人教版七年级上册-一元一次方程培优提升专题(含答案)

1、 人教版七年级上册 解一元一次方程培优专题（含答案）一、单选题1若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（）A2BCD62关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（）.A1B4C-1D-43若与互为相反数，则a的值为（ ）ABC3D4解方程时，去分母后得到的方程是（）A3（x5）+2（x1）1B3（x5）+2x11C3（x5）+2（x1）6D3（x5）+2x165若代数式与代数式的值互为相反数，则的值为（ ）A.1B.0C.-1D.26方程2x14=13x8去分母后正确的结果是( )A.2(2x1)=1(3x)B.2(2x1)=8(3x)C.2x1=8(3x)D.2x1=1(3x)7若方程：与

2、的解互为相反数，则a的值为（ ）A.-B.C.D.-18规定，若，则（ ）A.0B.3C.1D.29方程2yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是( )A.1B.2C.3D.410已知|m2|(n1)20，则关于x的方程2mxn的解是()A.x4B.x3C.x2D.x1二、填空题11代数式与代数式的和为4，则_12若是方程的解，则关于的方程的解为_.13,、互为相反数，则等于_14代数式与互为相反数，则=_15请你写出一个一元一次方程_,使它的解与一元一次方程x1的解相同(只需写出一个满足条件的方程即可)16若代数式 与 的值互为相反数，则x的值是_.17解一元一次方程时，“去

3、分母”这一变形的依据是等式性质；去分母时，要在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项（_）三、解答题18m为整数，关于x的方程x=6-mx的解为正整数，求m的值已知y12x+8，y262x当x取何值时，y1比y2小5？已知是方程的解，求m的值.已知与方程的解相同，求a的值22列方程求解 （1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍 （2）已知|a3|+（b+1）2=0，代数式的值比ba+m多1，求m的值我们来定义一种运算: =ad-bc.例如=25-34=-2;再如=3x-2.按照这种定义,当时,x的值是多少?24若，.（1）求的值；（2

4、）若a+b0，求a，b的值；解关于的方程.25如果方程 的解与关于x的方程4x(3a1)=6x2a1的解相同，求代数式a2a1的值参考答案1D【解析】【分析】整理方程，得到mx=b的形式，根据k、x都是整数，确定k的个数【详解】(k2018)x2016=62018(x+1)整理，得kx=4，由于x、k均为整数，所以当x=1时，k=4，当x=2时，k=2，当x=4时，k=1，所以k的取值共有6个.故选：D.【点睛】本题考查一元一次方程的解，本题所给的方程较繁琐，能将方程整理为mx=b是解题的关键，还需注意在最终判断k的个数时不能忽略负数.2A【解析】【分析】利用一元一次方程的解法解出方程2x+2

5、=0，根据同解方程的定义将解得的x的值代入解答【详解】解方程2x+2=0，得x=1，由题意得，2+5a=3，解得，a=1，故选A.【点睛】本题考查同解方程，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算.3C【解析】【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】解：根据题意得：去分母得：2a+a-9=0，解得：a=3故选：C【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解4C【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【详解】解：等式两边同时乘以6可得：3（x5）+2（x1）6，故选：C【点睛】本题考查了一元

6、一次方程的解法，解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.5A【解析】【分析】根据互为相反数相加得零列式求解即可.【详解】由题意得+=0，解之得x=1.故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.6B【解析】【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断【详解】方程2x14=13x8去分母后正确的结果是2(2x1)=8(3x)，故选B.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.7A【解析】试题解析：2（x-1）-6=0，x=4，x=3a-3，原

7、方程的解互为相反数，4+3a-3=0，解得，a=.故选A.8C【解析】【分析】根据规定,可将转化为方程:,解方程即可.【详解】因为,所以可得,解得,故选C.【点睛】本题主要考查新定义运算,解决本题的关键是要根据新定义规则列出方程.9C【解析】【详解】设被阴影盖住的一个常数为k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-()+=3，故选C.10B【解析】|m2|+（n1）2=0，方程可化为：，解得.故选B.点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.111.【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值

