2022年一轮复习教案精品设计第章电场

1、第 19 讲 库仑定律、电场强度教学目标 1. 知道两种电荷，元电荷及其带电量，理解摩擦起电、感应起电、接触带电的实质 . 2. 理解点电荷这一理想化模型，掌握库仑定律 .3.理解电场强度的定义式及其 物理 意义 . 4. 知道几种典型的电场线的分布，知道电场线的特点 重点：对基本概念的理解 难点：带点质点在电场中的受力分析以及与牛顿定律相结合的综合问题 知识梳理 一、电荷：1. 正电荷负电荷：自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正 电荷 ;用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引 1C 1A s 2. 电荷量：电荷的多少

2、。单位：3. 元电荷 e：一个物体所带电荷数量的多少叫电荷量，物体所带电荷量是指物体带净电荷的多少，迄今为止的一切实验都表明，原子中电子和质子带有等量的异种电荷，至今所发现的一切带电体的电荷量都等于电子电荷数 的整数倍，这说明带电体的电荷量值是不连续的，它的最小单元就是电子电荷，这称为电荷的量子化，在物理 学上，把电荷是e称为元电荷，其值通常可取为e=1.6010-19C。e=1.6010-19C 质子或电子所带的电量就是元电荷 元电荷是世界上电最小的电量 任何带电体的电量都是元电荷的整数倍 4. 检验电荷：电量要求：不影响原电场；体积充分小；一定是点电荷。5. 电荷间的相互作用 同种电荷相互

3、排斥，异种电荷相互吸引。6. 荷质比 (比荷 )：带电粒子的电荷量与质量之比称为“ 荷质比”如电子的电荷量e和电子质量me(m e=0.91 10-30kg)之比，叫做电子的荷质比，即e1.761011C/kg可以做为 物理 常量来使用。m e二、使物体带电的几种方式 1. 摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，带上等量导种的电荷。2. 接触带电：不带电物体接触另一个带电物体，使电荷从带电体转移一部分到不带电的物体上。两个完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律 总电荷量平分。:原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的3. 感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相

4、异的电荷，而另一端带上与带电体电荷相同的电荷。4. 光电效应 在光的照射下使物体发射出电子三、电荷守恒定律：电荷既不能创造， 也不能消灭， 只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。四、库仑定律1. 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2. 公式：F k q 1 q2 2，F 叫做库仑力或静电力，也叫电场力。它可以是引力，也可以是斥力，k 叫静r电力常量 k = 9 10 9N m 2/ C 23. 适用条件：（ 1）真空中；（2）点电荷点电荷：点电

5、荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替 r）。点电荷很相似于我们力学中的质点例如半径均为的金属球，使两球边缘相距为，今使两球带上等量的异种电荷，设两电荷间的库仑力大小为，比较与的大小关系，显然，如果电荷能全部集中在球心处，则两者相等。依题设条件，球心间距离不是远大于，故不能把两带电体当作点电荷处理。实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样电

6、荷间距离小于，故。同理，若两球带同种电荷，则。4. 理解：（1）在种用库仑定律的公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均用电量的绝对值代入式中，计算其作用力的大小。（2）作用力的方向根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向，进行判定。（3）两个点电荷间的相互作用的库仑力满足牛顿第三定律 的两个点电荷相互作用时，所受的库仑力不等） 大小相等、方向相反（不能认为电量不等（4）库仑力存在极大值，由公式FkQ 1Q2可以看出，在r 和两带电体的电量和一定的条件下，当2Q1=Q2 时， F 有最大值（ 5）如果是多个点电荷对另一个点电荷的作用，可分别对每个点电荷间使用FkQ 1Q2，然后

7、把该2r电荷所受诸库仑力进行矢量合成（ 6）在介质中，电荷间的相互作用比真空小，小多少，跟介质有关，Fkq1q2，空气中的介电r2常数近似取 1，即认为电荷间的相互作用在空气中跟在真空中一样。五、同一直线上三个点电荷的讨论和计算三个自由电荷的平衡问题，是静电场中的典型问题。为了使电荷系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。 根据库仑定律和力的平衡条件，可以概括成易记的口诀为：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大。”两大夹小也就是说三个电荷，外面两个的电荷量必须大于中间的一个；两同夹异，也就是说外面的两个电荷的电性必须相同，并且中间的一个电性与外面的两个相异！近小远

