31探究动能变化跟做功的关系沪科版必修课件

1、3.1 探究动能变化跟做功的关系1.理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。2.理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。3.掌握探究动能变化跟做功的关系的实验方法。重点：1.利用实验和理论两种方法得出动能定理。 2.动能定理的理解和应用。难点：实验的设计与实施，以及有关物理过程的分析。一、动能、动能定理1.动能(1)定义:物理学中把_叫做物体的动能。(2)表达式:Ek=_。表达式中的速度是瞬时速度。动能是_(A.标量 B.矢量)，是_(A.过程 B.状态)量。(3)单位：动能的国际单位是_，简称焦，用符号_表示。AB焦耳J2.动能定理(1)内容：外力对物体所做的功等于物体

2、动能的_。(2)表达式：W=_。(3)说明：Ek=Ek2-Ek1 Ek2为物体的_、Ek1为物体的_。外力做正功，物体的动能_(A.增加 B.减小)。外力做负功，物体的动能_(A.增加 B.减小)。增量Ek末动能初动能AB【判一判】(1)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。( )(2)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。( )(3)物体的动能增加，合外力做正功。( )提示：根据动能定理W= 知，若W不等于零，物体动能一定变化，故(1)正确；物体的速度方向发生变化，但大小不变，则物体的动能不变，合外力做功为零，则(2)错误；物体的动能增加，即 0，则合外力做正功，(3)正确。二、恒力

3、做功与物体动能变化的关系1.设计实验(如图)所使用的器材有：_、滑块、_、计时器、气源、刻度尺、细绳、钩码等。气垫导轨光电门2.研究计划(1)直接验证：逐一比较力对物体所做的功与物体动能_的大小之间的关系。(2)用图像验证：根据W= ,由实验数据作出_及_的关系图像。W与v2W与m增量【想一想】如图所示的“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，若改变小车的质量重新做实验时，是否需要重新平衡摩擦力？提示：探究恒力做功与物体动能改变的关系时，为了减小实验误差，需要平衡物体运动过程中受到的摩擦力。平衡摩擦力时，只要达到mgsin=mgcos即可满足要求。由此知，改变小车的质量重新进行探究实验时，不需

4、要重新平衡摩擦力。 对动能和动能定理的理解【探究导引】下面几幅图片反映的是2011年3月11日日本大地震引发的海啸给日本沿海部分地区带来的毁灭性灾难场景。结合图片思考下面几个问题:(1)为什么汹涌的海水具有如此大的能量？(2)这种因运动具有的能量与哪些因素有关？(3)可以用什么方法改变这种因运动而具有的能量？【要点整合】1.对动能的理解(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。(3)是标量：只有大小，没有方向。2.对动能定理的理解(1)动能定理的实质：动能定理是功能关系的一种具体体现。合外力做

5、功是改变动能的一种途径，动能的改变可由合外力做的功来度量。因此，动能定理进一步揭示了功与能转化的关系。动能定理揭示了合外力对物体做功与物体动能的变化之间的定量关系和因果联系，合外力做功是因，动能变化是果。定理表明，合外力对物体做了多少功，物体的动能就变化多少。合外力做正功，物体的动能增加；合外力做负功，物体的动能减少。(2)对“外力对物体做的总功”的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1+W2+= F1s+F2s +=F合s，所以总功也可以理解为合外力做的功。即如果物体受到多个共点力作用，同时产生同时撤销，

6、则W总=F合s；如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则W总=W1+W2 +Wn。(3)动能定理的适用范围：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，对于外力是变力、物体做曲线运动、物体经历多过程的情况同样适用。【特别提醒】(1)物体的速度发生改变，物体的动能不一定发生变化。(2)质量一定的物体，如果其动能发生改变，则物体的运动速度一定改变。【典例1】(2012成都高一检测)在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是( )A.500 J B.20

7、0 JC.450 J D.900 J【思路点拨】解答本题应注意以下两点：关键点(1)物体动能的表达式中的速度是物体相对静止地面的速度。(2)求物体对地的速度时应注意速度间的方向关系。【规范解答】答案:C【互动探究】在上题中，若行李由前面的乘客乙抛给客车后面的乘客甲，其他条件不变，行李的动能是多少？【解析】行李对地的速度为v=v0-v1=5 m/s，因此，行李的动能为【总结提升】动能与速度的关系(1)数值关系： ，速度v和动能Ek均为以地面为参考系时的数值。(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系。(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度一定发生了变