8、【详解】根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：，故答案为：1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键12x【解析】【分析】先把y1代入方程2y3a7求出a的值，然后把a的值代入方程a（3x1）4xa2即可求解【详解】解：y1是方程2y3a7的解，23a7，a3，把a3代入方程a（3x1）4xa2得：3（3x1）4x5，解得：x，故答案为：x【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义以及解一元一次方程，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解13-1.【解析】【分析】由于a0，可以把方程移项后两边同时除以a，而a、b互为相反数，由此即可得到方程的解

9、【详解】ax-b=0（a0），移项得：ax=b（a0），系数化1得：，a、b互为相反数，x=-1故填-1.【点睛】本题考查解一元一次方程，相反数.能通过解方程的一般步骤将方程化为的形式，并根据相反数的定义，得出互为相反数的两个数（数不为0）的商为-1是解决此题的关键.14.【解析】【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：.移项、合并同类项得，解得.故填.【点睛】本题考查相反数和解一元一次方程，能根据相反数的定义列出a的方程是解决此题的关键.15答案不唯一,如2x=3等【解析】【分析】先解方程x1，求出方程的解，再根据只含有一个未知数（元），并且

10、未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可【详解】方程x1，解得x=1.5，符合条件的方程有很多，如2x=3等故答案是：答案不唯一,如2x=3等【点睛】考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值16-2【解析】【分析】根据相反数的定义即可列出方程求出x的值【详解】由题意可知：4x-8+3x+22=0，x=-2，故答案是：-2【点睛】考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法17正确【解析】

11、【分析】根据解一元一次方程的步骤即可判断【详解】解：去分母要在方程乘两边乘分母得最小公倍数，否则会加大计算量；根据等式的性质，不含分母的项也要乘此最小公倍数故答案为：正确.【点睛】此题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一180或1或2或5.【解析】【分析】方程整理后，根据解为正整数，求出m的值即可【详解】解：方程整理得：（1m）x6，解得：x，由解为正整数，得到m11或m12或m13或m16，解得：m0或m1或m2或m5，故m的值为0或1或2或5.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值19当x取时，y1比y2小5【解

12、析】【分析】y2y1=5即6-2x-（2x+8）=5，解出即可【详解】解：根据题意得：y2y1（62x）（2x+8）5，解得：x，即当x=时，y1比y2小5【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.20.【解析】【分析】把x=3代入方程，解关于m的方程即可求出m的值.【详解】把x=3代入方程，得：，解得：.【点睛】本题考查一元一次方程的解.使一元一次方程两边等式恒成立的未知数的值叫做一元一次方程的解.21【解析】【分析】求出第一个方程的解，把x的值代入第一个方程，求出方程的解即可.【详解】解：解方程得，把代入方程，得，所以【点睛】本题考查了同解方程和解一元一次方程的应用，关键是

13、得出关于a的方程22(1)-;(2)0. 【解析】试题分析：（1）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可；（2）根据题意列出方程，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出m的值试题解析：解：（1）方程4x2m=3x1，解得：x=2m1方程x=2x3m，解得：x=3m由题意得：2m1=6m，解得：m=；（2）由|a3|+（b+1）2=0，得到a=3，b=1，代入方程，得： ，整理得：，去分母得：m5+1+62m=2解得：m=0 点睛：此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23x=-.【解析】【详解】试题分析：认真阅读新定义的运算，然后直接代入运算格式，再解方程即可.试题解析：根据运算的规则 ,可化为2（-1）-2x=(x-1)-(-4) ,化简可得-2x=3,即x=-.24（1）0或4或-4（2）a=b=2x=1【解析】试题分析：（1）根据乘方和绝对值求出a、b的值，然后代入求值即可；（2）根据前面求出的a、b的值，确定符合条件的a、b，然后代入求解方程即可.试题解析：因为：，所以a=2，b2（1）当a=2，b=2时，a-b=0；当a=2，b=-2时，a-b=4；当a=-2，b=2时，a-b=-4；当a=-2