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1、三角形的边北师版 七年级下第4章 认识三角形4.1.2目标二 三角形的三边关系 12345BC67答 案 呈 现温馨提示:点击 进入讲评习题链接C4C8910BDB【教材P86习题T1变式】下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A3,4,8B5,6,10C5,5,11 D5,6,11B12C【2021宜宾】若长度分别是a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A1B2C4D8【中考自贡】已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为()A7 B8 C9 D103C设第三边长为x.根据三角形的三边关系,得41x41,即3x5.因为x为整数,所以x的值为4.所以
2、三角形的周长为1449.【点拨】【2021淮安】一个三角形的两边长分别是1和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是_44已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是2,8,n,则满足条件的n的值有()A1个 B2个 C3个 D4个C5如图所示是一个直三棱柱的表面展开图,其中AD10,CD2,则下列可作为AB长的是()A5 B4C3 D26BABBCCDAD,且AB,BC,CD的长要满足三角形三边关系【点拨】7【2021南京】下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是()A1,1,1 B1,1,8C1,2,2 D2,2,2D8【2020毕节】【教材P87习题T2拓展】已知等腰三
3、角形两边的长分别为3和7, 则此等腰三角形的周长为()A13 B17C13或17 D13或10B分两种情况讨论若底边长为3,腰长为7,则此等腰三角形的周长为37717;若底边长为7,腰长为3,因为337,不符合三角形的三边关系,所以此等腰三角形不存在本题易忽视组成三角形的条件而错选C.【点拨】9已知ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c满足(ab)2(bc)20,试判断ABC的形状;解:因为(ab)2(bc)20,所以ab0,bc0,即abc,所以ABC是等边三角形(2)若a5,b2,且c为整数,求ABC的周长的最大值及最小值解:由三角形三边关系可知52c52,即3c7,因为c为整数,所以cmax6,cmin4,所以ABC周长的最大值为13,最小值为11.如图,P是ABC内部的一点(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较ABAC与PBPC的大小;10解:度量结果略ABACPBPC.(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?解:成立(3)你能说明上述结论为什么成立吗?解:如图,延长BP交AC于点D
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