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1、1.1平面直角坐标系东莞市厚街中学 纪凤英问题1如何将平面中的点与实数建立关系？（1）数轴：直线上任一点P与惟一的实数x（2）平面直角坐标系：平面上任一点P与惟一的实数对（x,y）课前热身1.到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？2.在ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且求顶点C的轨迹方程.探究合作1问题2如何求曲线的方程（轨迹）？ 1、建立平面直角坐标系2、设点3、列式4、化简5、说明坐 标 法rPBCA信息中心l问题3如何建立直角坐标系更有利于解决问题？xyyxBACPo探究合作1根据几何特点选择适当的直角坐标系的一些规则：（1）如果图形有对称中心，可

2、以选择对称中心为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3）使图形上的特殊点尽可能地在坐标轴上。问题3如何建立直角坐标系更有利于解决问题？已知ABC的三边a,b,c满足 b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。AFBCE探究合作2深化应用 1.已知三角形ABC的边AB长为2a，若BC的中线为定长m，求顶点C的轨迹方程。 2.已知点A是定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，点A到直线l的距离为3，求三角形ABC的外心的轨迹方程。1、如何求曲线的方程（轨迹）建系 设点 列式 化简 说明2、如何恰当建

3、系（1）对称中心为坐标原点；（2）对称轴为坐标轴；（3）特殊点尽可能地在坐标轴上。问题4：学习了什么内容？PBCA信息中心l探究合作1 以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点， 设P（x,y）为巨响发生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，yxBACPo则 A(1020,0), B(1020,0), C(0,1020)故|PA| |PB|=3404=1360由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线 上，答：巨响发生在接报中心的西偏北450距中心 处.用y=x代入上式，得 ，|PA|PB|,已知ABC的三边a,b,c满足 b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。AFBCEyx以ABC的顶点为原点，边AB所在的直线x轴，建立直角坐标系，由已知，点A、B、F的坐标分别为解：A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ).

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