8、大 是说中间电荷靠近另两个中电量较小的。利用这一条件可以迅速、准确地确定三个自由电荷的相对位置及电荷的电性，然后根据库仑定律列出电荷 的受力平衡方程，问题就迎刃而解了六、电场 1. 概念：是电荷周围客观存在的一种特殊物质，是电荷间相互作用的媒体。若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场，电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。2. 电场的基本性质：（1）对放入电场的电荷有力的作用（2）能使放入电场中的导体产生静电感应现象 3. 场的提出（1）凡是在有电荷的地方，周围都存在电场（2）在变化的磁场周围也有电场；变化的电场周围存在磁场。（3）电场与磁场是不同于实体的另

9、一种形态物质。4. 电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，这种力叫做电场力。七、电场强度1. 定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。用E 来表示。2. 定义式：EF（适用于一切电场）伏 /米(v/m) q3. 单位：牛 /库(N/C) 4. 电场强度是矢量：规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场 强方向相反。电场线的切线方向是该点场强的方向；电场强度的合成按照矢量的合成法则（平行四边形 法则和三角形法则）5. 物理 意义：电场强度（简称场强）是描写电场强弱的 物理 量。6. 说明（1）电场强度是从力的角度来

10、反映电场本身性质的 物理 量（2）定义式即电场内某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力。（3）电场强度 E 的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检 验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为 E 与 F 成正比，也不能认为 E 与 q 成反比。检验电荷q充当 “测量工具 ”的作用这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定。与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值7. 电场的叠加：几处点电荷同时在某点形成电场时，这点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生 的场强的矢量和。8. 匀强电场：场强方向处处相同

11、，场强大小处处相等的区域称为匀强电场9. 总结：电场强度的几种求法（1）用定义式求解：由于定义式适用于任何电场，故都可用测得的放入电场中某点的电荷 q 受到的电场力 F 与检验电荷电量 q 之比值求出该点的电场强度。（2）用 E k q2 求解：库仑力的实质是电场力r从 F k q 1 q2 2F ( k q 12 ) q 2 E q 2 式中 E 表示点电荷 q 在 q 2 处产生的场强。r r此式适用于求真空中点电荷产生的电场，其方向由场源电荷 Q 的电性决定。若场源电荷带正电，则 E的方向沿半径 r 向外 ;若场源电荷带负电，则 E 的方向沿半径方向指向场源电荷。（3）用场强与电势差的关

12、系求解：在匀强电场中它们的关系是 :场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，即 E U，式中 d 为沿电场线方向的距离，U 为这个距离的两个点（或称为等势面）的d电势差。（4）矢量叠加法求解：已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则用矢量叠加法求解。（5）对称性求解： 巧妙地在合适地方另外假设性地设置额外电荷，求未知电场，这都可以利用对称性求解八、电场线或将电荷巧妙地分割使问题简化而1. 概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。这些曲线就是电场线。第一个用电场线描述电场的

13、科学家是 法拉第2. 电场线的特点：（1）电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线，并不是真实存在的。（2）切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向（3）疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小越密，则 E 越强（4）匀强电场的电场线平行且等间距直线表示(平行板电容器间的电场，边缘除外 ) （5）始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止（6）任意两条电场线都不相交，不中断，不闭合。（7）沿着电场线方向，电势越来越低但E 不一定减小；沿E 方向电势降低最快的方向。（8）电场线等势面电场线由高等

14、势面批向低等势面。（9）电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。动轨迹可以与电场线重合。这些特殊条件是 : 电场线是直线；带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一直线上；带电粒子只受电场力作用。以上三点必须同时得到满足。在特殊条件下， 带电粒子的运（10）由于电场是连续分布于空间，所以各条电场线之间空白处仍有电场不能认为电场为零。3. 几种电场电场线的分布（1）孤立点电荷周围的电场；特点：离点电荷越近，电场线越密，场强越大。在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点若以点电荷为球心

15、作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同（2）等量异种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；特点：两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大。两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直在中垂线（中垂面）上，与两点电荷连线的中点 O 等距离的各点场强相等。从两点电荷连线中点 O 沿中垂面（中垂线）到无限远，电场强度一直变小（3）等量同种点电荷的电场 (连线和中垂线上的电场特点 )；特点：两点电荷连线中点 O 处场强为 0，此处无场强两点电荷连线中点 O 附近的电场线非常稀疏

16、，但场强并不为从两点电荷连线中点 O 沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。（4）匀强电场；场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。（5）点电荷与带电平板；+ 点电荷与带电平板题型讲解1. 电荷守恒定律毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（）A毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上【解析 】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，中性的物体若缺少

