长宽”不是一定的，所以在长方形周长不变的情况下，长和宽不成反比例。巩固练习判断两种量是否成反比例。（1）分子一定，分数值和分母。（

39、2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。拓展延伸找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。板书设计反比例XY=K（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时20授课时间学习内容观察与探究学习目标1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。学习重点动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系。学习难点进一步认识反比例。学习准备课件集体备课二度备课导学过程温故互查：小组二人

40、互相说一说：长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？合作探究：出示课本例题表格用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？导学过程4、图上的点A、B、C、D在一条直线上吗？汇报点评：分小组汇报学习情况：教师重点就3、4两个问题作重点点拨：1、长和宽是怎样变化的？有什么规律？长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。关系式：长宽=长方形面积（一定）2、图上的点A、B、C、D不在一条直线上。巩固练习：判断：三角形的面积一定，三角形的底和高不成

41、反比例拓展延伸成正比例的两个量之间关系图像和成反比例的关系图像有什么区别？板书设计观察与探究当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条曲线。导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时21授课时间学习内容图形的放缩学习目标1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。学习重点体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义学习难点体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义学习准备课件集体备课二度备课导学过程温故互查：出示课本例

42、题表格用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？4、图上的点A、B、C、D在一条直线上吗？合作探究：呈现情境图讨论谁画得像呢？导学过程分析这三名学生是如何画的。汇报点评：分小组汇报自己的学习情况小结X|k|B|1.c|O|m1、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。2、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？3、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩小相同的倍数，才能画得像。巩固练习1、完成

43、课本28页“画一画”2、完成探究活动拓展延伸P28引导学生把原来的长和宽按3：2扩大。小组交流后，独立操作，教师指导板书设计图形的放缩（按相同的比画）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时22授课时间学习内容比例尺（一）学习目标1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。学习重点认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。学习难点运用比例尺的有关知识，通

44、过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题学习准备投影集体备课二度备课导学过程温故互查：二人小组互相说一说：引导学生分析这三名学生是如何画的。1、图中的长与实际的长的比是多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？2、图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。自学感悟：出示课本情境图：我家的房屋平面图思考：比例尺1：100是什么意思？导学过程合作交流：什么是比例尺？生活中你还在哪里见过比例尺？四人大组讨论解决汇报点评：分小组汇报自己的学习情况学生用自己喜欢的方式汇报自己的学习成果：图上距离比例尺=实际距离巩固练习独立完成P30页第2、3题。拓展延伸1、完成P30页第4题怎样求窗

45、户的图上距离？注意化成相同的单位后再计算2、指导完成P30页第5题。注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一板书设计图上距离比例尺=实际距离导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时23授课时间学习内容比例尺（二）学习目标1、加深对比例尺的理解，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。学习重点能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。学习难点运用比例尺的有关知识，通过

46、测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题学习准备投影集体备课二度备课导学过程温故互查：1、小组交流课前调查到的比例尺。2、选择其中两个比例尺说说它的意义。3、小结比例尺的书写形式：图上距离比例尺=实际距离合作探究：小组合作完成“试一试”第1题学生交流各自的方法，讨论如何尽可能地减小误差。提示：结合地图求实际距离时，由导学过程于1毫米代表的实际距离较大，所以在测量中的一点很小的误差也会导致最后的结果有较大的出入。汇报点评： 小组汇报自己的方法（1）实际距离=图上距离17000000（2）1/17000000=图上距离/实际距离巩固练习1、独立完成“练一练”第1、2、3题完成后学

47、生进行交流和反思。2、读一读：课本32页“你知道吗”拓展延伸完成“实践活动”量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出你卧室的平面图。板书设计图上距离比例尺=实际距离导学反思xKb1.Com六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时24授课时间学习内容练习二（一）学习目标1、通过具体问题进一步认识成正比例、反比例的量。2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。学习重点判断实例是否成比例，成什么比例。学习难点生活中比例知识的应有。学习准备投影、课件集体备课二度备课导学过程温故互查：1、什么