8、化；当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变。【变式备选】物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的水平位移，则在此过程中( )A.力F对物体A做功较多，物体A最终获得的动能较大B.力F对物体B做功较多，物体B最终获得的动能较大C.力F对A和B做功相同，但物体A最终获得的动能较大D.力F对A和B做功相同，但力F对物体A做功的功率较大【解析】选C、D。物体A置于光滑水平面上，其所受合外力就是力F，物体B置于粗糙的水平面上，其合外力是力F与摩擦力f的合力。二者位移相同，均为s，那么，在这一运动过程中，力F

9、所做的功相等，均为W=Fs，根据动能定理可知，物体A的动能为EkA=Fs，物体B的动能为EkB=Fs-fs，因此，选项C正确，选项A、B错误。物体A的合外力大于物体B的合外力，则物体A的加速度大于物体B的加速度，因此，物体A的速度总大于物体B的速度，力F对物体做功的功率为P=Fv，则力F对物体A做功的功率总大于对物体B做功的功率，选项D正确。 探究恒力做功与物体动能改变的关系【探究导引】观察甲、乙、丙三幅探究恒力做功与物体动能改变的关系实验装置图，思考下面问题：(1)三种实验装置遵循的物理原理相同吗？(2)哪一种装置的实验误差最小？造成误差的原因相同吗？(3)哪种实验装置最容易操作，最容易测量

10、？【要点整合】1.实验原理探究恒力做功与物体动能改变的关系,可以测出力对物体做不同的功时物体动能的变化,从而得到恒力做功与物体动能改变的关系。2.实验步骤和注意事项(1)用天平测出小车的质量M，并记录。(2)按图安装实验器材，只是砝码盘中不加砝码，要调整滑轮的高度，使细线与长木板平行。(3)平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端垫高，改变木板的倾角，使小车能在木板上做匀速运动。(4)细绳一端连接小车，另一端通过滑轮挂上砝码，注意砝码的质量要远小于小车的质量。(5)纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，开始实验时，要先接通电源，然后放开小车，此时可认为小车所受的合外力就等于砝码的重力。(6)

11、记录测量数据：用天平测出小车的质量M，砝码的质量m；用刻度尺测出纸带上各点到第一个点的距离。(7)计算速度：由纸带根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，来计算各对应时刻小车的速度。(8)分析砝码的重力mg对小车所做的功mgs与小车对应时刻的动能 的关系。3.误差分析(1)若忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力会对实验结果带来影响。(2)实验中,由于砝码质量远小于小车质量,可认为绳子对小车的拉力F=mg,而实际情况是:砝码向下加速时,mg-F=ma,所以Fmg。F与mg的差别在砝码质量偏大时会对实验结果带来影响。(3)纸带上各点之间距离测量时会带来误差。【特别提醒】(1)为了减小误差，平

12、衡摩擦力时应使小车拉着纸带沿斜面匀速下滑。(2)为了测量方便以及计算方便，应在纸带上选取相隔5个时间间隔的点为计数点。【典例2】(2012广州高一检测)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲的实验装置。(1)实验时为了保证小车受到的合外力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，在沙和沙桶的总质量m与小车的质量M的关系必须满足m M的同时，实验时首先要做的步骤是_。(2)如图乙为实验中打出的一条纸带，选取纸带中的A、B两点来探究恒力做功与动能改变的关系，测出A、B两点间距s和速度大小vA、vB。已知沙和沙桶的总质量m，小车的质量M，重力加速度g。则本实验要验证的数学表达式为_。(

13、用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)。【思路点拨】解答本题应注意以下两点：关键点(1)根据实验条件及原理，从结论出发，尽量减小误差。(2)找出与实验结论相对应的关系式或物理量。【规范解答】(1)小车受到自身重力、木板支持力、细绳拉力及木板摩擦力等力的作用，实验要求保证小车受到的合外力与沙和沙桶的总重力基本相等，而细绳上的拉力小于沙和沙桶的总重力，那就必须将木板的摩擦力排除，因此，实验时必须先平衡摩擦力。(2)A、B两点间距s表示小车在细绳拉力作用下运动的位移，细绳拉力近似等于沙和沙桶的总重力，该过程中合外力对小车做的总功为W=mgs，小车在A、B两点的速度大小为vA、vB，小车在该过程中的

14、动能变化量为 因此，该实验只要验证 成立，就验证了恒力做功与动能改变的关系结论。 答案:(1)平衡摩擦力(2)mgs=【变式训练】在“探究恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中。(1)某同学的实验设计方案如图所示，该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力，实验在安装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力)进行，还需要满足的条件是：_。(2)实验中，除位移、速度外，还要测出的物理量有：_。(3)在上述实验中，打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz。某同学平衡摩擦力时打出的一段纸带如图所示，则小车匀速运动时的速度大小为_m/s。(计算结果保留三位有效数字)【解析】(1)实验时应保证小车的质量远大