17、了电子带正电，多余了电子就带负电，由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而正电荷是原子核内的质子，不能自由移动，所以 A 正确 . 【答案 】 A 2. 库仑定律已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为 2e，下夸克3带电荷量为1e，e 为电子所带电荷量的大小 .如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为3l， l=1.5 1015 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）. 【解析 】本题考查库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力 .关键点有

18、两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成 .（2）夸克位置分布（正三角形）.质子带电荷量为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的 .按题意， 三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处 .这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：F1=k2e22e=4ke21el22e=2ke233l9l2代入数值，得F1=46 N ，为斥力上夸克与下夸克之间的静电力为F2=k339l2代入数值，得F2=23 N ，为引力 . 3. 电场强度、电场线（ 1）图中 a、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN 是 ab 连线的中垂线， P 是中垂线上的一点.下列哪种情况能使 P 点场强方

19、向指向 MN 的左侧 ?（）A Q1、 Q2 都是正电荷，且 Q1Q2B Q1 是正电荷， Q2 是负电荷，且 Q1|Q2| C. Q1 是负电荷， Q2 是正电荷，且 |Q1|Q2D. Q1、Q2 都是负电荷，且 |Q1|Q2| 【解析 】场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可画出场强的矢量图，可得到ACD正确 . 【答案 】 ACD 点评：本题考查场强的矢量性，即空间某一点的场强应是各场源电荷在该点激发的电场的矢量和，应该遵循平行四边形定则 . （ 2）图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷 +q、+q、-q，求该三角形中心 O 点处的场强大

20、小和方向。EB EA EC 【解析 】每个点电荷在O 点处的场强大小都是Ekq32由图可得 O 点处的合场强为Eo6 kq方a23 a/向由 O 指向 C。4. 带点质点在电场中的受力分析两个大小相同的小球带有同种电荷 ( 可看作点电荷 ) ，质量分别为 m1 和m2，带电量分别是 q1和 q2，用两等长的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开， 分别与竖直方向成夹角 1和 2，如图 9-36-6 所示，若 1 2，则下述结论正确的是（）A.q 1 一定等于 q2 B. 一定满足 q 1 q 2m 1 m 2C.m1 一定等于 m2 D. 必定同时满足 q1=q2，m1=m2 【解析 】可任选

21、m1或者 m2为研究对象， 现以 m1为研究对象， 其受力如图所示， 无论 q1、q2的大小关系如何，两者之间的库仑斥力是大小相等的，故m 1gF 斥ctg1，m2gF 斥ctg2，即m 1m2. T 【答案 】 C 点拨：求解带电体在电场中的平衡问题和求解静力学问题的思维F斥1m1方法一模一样，首先是研究对象的选取，然后是受力分析，画出受力示意图，最后列平衡求解. mg 第 20 讲 电势 电势差教学目标 1. 理解电场能的性质，知道电场力做功的特点，知道电场力做功与电势能的变化关系；2. 理解电势差的定义式及其 物理 意义，理解电势的 物理 意义，会比较电场中两点电势的高低，会求解电 势差

22、；3.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式EU. d重点：能区分电势与电势差，理解电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系难点：会处理电势差与能量的综合运用问题 知识梳理 一、电势能1. 定义：由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。注： 电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。2. 说明（1）电荷在电场中每一个位置都有一定的电势能，电势能的大小与电荷所在的位置有关（3）电势能的大小具有相对性，电荷在电场中电势能的数值与选定的零电势能位置有关，通常取无穷 远处或大地为电势能和零点。而电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择无关（4）电势能有正负，电势能为正时表示电

23、势能比参考点的电势能大，电势能为负时表示电势能比参考 点的电势能小。（5）电势能是属于电荷和电场所共有，没有电场的存在，就没有电势能，仅有电场的存在，而没有电 荷时也没有电势能。（ 6）电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处 (电势为零处 )电场力所做的功，则有 E p W qU q（7）电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起，与其他力对电荷做功无关（8）电势能的单位，焦尔J 还有电子伏，符号为eV，定义为在真空中，1 个电子通过1 伏电位差的空间所能获得的能量。为我国法定计量单位。3. 电场力做功与电势能1 电子伏 =1.60210-19焦。常用千电子伏及兆电子伏

24、。电势能的变化：当运动方向与电场力方向的夹角为锐角时，电场力做正功，电势能减少，当电荷运动方 向与电场力方向夹角为钝角时，电场力做负功，电势能增加。电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的 数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。类比：重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断(4 种情况 )功的正负电势能的变化（重点和难点知识）（上课时一定要搞清楚的，否则对以后的学习带来困难）二、电势 1. 定义：如果在电场中选一个参考点 (零电势点 )，那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该