48、是正比例？什么是反比例？2、正比例和反比例的相同点和区别是什么？3、正比例和反比例的图像是什么？4、举生活中一比例尺，说说它的意义。自主尝试：独立完成“练习二”第1、2、3题合作交流在组内交流每个题的解答过程。汇报点评：分组汇报解答过程以及小组存在的问题。导学过程第3题（1），每块地砖的面积和所需地砖的数量这两个相关联的变量它们的乘积（地面面积）一定，所以它们成反比例。巩固练习完成“练习二”第4题学生分析图像，根据信息逐一解决各问题。拓展延伸=（x，y不为0），x和y是否成比例？成什么比例？板书设计练习二正比例=k（一定）反比例xy=K（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课

49、型练习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时25授课时间学习内容练习二（二）学习目标1、通过具体问题进一步认识成正比例、反比例的量。2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。学习重点判断实例是否成比例，成什么比例。学习难点动手操作，用图表示成正、反比例的量之间的关系。学习准备课件集体备课二度备课导学过程温故互查：1、找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流，说明理由。2、找一找生活中应用比例尺的例子，并就其一说说它的含义。自主尝试，合作交流：完成“练习二”第5题学生先独立完成，然后组织全班交流：（1）已知比例尺和图上距离，怎样求实际距离？（2）已知比例尺和实

50、际距离，怎样求图上距离？（3）已知图上距离和实际距离，怎样求比例尺？导学过程汇报点评：指导学生应用比例尺的基本表示法解决问题。图上距离比例尺=实际距离注意单位的统一。巩固练习完成“练习二”第6题先让学生填表，然后分析、解决问题。完成“练习二”第7题指导学生理解题意，读懂比例尺，然后解决问题。拓展延伸完成P35“实践活动”为“巨人”设计教室板书设计练习二正比例=k（一定）反比例xy=K（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型复习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时26授课时间学习内容整理与复习（一）学习目标1、进一步巩固这两个单元所学知识，提高整理知识的

51、能力。2、能根据这两个单元所学知识，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。学习重点进一步巩固这两个单元所学知识，提高整理知识的能力。学习难点发展提出问题和解决问题的能力。学习准备投影集体备课二度备课导学过程自主尝试：1、将所学的知识进行梳理；理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。2、根据学到的知识，你能提出什么问题？合作交流：在组内交流整理的内容。组内尝试解决自己所提的问题。汇报点评：结合小组的汇报，帮助学生总结内容的呈现形式：可以采用列举（如正比例和反比例的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。对于学生所做的好的总结，应加以导学过程评价并请

52、学生介绍整理总结的方法。巩固练习：1、学生独立完成第1、2题。小组订正。2、小组合作完成第7题提示：要结合图示或胶带实物，理解“求透明胶带的体积可以用外圆柱的体积减去内圆柱的体积。”3、完成第3题学生先独立尝试解决，再反馈交流。4、完成第4题提示：通风管没有底面，只要求侧面积就可以了。拓展延伸：完成第5题正确运用圆柱表面积和体积公式进行计算。板书设计整理与复习S表=S侧+2S底V柱=S底h导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型复习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时27授课时间学习内容整理与复习（二）学习目标1、进一步巩固这两个单元所学知识，提高整理知识的能

53、力。2、能根据这两个单元所学知识，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。学习重点进一步巩固这两个单元所学知识，提高整理知识的能力。学习难点能提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。学习准备投影集体备课二度备课导学过程温故互查：1、怎样计算圆柱的表面积和体积？2、怎样计算圆锥的体积？3、怎样根据正反比例的意义判定两个相关联的量成哪种比例？4、比例尺怎样表示？小组交流，汇报。教师做小结。自主尝试：第8题本题是判断两种量是否成正、反比例。学生先独立判断，再小组交流思考方法。第9题本题是正比例知识的应用。学生独立完成，小组订正。导学过程合作探究：第10题因为糖的总块数

