2023届安徽省区域九年级中考数学模拟练习试题（三）含答案

1、第PAGE 页码19页/总NUMPAGES 总页数19页2023届安徽省区域九年级中考数学模拟练习试题（三）一、选一选1. 实数0是（ ）A. 有理数B. 无理数C. 正数D. 负数【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据实数的分类可知： 0是有理数，故选A考点：实数2. 某市今年参加中考的学生人数大约为2.08104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ ）A. 到百分位B. 到十分位C. 到个位D. 到百位【答案】D【解析】【详解】，而8在百位上，近似数是到百位的.故选D.点睛：用科学记数法表示的近似数，确定其度时，需化成普通记数方式的形式，此时原数中一个有效数字在新数中

2、的哪个数位上，原数就到哪个数位在.3. 如图所示，ABCD，EF，HG相交于点O，1=40，2=60，则EOH的角度为（ ）A. 80B. 100C. 140D. 120【答案】B【解析】【详解】试题分析：如图，根据平行线的性质，可知3=2=60，然后根据三角形的外角等于没有相邻两内角的和，可得EOH=100.故选B4. 如图所示，给出下列条件：；，其中单独能够判定个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由已知ABC与ABD中A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答.【详解】解：，A为公共角，；，A为公共角，；虽然，但A没有是已知的比例线段的夹角，所

3、以两个三角形没有相似；，又A为公共角，综上，单独能够判定的个数有3个，故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定，属于基础题目，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.5. 下列几何体的三视图相同的是（ ）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 长方体【答案】B【解析】【详解】试题分析：选项A、圆柱的三视图，如图所示，没有合题意；选项B、球的三视图，如图所示，符合题意；选项C、圆锥的三视图，如图所示，没有合题意；选项D、长方体的三视图，如图所示，没有合题意；故答案选B.考点：简单几何体的三视图6. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：本题根据计算法则可

4、得得出：A、原式=；B、原式=8；C、原式=2；D、原式=.考点：二次根式的额计算、整式的乘法、幂的计算.7. 如图，小贤为了体验四边形的没有稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大C. 四边形ABCD的面积没有变D. 四边形ABCD的周长没有变【答案】C【解析】【详解】试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD可伸长，故BD的长度变大，四边形ABCD由矩形变为平行四边形 ，因为四条边的长度没有变，所以四边形ABCD的周长没

5、有变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB，变化后平行四边形ABCD的面积等于底乘以高，即BC乘以BC边上的高，BC边上的高小于AB，所以四边形ABCD的面积变小了，故A,B,D说确，C说法错误.故正确的选项是C.考点：1.四边形面积计算；2.四边形的没有稳定性.8. 如图，已知在中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据垂径定理，可知，若再加上，则四边形满足对角线互相平分，可判定为平行四边形；再已知条件，则满足对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B符合题意考点：1垂径定理；2菱形的

6、判定9. 若反比例函数y=的图象点(2，3)，则它的图象也一定的点是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：根据题意得k=23=6，所以反比例函数解析式为y=，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23=6，点（3，2）在反比例函数y=的图象上故选A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征10. 关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个没有相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A. kB. k【答案】B【解析】【详解】由题意可知，方程有两个没有相等的实数根，所以，解得11. 一个没有透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中

7、随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】一共6个球，其中2个黄球，根据概率的定义所以概率为，故选：B.【点睛】考点：概率12. 观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）A 36B. 45C. 55D. 66【答案】B【解析】【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可【详解】解：（a+b）2=a2+2ab+b2；

8、（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，

9、10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45故选B【点睛】本题考查了完全平方公式规律，根据给的式子得出规律是解题的关键.二、填 空 题13. 分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键14. 九年级某班40位同学的年龄如表所示：年龄（岁）13141516人数316192则该班40名同学年龄的众数是_【答案】15【解析】【详解】解：这组数据中15出现的次数至多，该班同学年龄的众数是15故答案为：15【点睛】本题考查了众数的定义，众数是

10、一组数据中出现次数至多的数，众数可能没有，可能有1个，也可能有多个15. 如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C=25，则D=_【答案】65【解析】【详解】试题分析：先根据圆周角定理求出A的度数，再由垂径定理求出AED的度数，进而可得出结论C=25， A=C=25 O的直径AB过弦CD的中点E， ABCD，AED=90， D=9025=65考点：圆周角定理16. 如图，以O为位似将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD，若OA=4，OA=8，则四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为_【答案】1:2【解析】【详解】OA=4，OA=8，OA:OA=4:8=1:2，四边形ABCD和四边形ABC

11、D的周长的比=1:2.17. 如图，RtABC中A=90，C=30，BD平分ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是_【答案】2【解析】【详解】如图，过点D作DEBC于点E，A=90，BD平分ABC，DE=AD=2，即点D到BC的距离为2.故答案为：2.18. 如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；当x1时，y随x的增大而增大正确的有：_【答案】【解析】【详解】试题解析：根据图象可得则故正确.二次函数与x轴的交点是和则方程的根为，故正确.当时，故错误.对称轴是，当时，随的增大而增大.故正确.故答案为三、解 答 题19. 计算：|3|+（）02tan45【答