25、点移动到参考点 电势的单位：伏特（V ）2. 说明：(零电势点 )时，电场力所做的功。（1）电势是标量，有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。（2）电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。（3）沿着电场线的方向，电势越来越低（最快），逆着电场线的方向，电势越来越高，电势降低的方 向不一定就是电场线的方向。（4）电势与场强没有直接关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大的地方，电势不一定高。（5）电势是标量，没有方向，但有正负之分，比零电势点高为正，比零电势为低为负。（6）电势的值与零电势的选取有关 零电势点可以自由选取，通常取离电场无穷远处电势为零，实际应用中常取大地电势为零（7）如果

26、取无穷远电势为零，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的 电势均为负值。（8）当存在几个 “ 场源 ”时，某处合电场的电势等于各（9）点电荷电场的电势“场源 ” 的电场在经处的电势的代数和在一个点电荷q 所形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在距此点电荷距离为r 的地方的电势为kq r（10）均匀带电球电场的电势对于一个均匀带电球面所形成的电场，若球半径为R，带电量为q，则在球外的任意与球心相距为r 的点的电势为Ukq，而其球面上和球面内任一点的电势都是Ukq Rr三、电势差：1. 定义：电荷 q 在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功WAB 跟它的电荷

27、量q 的比值，叫做 A 、B 两点间的电势差。2. 定义式：UABWAB，单位： V=J/C UAB在数值上等于单位正电荷从A 点移动到 B 点过程中电q3. 物理 意义： 电场中 A 、B 两点间的电势差场力所做的功WAB。4. 单位：伏特，符号是V。5. 说明：电势差是标量，有正负，无方向。A、B 间电势差UABBA，显然UABUBA电势差的值与零电势的选取无关。注： 电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值 叫做这两点的高度差 h W/G 四、等势面1. 定义：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等。我们把电场中电势相等

28、 的点构成的面叫做等势面。2. 等势面的特点：（ 1）在同一等势面上的任意两点间(不论方式如何，只要起终点在同一等势面上)移动电荷，电场力不做功。因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。假如不是这样， 场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的，所以场强一定跟等 势面垂直。（3）沿着电场线方向电势越来越低。可见，电场线不但与等势面垂直，而且由电势较高的等势面指向

29、电势较低的等势面。（4）导体处于静电平衡时，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。(后面将学到 ) （5）不同的等势面是不会相交的，也不能相切。因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交， 则交线处同一点的电场线方向就有两个，从而场强方向就不唯一，这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面（6）等差等势面的疏密表示电场的强弱 等差等势面密的地方场强大，等差等势面疏的地方场强弱。五、电场强度和电势差的关系1. 关系EUd“密度 ”为无穷大，这也是不可能的2. 上式只适用于匀强电场，它表明在电场当中，场强在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。题型讲解1. 电势和电势差（ 1）如图

30、 (a）所示， AB 是某电场中的一条电场线若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿 AB 由点 A 运动到点 B，其速度图象如图 (b)所示下列关于 A、B 两点的电势 和电场强度 E 大小的判断正确的是（）A. E A E B B. E A E BC. A B D. A B【解析 】从 v-t 图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反，场强的方向由 A 指向 B，因为沿着电场线的方向电势降低，故 A B，又加速度逐渐减小，故 E A E B【答案 】 AC 点评： 要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向 . （ 2）如图所示，实线为电场线

31、，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的 A、B、C三点的场强分别为 EA、EB、EC，电势分别为 A、B、C，AB、BC间的电势差分别为 UAB、UBC，则下列关系中正确的有 ( ) A. ABC B. ECEBEAC. UABUBC D. UABUBC 【解析 】 A、B、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故 A BC , A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 EC EBEA， B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故 U BCUAB， C 对 D 错 . 【答案 】 ABC 点评： 考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律 .此类问题要在平时注重对电场

32、线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律2. 等势面和电场线如图所示，平行直线A A、B B、CC、DD、E E，分别表示电势为-4 V 、-2 V、0、2 V、4 V 的等势线，若 300 角，则（）AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线 MN 成A该电场是匀强电场，场强方向垂直于 A A，且左斜下B该电场是匀强电场，场强大小 E=2 V/m C该电场是匀强电场，距 C 点距离为 2 cm 的所有点中，最高电势为 4V ，最低电势为 -4V D该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用【 解析 】因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强

