分针绕时针针尖旋转时分针针尖的轨迹

1、分针绕时针针尖旋转时，分针针尖的轨迹成都熊猫基地 06APR12一位网友提出以下问题： 机械钟的时针和分针，都是围绕钟的中心轴顺时针旋转的。如果我们以时针的针尖为参考系，那么分针的针尖围绕时针的针尖运动轨道，是不是外摆线？设时针的长为 a，分针的长为 b。当时针绕原点旋转时，时针针尖的位置为：当分针绕原点旋转时，分针针尖的位置为：当分针绕时针针尖旋转时，分针针尖的位置为：所以，分针针尖的参数方程为：作图的Maple程序：with(plots):a:=1:b:=1.2:k:=60:x:=t-a*cos(-t)+b*cos(-k*t);y:=t-a*sin(-t)+b*sin(-k*t);curv

2、e:=plot(x(t),y(t),t=0.2*Pi,thickness=2):display(curve,scaling=constrained,tickmarks=4,4);a=1, b=1.2 的图形a=1, b=0.2 的图形a=1, b=0.1 的图形动画1with(plots):a:=1:b:=1.2:k:=60:x:=t-a*cos(-t)+b*cos(-k*t);y:=t-a*sin(-t)+b*sin(-k*t);K:=180:for i from 1 to K doti:=i*0.5*Pi/K:quxiani:=plot(x(t),y(t),t=0.ti,thickness

3、=2):shizheni:=plot(0,0,a*cos(-ti),a*sin(-ti),color=blue,thickness=3):fenzheni:=plot(x(ti),y(ti),a*cos(-ti),a*sin(-ti),color=gray,thickness=3) od:quxian:=display(seq(quxiani,i=1.K),insequence=true):shizhen:=display(seq(shizheni,i=1.K),insequence=true):fenzhen:=display(seq(fenzheni,i=1.K),insequence=t

4、rue):display(quxian,shizhen,fenzhen,scaling=constrained,tickmarks=5,3);动画2with(plots):a:=1:b:=0.2:k:=60:x:=t-a*cos(-t)+b*cos(-k*t);y:=t-a*sin(-t)+b*sin(-k*t);K:=360:for i from 1 to K doti:=i*1*Pi/K:quxiani:=plot(x(t),y(t),t=0.ti,thickness=2):shizheni:=plot(0,0,a*cos(-ti),a*sin(-ti),color=blue,thickn

5、ess=3):fenzheni:=plot(x(ti),y(ti),a*cos(-ti),a*sin(-ti),color=gray,thickness=3) od:quxian:=display(seq(quxiani,i=1.K),insequence=true):shizhen:=display(seq(shizheni,i=1.K),insequence=true):fenzhen:=display(seq(fenzheni,i=1.K),insequence=true):display(quxian,shizhen,fenzhen,scaling=constrained,tickma

6、rks=5,3);动画3with(plots):a:=1:b:=0.1:k:=60:x:=t-a*cos(-t+Pi/2)+b*cos(-k*t+Pi/2);y:=t-a*sin(-t+Pi/2)+b*sin(-k*t+Pi/2);K:=360:for i from 1 to K doti:=i*2*Pi/K:quxiani:=plot(x(t),y(t),t=0.ti,thickness=2):shizheni:=plot(0,0,a*cos(-ti+Pi/2),a*sin(-ti+Pi/2),color=blue,thickness=3):fenzheni:=plot(x(ti),y(ti),a*cos(-ti+Pi/2),a*sin(-ti+Pi/2),color=gray,thickness=3) od:quxian:=display(seq(quxiani,i=1.K),insequence=true):shizhen:=display(seq(shizheni,i=1.K),insequence=true):fenzhen:=display