1.1.1正弦定理(优秀经典公开课比赛课件)_第1页
1.1.1正弦定理(优秀经典公开课比赛课件)_第2页
1.1.1正弦定理(优秀经典公开课比赛课件)_第3页
1.1.1正弦定理(优秀经典公开课比赛课件)_第4页
1.1.1正弦定理(优秀经典公开课比赛课件)_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、正弦定理学习目标：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。一.引入 .C.B.A引例： 为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得ABC=120o，BAC=45o，如何求A、C两点的距离？1.特例: 在RtABC中,C=90， =，是否成立?初中学过锐角三角函数定义:sinA=sinB=C= 90,易证=BCAcba 2能否推广到斜三角形？证明一（传统证法）在任意斜ABC当中： 两边同除以 即得： 3用向量证明：证二：过A作单位向量 垂直于 两边同乘以单位向量 则： 同理：若过C

2、作 垂直于 得： ACB图当ABC为钝角三角形时， 设 A90 过A作单位向量 垂直于向量 ACB图则与的夹角为A- 90,与的夹角为90-C.同样可证得 这就是说，对于锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来说，上面的关系式均成立.因此.我们得到下面的定理.二.正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即1正弦定理的叙述：在一个三角形中。各边和它所对角的正弦比相等，即： 它适合于任何三角形。 2可以证明 （R为ABC外接圆半径） 3 每个等式可视为一个方程：知三求一 三、正弦定理的应用 从理论上正弦定理可解决两类问题： 1两角和任意一边，求其它两边和一角； 2两边和其中一边对角，求

3、另一边的对角，进而可求其它的边和角。 例一、在ABC中，已知A=45 C=30 A=45 C=30 求b（保留两个有效数字） 例二、在ABC中，已知 b=28 A=40 求B (精确到1)和c（保留两个有效数字）例三、在ABC中，已知 b=50 A=38 求B (精确到1)和c（保留两个有效数字）解：已知 b a ，所以BA，因此B也是锐角. 三、小结：正弦定理，两种应用 已知两边和其中一边对角解斜三角形有两解或一解（见图示） CCCCABAAABBbabbbaaaaa=bsinA 一解bsinAab 两解一解a=bsinA 一解解斜三角形讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解：A为钝角或直角A为锐角ababababsinAa=bsinAabsinA一解无解一解无解一解两解A的范围a,b关系解的情况（按角A分类）四：练习1、判断题:根据已知条件判断ABC解的情况.(1) b=1 ，a=2，B=30o 有一解； .(2)b=1， a=3，B=30o 无解； .(3)b=1，a= ，B=30o 有一解；

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论