33、和等势线垂直， 且由高等势线指向低等势线，故 AD 错误，E U AB2 2 200 V / mAB sin 30 ( 2 10 ) sin 30故 B 错，以 C 点为圆心， 以 2cm 为半径做圆， 又几何知识可知圆将与 A A、 E 等势线相切， 故 C正确 .【答案 】 C 点评： 本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由高等势面指向低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画出等势面的分布 . 3. 电场力做功与电势能变化之间的关系如图所示，把电量为5 10 9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能（选填“ 增大” 、“ 减小” 或“ 不变”

34、）；若A 点的电势 UA15V ，B 点的电势 UB 10V，则此过程中电场力做的功为J.U AB = W q，【解析】将电荷从从电场中的A 点移到 B 点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式W= qUAB = 5 109 (15 10)J= 2.5 10 8J . 【答案】增大，2.5 10 84. 电场与力学综合如图（ a）所示，在光滑绝缘水平面的 AB区域内存在水平向右的电场，电场强度 E 随时间的变化如图 （b）所示不带电的绝缘小球 P2静止在 O点 t =0 时，带正电的小球 P1 以速度 t0从 A 点进入 AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的 2 倍，

35、P1的质量为 m1，带电量为 q，P2的质量 m2=5m1,A、 O间距32为 L0，O、B 间距 L 4 L 0已知 qE 0 2 v 0 , T L 03 m 1 3 L 0 t 0（1）求碰撞后小球 P1 向左运动的最大距离及所需时间（2）讨论两球能否在 OB区间内再次发生碰撞【解析 】 (1)P 1 经 t 1 时间与 P2 碰撞，则 t 1 L 0v 0P1、P2 碰撞，设碰后 P2 速度为 v2，由动量守恒：m 1 v 0 m 1 ( 2 v 0 ) m 2 v 23解得 v 1 2 v 0 / 3（水平向左）v 2 v 0 / 3（水平向右）2 2碰撞后小球 P1向左运动的最大距

36、离：Sm v 1 又：a 1 qE 0 2 v 022a 1 m 1 3 L 0解得：Sm L 0 / 3所需时间：t 2 v 1 L 0a 1 v 0（2）设 P1、P2 碰撞后又经 t时间在 OB区间内再次发生碰撞，且 P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：S 1 S 2 则：v 1 t 1 a 1 t 2v 2 t2解得：t 3 L 03 T（故 P1受电场力不变）v 0对 P2分析：S 2 v 2 t 1v 0 3 L 0L 0 L 4 L 03 v 0 3所以假设成立，两球能在 OB区间内再次发生碰撞 . 点评： 本题考查电场力、牛顿定律、运动学公式、动量守恒等知识点，具有

37、很强的综合性，广东 高考 连续几年在电场方面都有大题考查，希望同学们能引起重视第 21 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动教学目标 1. 知道电容器的电压、电荷量和电容的关系；知道平行板电容器的电容与那些因素有关 . 2. 掌握带电粒子在电场中的加速、偏转规律，了解示波器的原理 , 会用运动的分解来求解有关偏转问题 . 重点：电容器的动态变化以及电容的定义式和决定式，掌握带电粒子在电场中的加速、偏转问题 . 难点：电容器、电容问题的讨论以及用力学和功能关系分析带电粒子在电场中的运动情况 知识梳理 一、电容器、电容 1. 电容器的组成：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。电容器是储存电

38、荷（电能）的元 件。2. 电容器的充放电（1）把电容器的一个极板接电池正极，另一个极板接电池负极，两个极就分别带上了等量的异种电荷，这个过程叫做充电。电容器充电时会在电路中形成随时间变化的充电电流，充电时，电流从电源正极流向电容器的正极板，从电容器的负极板流向电源的负极。（2）用一根导线把充电后的两极接通，两极上的电荷互相中和，电容器就不带电，这个过程叫做放电。电容器放电时，电流从电容器正极板流出，通过电路流向电容器的负极。（1）放电：R（2）充电：+（3）电容器所带的电荷量是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。3. 电容 C （1）定义：电容器所带的电荷量Q( 任一个极板所带电量的绝对值

