沪科版八年级数学上册《用待定系数法求一次函数的解析式》教学设计

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第3课时用待定系数法求一次函数的解析式1理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式，了解待定系数法的思维方式与特点；(重点)2明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实；3通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题(难点)一、情境导入我们在画函数y2x，y3x1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？

2、一次函数关系式ykxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？二、合作探究探究点：用待定系数法求一次函数的解析式【类型一】 根据两组x，y的值确定一次函数的解析式 已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，5)两点，求一次函数的表达式解析：先设一次函数的表达式为ykxb，因为它的图象经过(0，5)、(2，5)两点，所以当x0时，y5；当x2时，y5.由此可以得到两个关于k、b的方程，通过解方程组即可求出待定系数k和b的值，再代回所设的函数解析式即可解：设一次函数的表达式为ykxb，根据题意得eq blc(avs4alco1(5b，,52kb.)解得e

3、q blc(avs4alco1(k5，,b5.)一次函数的表达式为y5x5.方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型二次函数ykxb中有两个待定系数k、b，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式【类型二】 根据图象确定一次函数的解析式 如图所示，一次函数的图象过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx2解析：由正比例函数yx可知，当x1时，y1，点B的坐标为(1，1)设一次函数的表达式为ykxb，把点B(1，1)，A(0，2)的坐标代入所设函数表达式，得eq blc(avs4alco1(kb1，,b2，)解得eq blc

4、(avs4alco1(k1，,b2.)yx2.故选B.方法总结：(1)利用待定系数法求一次函数的表达式时一定要有两个独立的条件，如两个点的坐标，或x与y的两对对应值等；(2)注意通过读图获取有用的信息，如本题中，A点的纵坐标为2，即函数图象的截距为2，B点的横坐标为1，由B点在直线yx上可得其纵坐标【类型三】 根据直线平移规律确定一次函数的解析式 如图，一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A(1，2)，则kb_解析：直线y2x与直线ykxb平行，k2.直线ykxb过点(1，2)，2b2.b4.kb2(4)8.故答案为8.方法总结：两直线yk1xb与yk2xb平行，则k1k

5、2.先由两直线平行求得k，再把点(1，2)代入ykxb求解可得b的值【类型四】 根据一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积确定函数的解析式 已知一次函数图象经过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，求一次函数的表达式解析：根据条件：图象过点(0，2)；与两坐标轴围成的三角形的面积为3，画出函数图象的草图是解题的关键解：根据已知条件画出此一次函数图象的草图，如图所示的直线AB或直线AB.设一次函数表达式为ykxb(k0)，把(0，2)代入，得b2.所以直线与x轴的交点的横坐标为eq f(2,k).所以OA或OA的长为|eq f(2,k)|.因为直线与两坐标轴围成的AOB(或AOB)的面

6、积为3，且OB|2|2，SAOBeq f(1,2)OAOB或SAOBeq f(1,2)OAOB，所以eq f(1,2)2|eq f(2,k)|3.所以|k|eq f(2,3)，即keq f(2,3).所以一次函数的表达式为yeq f(2,3)x2或yeq f(2,3)x2.易错提醒：题目只给出直线与y轴的交点坐标，并没有明确给出与x轴相交的具体位置，所以与x轴的交点有两种情况，不要漏解三、板书设计eq avs4al(用待定系数,法求一次函,数的解析式)eq blc(avs4alco1(设出含有待定系数的函数解析式；,把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式得到关于待定系数的方程（组）；,解方程（组），求出待定系数；,将求出的待定系数的值代回所设的函数解析式，即可得到所求的函数解析式