圆的基本图形及应用[1]

1、圆的基本图形1、已知：四边形ABCD内接与O ，ACBD ,OEAB 。求证：OE = CD（圆内接四边形一边的弦心距等于对边的一半）2、已知：ABC内接与O ，高AD 、BE交与点G , AD的延长线交O与点F ,求证：DG = DF.3、已知：AB是O的直径，CDAB , = .求证：(1) PC = PF = PB(2) CD = BE.4、已知：等边ABC内接与O，点P是上任意一点。求证：PA + PB = PC.5、已知：等腰直角ABC内接与O，AB是直径，点P是 上任意一点。求 的值6、已知：ABC内接与O，AD、BI是角平分线，AD交BC于点E 。 求证：DB = DI 7、在A

2、BC中，A =，以BC为直径的O交AB、AC（或延长线）于点D、E ，连接OD、OE .求证：ODE为等边三角形8、AB是O的直径，直线CD交O于E、F，ACCD,BDCD .(1) 求证：CE = DF .(2) 设AC=，BD=,点O到CD的距离为 ，分别求图（1）、图（2）中的、,、和的数量关系。 图（1） 图（2） xy9、如图,M与x轴交于A、D两点, 与y轴正半轴交于B点,C是M上一点,且A(-2,0),B(0,4),AB=BC.求圆心M的坐标(3分);求四边形ABCD的面积(4分);过C点作弦CF交BD于E点，当BC=BE时，求CF的长(5分).xyy10、如图，直线交x轴于A，

3、交y轴于B，M为OA上一点，M经过B、A两点，交x轴负半轴于点C，交y轴负半轴于点DBDEKy（1）求M的坐标（4分）DBC O M A xC O M A x（2）BM的延长线交M于E，直线BA绕B点顺时针旋转经过OBM的内心I交AE的延长线交于K，求线段AK的长NGBPH在第一象限内有一点P，PA=PB，PAx轴于A，过AB两点的动圆N交PB的延长线于G，交y轴的负半轴于H，有两个结论：BH+BG的值不变；BH-BGO A x的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你作出选择，并求其值11、如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上的一点，M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A

4、（-1，0），C点的坐标为.（1）求M点的坐标；（2）如图，P为上的一个动点， CQ平分PCD.当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求出其变化范围. （3）如图，以A为圆心AC为半径作A，P为A上不同于C、D的一个动点，直线PC交M于点Q，K为PQ的中点，当P点运动时，现给出两个结论：的值不变；线段OK的长度不变.其中有且只有一个结论正确，选择正确的结论证明并求其值.12、如图，已知直线：与直角坐标系的轴交于点A，与轴交于点B，点M（-2，0），以点M为圆心，MB为半径的M交轴于C、D两点，与轴交于另一点E.求证：直线AB是M的切线；连结BM延长交M于F，点N为上任一点，连CN交BF于Q，连FN并延长交轴于点P，求CP+FQ的值；连结BM延长交M于F，点N为上一动点，NT轴于T，NSBF于S，连