12、案】2【解析】【详解】试题分析：代入45角的正切值，0指数幂的意义，值的意义计算即可；试题解析：原式=3+121=2.20. 求没有等式组的正整数解【答案】1，2，3，4【解析】【详解】试题分析：先求出没有等式组的解集，再从没有等式组的解集中找出适合条件的正整数即可试题解析：解没有等式2x+10，得：x-，解没有等式x2x-5，得：x5，没有等式组的解集为-x5，x是正整数，x=1、2、3、4考点：一元没有等式组的整数解21. 如图，在68的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）在图中ABC的内部作ABC，使ABC和ABC位似，且位似为点O，位似比为1：2

13、； （2）连接（1）中的AA，则线段AA的长度是_【答案】(1)作图见解析；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1）连接OA，分别作出OA、OB、OC的中点A、B、C，再顺次连接这三点即可得到所求三角形；（2）由点O、点A都是格点图形和勾股定理可求得得AO的长度，由点OA:OA=1:2即可求得AA的长度.试题解析：（1）如下图，ABC为所作；（2）由图勾股定理可得：AO=，点OA:OA=1：2，OA=OA=，AA=OA-OA=.22. 为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种项目为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随

14、机抽取了部分学生进行，并将结果绘制成如图所示的两个统计图请图中的信息解答下列问题：（1）在这项了_名学生； （2）请将两个统计图补充完整； （3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人.【答案】(1)200；（2）答案见解析；（3）240人【解析】【分析】（1）由图1可得喜欢“B项运动”的有10人；由图2可得喜欢“B项运动”的占总数的5%；由105%即可求得总人数为200人；（2）由图1可知喜欢B、C、D、E四项运动的人数分别为10、40、30、40人，由此可得喜欢A项运动的人数为：200-10-40-30-40=80，由此在图1中补出表示A的条形即可；由80200可得喜

15、欢A项运动的人所占的百分比；由30200可得喜欢D项运动的人所占的百分比；把所得百分比填入图2中相应的位置即可；（3）由120020%可得全校喜欢“排球”运动的人数.【详解】解：（1）由图1可得喜欢“B项运动”的有10人，由图2可得喜欢“B项运动”的占总数的5%，这次抽查的总人数为：105%=200（人）；（2）由图1可知喜欢B、C、D、E四项运动的人数分别为10、40、30、40人，喜欢A项运动的人数为：200-10-40-30-40=80，喜欢A项运动的人所占的百分比为：80200=40%；喜欢D项运动的人所占的百分比为：30200=15%；根据上述所得数据补充完两幅图形如下：（3）从抽样

16、中可知，喜欢排球的人约占20%，可以估计全校学生中喜欢排球的学生约占20%，人数约为：120020%=240（人）.答：全校学生中，喜欢排球的人数约为240人23. 如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为，OP=1，求BC的长【答案】（1）证明见解析；（2）2【解析】【分析】（1）连接OB，根据OPOA，CP=CB得出CPB=APO，根据OA=OB得出A=OBA，然后根据OBC=CBP+OBA=APO+A=90得出切线；（2）设BC=x，则PC=x，OC=x+1，然后根据RtOBC的勾股定理求出x的

17、值，从而得出BC的长度.【详解】解：（1）连结OB，如图，OPOA，AOP=90，A+APO=90，CP=CB，CBP=CPB，而CPB=APO，APO=CBP，OA=OB，A=OBA，OBC=CBP+OBA=APO+A=90，OBBC，BC是O的切线；（2）、设BC=x，则PC=x，在RtOBC中，OB=，OC=CP+OP=x+1，OB2+BC2=OC2，（）2+x2=（x+1）2，解得x=2， 即BC的长为2【点睛】本题考查切线的判定及其勾股定理的应用，掌握相关定理是本题的解题关键.24. 为响应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的，该校精心设计，计算出需要绿化的面

18、积为498m2 ， 绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍结果一共用20天完成了该项绿化工作该项绿化工作原计划每天完成多少m2？【答案】该项绿化工作原计划每天完成22m2 【解析】【详解】试题分析：设原计划每天完成m2，则通过效率后每天可完成m2，提高效率前绿化了天，提高效率后绿化了天，根据一共用20天完成了该项绿化工作可列出方程，解方程即可求得原计划每天完成的工作量.试题解析：设绿化工作原计划每天完成m2 ， 由题意得：+=20，解得：=22，经检验：=22是原分式方程的解，答：该项绿化工作原计划每天完成22m2 25. 已知平行四边形ABCD中，C

19、E平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F （1）求证：ABFCDE； （2）如图，若1=65，求B的大小【答案】（1）证明见解析；（2）50【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，证出AFB=1，由AAS证明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，B=D， 1=DCE，AFCE， AFB=ECB， CE平分BCD， DCE=ECB， AFB=1，在ABF和CDE中， ABFCDE（AAS）；（2）由（1）得：1

20、=ECB，DCE=ECB， 1=DCE=65，B=D=180265=50考点：（1）平行四边形的性质；（2）全等三角形的判定与性质如图，抛物线（ 0）与 轴交于A（-4，0），B（2，0），与 轴交于点C（0，2）26. （1）求抛物线的解析式；27. （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（解题用图见答题卡）28. （3）以AB为直径作M，直线点E（-1，-5），并且与M相切，求该直线解析式（解题用图见答题卡）【答案】26. 27. ACD的面积为2，D点坐标（-2，2） 28. 或【解析】【分析】（1）用待定系数法求解析式，把点A、B、C的坐标分别代入解析式，求得a，b，c的值；（2）直线AC的解析式为，过D作DF AC于F，过