现代金融经济学(陆家骝)第9章 线性定价模型ppt课件

1、 第9章线性定价模型本章制造：孔小伟.本章大纲两基金分别模型资本资产定价模型CAPM因子定价模型.9.1 两基金分别模型两基金分别的定义假设证券市场中存在两个前沿证券组合或者两支共同基金 和 使得对恣意的证券组合q存在一个标量 ，使得下式 对于一切具有凹成效函数 的经济行为主体都成立，那么证券市场中的证券收益率向量 就被称作是两基金分别的。.模型假设一切的证券都是风险证券证券收益率具有有限的二阶矩没有任何两支证券是完全相关的，即证券收益率的方差协方差矩阵存在且正定模型的相关证明一：假设证券市场中的证券收益率 是两基金分别的，那么这两支分别基金必然是前沿证券组合。.推论一：只需证券市场中两基金分

2、别存在，整个证券组合前沿就可以由恣意的两个不同的前沿证券组合生成。推论二：特别地，可以选择恣意的一支前沿证券组合 和它的零协方差组合 作为分别证券组合或分别基金。模型的相关证明二：证券市场中两基金分别存在的充分必要条件是 . 两基金分别的充要条件的文字表述任何一个可行的证券组合的收益率等价于一个特定的证券组合的收益率加上一个随机的扰动项，对于特定组合的给定的收益率，这个随机扰动项的条件方差为零。这个特定的证券组合由两个固定的共同基金组成，并且与所调查的可行证券组合有一样的预期收益率。.单基金分别定义：假设存在一个可行的证券组合 ，使得经济中每个风险厌恶的经济行为主体都偏好于 而不是其它的任何可

3、行的风险组合，那么就可说证券市场的证券收益率向量 是单基金分别的。单基金分别的内涵由二阶随机占优的概念可知.单基金分别的充分必要条件单基金分别的充分必要条件为证券收益率的概率分布满足两基金分别和单基金分别的例子首先，设证券收益率向量 是多元正态分布的，其中各支风险证券的预期收益率不同，在这种情况下，证券市场上的两基金分别存在。.其次，假设证券市场上的证券收益率不仅是多元正态分布的，而且其期望值也都一样，可证明在多元正态分布的市场中，单基金分别的证券组合收益率关系是存在的。推论：假设风险证券的买卖市场处于平衡形状，并且两基金分别的证券组合收益率关系存在，那么证券收益率之间的简单线性约束关系就存在

4、，也就是说，证券收益率之间的平衡关系是线性的。.9.2 资本资产定价模型CAPM前提假设：此模型以均值方差的方式表达，其前提为经济行为主体的偏好是二次型的预期成效函数或者证券市场上的证券收益率分布为多元正态分布。证券市场线一切的风险证券以及它们的各种可行的组合的预期收益率都在一条直线上，这条直线称证券市场线。.市场平衡时证券的市场组合一定是有效的证券组合首先证明在模型的前提条件下，每一经济行为主体作为个体都将持有有效的证券组合。投资者偏好于高的预期收益率。其它条件不变，严厉风险厌恶的经济行为主体偏好预期收益率的规范差比较低的组合。因此证明了在给定的假设条件下经济行为主体将选择持有有效的证券组合

5、。因此就证明了在均值方差平面上经济行为主体的无差别曲线斜率为正，这也保证了经济行为主体将会选择一个有效的证券投资组合。. 当预设条件得以满足时，上述论证适用于一切经济行为主体，这样每一个投资者都将会选择持有有效的证券组合，由于证券的市场组合是个人投资者的凸组合，所以证券的市场组合也必然是一个有效的证券组合。从而对恣意可行的证券投资组合有 (9.29) (9.30).资本资产定价模型的传统方式 (参与无风险证券)假定最小方差证券组合的预期收益率大于无风险证券收益率即 ，e为均值方差平面中的切点证券组合，那么可将任何可行的证券组合q的收益率表示为存在无风险证券的证券市场上证券收益率集合 满足两基金

6、分别的充分必要条件为 (9.32). 模型的扩展：存在借贷约束不在存在无风险借贷的情况下，假设经济行为主体选择持有有效的前沿证券组合，且无风险证券供应严厉为正，那么(9.29)和 (9.30)式成立。且有 ，也就是 对恣意可行的证券组合成立，并且 .9.3 因子定价模型套利定价模型引入因子定价模型的必要性：资本资产定价模型的缺乏：它依赖于对经济行为主体的偏好和证券市场的证券收益率的严厉假设在实践运用中没有得到实证数据的有力支持。因子定价模型的特点与资本资产定价模型相类似但在资本资产定价模型中的证券市场组合的收益率将被一个或多个因子所替代.两个模型之间的内在联络在证券市场达成平衡时，因子定价模型

7、中线性关系的因子系数同资本资产定价模型中的风险证券的贝塔系数相联络。同时在单因子模型中，定价因子恰好是一支证券组合的收益率。因子定价模型的分析假定情况一：两基金分别的充分必要条件不成立，各支证券的随机扰动项 之间不相关。.在这种假定情况下两基金分别的定价关系能够依然成立，由于只需有数量足够多的证券，那么随机扰动项就可以经过充分分散化的资产分散掉。只需证券市场是无套利时机的，并且证券数量足够多，那么证券的预期收益率之间的线性定价关系对于绝大多数证券近似满足。调查一个证券数量不断添加的经济体序列，有：.当证券市场上各支证券的 不为零时。在这种情况下，依然可以证明：假设经济中不存在套利时机，那么，只需经济的规模足够大经济中买卖的证券数量n+1足够大，对绝大多数证券而言，它们的预期收益率之间就近似地存在着线性关系。在以上关于套利定价实际的分析中可以看出，当一个经济的规模足够大时，经济中绝大多数证券预期收益率之间存在着近似的线性关系。. 证券数目有限的经济中套利定价实际的运用运用套利定价实际在具有有限证券数目的经济中进展定价时，通常要