39、) 与两个极板间的电势差U 的比值叫做电容器的电容。（2）定义式：CQQ C Q/ U6 F=10 12PF UU（3）电容单位：法拉(F) ，微法 ( F)，皮法 ( PF)1F=10（4）物理 意义：电容表示电容器的带电本领的高低（5）说明：C 与 Q、 U无关；与电容器是否带电及带电多少无关 C由电容器本身 物理 条件（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定；4. 平行板电容器的电容 C= S ( 即平行板电容器的电容与两板正对面积（不可简单的理解为板的面4 k d积）成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比 ) 5. 平行板电容器动态分析平行板电容容器分析这类问题的关键在于弄

40、清叫些量是变量，哪些量是不变量， 哪些量是自变量，哪些量是因变量。一般分为两种情况：(1) 电压不变：电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不变；(2) 电量不变：电容器充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变进行讨论的 物理 依据主要是四个ECCQQC4S kd求 出 U，再 代 入EU d， 可得 平 行 板电 容 器两 极 板间 的电 场 强 度 为UUCS和4kdEU dQ 由U4KQ。S即电容器内部的场强正比于电荷密度这表明孤立的带电电容器在极板彼此远离或靠近过程，内部场强不会变化二、带电粒子在电场中的运动1. 带电粒子的重力是否

41、可忽略的条件：（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，若无说明或明确的暗示，一般不计重力；带电微粒子在电场中的运动一般不考虑粒子的重力带电粒子在电场中运动分两种情况：第二种情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，若无说明或明确的暗示，一般要考虑重力；在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来确定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识。（3）平衡问题一般要考虑重力。2. 平衡（静止或匀速）：仅在电场力和重力作用下满足qEmg3. 带电粒子的直线加速（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线方向平行的方向进入匀

42、强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加 (减)速直线运动。（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做功即为合外力做功，故粒子动能变化量等于电势能的变化量：qU 12 m 2 12 m 0 2(式中 U 为加速电场的电势差 ) 假设从静止开始加速，所以离开电场时速度为 v 0 2 qUm此式适用于一切静电场 (即包括匀强场和非匀强场 )。对匀强场，由于电场力为恒力，故还可以有如下的公式 : qEs 12 m 2 12 m 0 2(式中 s 为沿电场线方向的距离 )。4. 带电粒子的偏转（只考虑速度垂直于场强的情况）（1）运动状态分析： 带电粒子以速度0垂直于电场线方向射入匀强

43、电场，受到恒定的与初速度方向成90 度的电场力作用，做匀变速曲线运动（类平抛运动，轨迹为抛物线）（2）偏转运动的处理方法：粒子的运动是沿初速0方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动的合运动，故可用类似平抛运动的分析方法。（3）带电粒子偏转问题的讨论质量为 m 、带电量为 q 的带电粒子以初速度v 沿垂直于电场方向， 进入长为 l 、间距为 d 、电压为 U的两平行金属板间，在穿越电场时发生偏转，不计粒子重力，则可推得：粒子穿越电场的时间：垂直场强方向匀速直线运动：，lv0t可得tl0粒子穿越电场的加速度：aFEqqUaqU则yatqUl0qUl0mmmd粒子离开电场时的速度v ：平行

44、场强方向匀加速运动mdmdmd所以y222(qUl0)20Y0md粒子离开电场时的偏移量：y1at21qU(l0)2qUl2222mdv2md0粒子的偏转角为：tgvyqUlv 02 mv 0d（ 4）对粒子偏移及偏角的的讨论若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U 进入偏转电场U2的，则偏移qU11 m 22和y1qU2(l0)22mdy1qU22 LU2L222 mdv 04 dU1而tgvyU2l1v02dU由上式可知，粒子的偏角与粒子q，m无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏移、偏转角总 是相同的。 即运动轨迹

45、 是相同的。（5）粒子从偏转电场中射出时偏移 y 1 qU( l) 2，作粒子速度的反向延长线，与初速度的延长2 md v 0线交于 O 点， O 点与粒子出场点水平距离为 x ，2qUl则 x y 2 md 2 ltan qUl 22m d粒子从偏转电场中射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移，即粒子好像从该中点处沿直线飞离电场一样。说明：以上公式不宜死记，而应能熟练推导 ; 此类习题通常要求讨论几个带电粒子通过同一电场时各 物理 量的比值关系，故应知道一些常见的粒子的质量数和电荷数，如质子有 1 个质量数和 1 个电荷数， 粒子有 4 个质量数， 2 个电荷数 ; 如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（作匀强电场处理。5. 圆周运动T ），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中，可做匀速圆周运动如氢原子核外电子的绕核运动此时有kQqmv2r2r题型讲解1. 平行板电容器的动态分析如图所示， 平行板电容器在充电后不切断电