北师大版小学数学二年级上册《式的规律》知识点讲解突破练习_第1页
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文档简介

1、式的规律知识精讲1.乘法表中的规律从不同的角度观察上面的乘法表，可能会发现不同的规律。从左往右看，1与横行上的每个数相乘，积总比前一个积多1，1与几相乘就得几；2与横行上的每个数相乘，积总比前一个积多几。从上向下看，1与纵列上的每个数相乘，积总比上一个积多1，1与几相乘，积就得几；2与纵列上的每个数相乘，所得的积总比上一个积多2；可得出规律：几与纵列上的每个数相乘，积就比前一个积多几。 *式的规律在小学阶段要求不高，能发现常见表格，如加法表、乘法表中的规律，根据式子发现简单的规律即可，本知识讲解主要为拓展内容，不作考试要求。从左上角“11”开始向右下角斜着看，可以发现：横行上的数与竖列上的数相

2、同，都是两个相同的数相乘。2.积的变化规律两个数相乘（0除外），它们的积具有以下变化规律，这在探索式的规律时常常用到。（1）两个数相乘（0除外），一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大相同倍数，如236，将第一个乘数2扩大到原来的2倍，得43，积12也扩大到6的2倍；两个数相乘（0除外），一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几，如4936，将第一个乘数缩小到原来的，得29，积18也缩小到36的。（2）两个数相乘（0除外），一个乘数扩大到原来的a倍，另一个乘数扩大到原来的b倍，积扩大到原来的（ab）倍，如236，将2扩大到原来的2倍，3扩大到原来的3倍

3、，得49，积36就扩大到原来的236（倍）。易错易误点对式子观察不够全面探索式子的规律时，不能只观察一个数或者一个结果，而应该有几个数就观察几个数，有几个结果就观察几个结果，这样才能较准确地得出其中的规律。如：254100，25040？有的同学会错误地得出250401000，其实这里的两个乘数都扩大到原来的10倍，所以积应扩大到原来的1010100（倍），即2504010000。典型例题例1 请根据123456799111111111，写出下面各算式的答案。12345679181234567927811234567912345679（ ）44444444412345679（ ）666666666解析：先观察算式，前面3道题都是两个数相乘，其中一个乘数都是12345679，另一个乘数扩大到题干中乘数“9”的几倍，因此根据积的变化规律，积也要扩大到原来相应的几倍。如1234567918，乘数18是9的2倍，则积也应是题干中积的2倍，即1111111112222222222。后面2道题是前面几题的逆向变换，其中一个乘数12345679没有发生变化，但积扩大到题干中积一定的倍数，因此另一个乘数也应扩大到“9”相应的倍数。如12345679（ ）444444444，积是题干中的积的4倍，则第二个乘数也应是9的4倍，即12

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