54、（参与分糖的人数与每人分得的糖块数这两个量的积）是不变的，所以这两个量成反比例。巩固练习完成第11题本题是比例尺、面积等知识的综合应用。学生先独立完成，再组织交流。完成第12题先让学生计算后填表，然后，让学生画图并说说图的特点；最后，引导学生得出y=0.8x,现价与原价成正比例.拓展延伸完成第13题先让学生计算出要画的长度,然后引导学生尝试画图,再组织交流。板书设计整理与复习正比例=k（一定）反比例xy=K（一定）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型复习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时28授课时间学习内容数的认识学习目标帮助学生沟通各种数之间的联系，构

55、建知识体系。对各种数进行准确的分类。学习重点帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。学习难点对各种数准确的分类，掌握数学方法和数学思想。学习准备多媒体。集体备课二度备课导学过程温故互查：展示生活中常见的数，然后教师说：“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？”学生回答。合作探究：出示教材中提供的知识网络图。教师问：你能用自己的方法清楚的把这些数表达出来吗？他们之间有什么联系，有什么区别？小组讨论导学过程汇报点评：正整数自然数整数：零负整数数：真分数分数（小数）假分数巩固练习完成课本40页（2）小题，按从大到小的顺序排列起来。拓展延伸真分数都小于1，假分数都大

56、于1。这句话对不对？举例说明板书设计数与代数整数：（正整数、0、负整数）数：分数（真分数、假分数）（小数）导学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型复习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时29授课时间学习内容整数（一）学习目标比较系统地理解整数的意义。2.归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。学习重点准确掌握整数的各种特征，能结合具体情境理解整数的意义。学习难点在实际中准确的运用，通过交流和运用，形成知识体系。学习准备多媒体。集体备课二度备课导学过程自主尝试：1、5、0、31、7-28有理数有:()整数有:()负数有:()合作探究：教师提出问题：1整数的意

57、义、读写法、改写、比较。2自然数。3计数单位。4数位。5十进制计数法。学生交流回答。导学过程汇报点评：1我们在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。2计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。3一个自然数从右往左数有几位，就是它的位数。巩固练习六千七百零五万七千零六十写作（），它是由（）个千万，（）个百万，（）个万，（）个千和（）个十组成的。拓展延伸8837中从左到右的两个8分别在什么位上，计数单位分别是什么？分别表示什么？板书设计整数1整数的意义、读写法、改写。2自然数：0、1、2、33计数单位。4数位。导学反思六年级数学（下

58、）课堂导学案年级六学科数学课型复习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时30授课时间学习内容整数（二）学习目标尽一步理解整数的各种特征。2.在实际运用中准确运用。学习重点掌握数的整除、正负数等特征。学习难点掌握数的整除、正负数的特征，并进行灵活运用。学习准备多媒体。集体备课二度备课导学过程自主尝试：1.一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又是5的倍数，这个三位数最大是（），把它分解质因数是（）。2120里的质数和合数分别是哪些数？合作探究：1.数的整除。（1）倍数和因数。（2）2、5、3的倍数的特征。（3）奇数和偶数。（4）质数、合数、分解质因数。（5）最大公因数、最

59、小公倍数。2、正数和负数。导学过程汇报点评：分组汇报。1整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。巩固练习一幢楼一层记作+1层，五层记作+5层，那么地下二层记作（）。拓展延伸一个三位数，个位上的数是偶数又是质数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是质数又不是合数，这个三位数是（）板书设计整数整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。导

60、学反思六年级数学（下）课堂导学案年级六学科数学课型练习课授课教师设计时间2013.2.32013.2.25总课时31授课时间学习内容整数（三）学习目标对整数部分的知识进行练习，巩固。学习重点准确掌握整数的各种特征。学习难点应有数学知识解决实际问题的能力。学习准备多媒体。集体备课二度备课导学过程自主尝试：填一填（1）在2、6、0、1.2、5、-78、51、32、-21、311这些数中，自然数有（）、负数有（）、奇数有（）、偶数有（）、质数有（）、合数有（）。（2）与最小的四位数相邻的两个数是（）和（）。（3）一个数是由5个亿，64个万，27个十组成，这个数写作（），省略万后的尾数记作（），改写成