15、于钩码的质量。因为当小车质量远大于钩码质量时，可认为小车所受拉力F的大小等于钩码重力。(2)小车用细绳跨过滑轮与钩码连接，使小车在钩码的拉动下在木板上做由静止开始的匀加速运动，通过纸带信息，测出钩码下落的高度(小车的位移)及小车对应的速度，计算出拉力所做的功及小车具有的动能，分析比较，即可得出拉力做功与小车动能改变的关系。要求拉力的功和动能还需要测钩码和小车的质量。(3)小车先加速后匀速运动，匀速运动的速度可由DE段求得。答案:(1)钩码的质量远小于小车的质量(2)钩码和小车的质量(3)1.40【变式备选】(2012济南高一检测)为了“探究动能改变与合外力做功”的关系,某同学设计了如下实验方案

16、:A.第一步：他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起,把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连,然后跨过定滑轮,重锤夹后面连一纸带,穿过打点计时器,调整木板倾角,直到轻推滑块后,滑块沿木板匀速运动,如图甲所示。B.第二步：保持长木板的倾角不变,将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸带相连,使其穿过打点计时器,如图乙所示,然后接通电源，释放滑块,使之从静止开始加速运动。打出的纸带如图,测得各点与O点(O点为打出的第一个点)的距离如图所示:试回答下列问题:(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为T，根据纸带求滑块速度,当打点计时器打A点时滑块速度vA

17、=_,打点计时器打B点时滑块速度vB=_。(2)已知重锤质量m,当地的重力加速度g,若已测出滑块沿斜面下滑的位移为s,则这一过程中,合外力对滑块做的功W合=_。(3)测出滑块在OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功及vA、vB、vC、vD、vE，然后以W为纵轴，以v2为横轴建坐标系，描点作出W -v2图像，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=_。【解析】(1)根据实验方案可知，取下细绳和重锤之后，滑块沿斜面做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动公式可得：(2)取下细绳和重锤后,滑块沿斜面加速下滑的合外力大小等于重锤的重力,即F合=mg,则下滑位移s的过程中

18、,合外力对滑块做的功为W合=mgs。(3)以W为纵轴,以v2为横轴建立坐标系,得到W-v2图像,根据动能定理可知, 那么滑块质量M=2k。答案:(1) (2)mgs (3)2k【温馨提示】通过探究动能变化与做功的关系，得到了动能定理，关于动能定理的应用比较灵活多样，又是高考的必考内容，有时常结合物理图像考查动能定理的应用。【典例】如图绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数是时，刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系。v为车速，s为车痕长度。例如，刹车痕长度为20 m,则刹车前车速为 60 km/h (g取10 m/s2)。考查内容动能变化跟做功的关系(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系；(

19、2)若是发生了车祸，交通警察要根据碰撞后两车的损坏程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞前司机是否刹车及刹车前的车速。若估算出碰撞时车子的速度为40 km/h，碰撞前的刹车痕为20 m,根据图线分析，车子原来的车速是多少？并求出轮胎与地面间的动摩擦因数的值。【思路点拨】解答本题应注意以下两点:关键点(1)列出动能定理的公式进行推导刹车距离与车速的关系。(2)提炼题干图中的信息，并利用动能定理进行解答。【规范解答】(1)在汽车整个刹车过程中由动能定理得所以 故刹车距离与刹车时速度的平方成正比。(2)从图像中可以看出车速为40 km/h刹车时痕迹长为10 m,在速度达到40

20、km/h前已经刹车20 m,如果此车不发生碰撞刹车痕迹应为30 m,从图中可以看出刹车时的速度为70 km/h,故v0=70 km/h。由动能定理得答案:(1)s= 刹车距离与刹车时速度的平方成正比(2)70 km/h 0.63混淆速度和动能的标矢性导致错误1.速度是矢量，速度变化时，速度的大小不一定变化；而速度的变化量v=v2-v1满足矢量的减法。当v1、v2同线时，规定正方向后，再将v1、v2的正负代入上式计算。2.动能是标量，动能变化时，速度的大小一定变化，而动能的变化量Ek=Ek2-Ek1满足标量的求法，即Ek1、Ek2无负值。【案例展示】一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面

21、上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则关于碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W，下列选项正确的是( )A.v=0 B.v=12 m/sC.W=0 D.W=10.8 J【规范解答】速度为矢量：v=-6 m/s-6 m/s=-12 m/s所以速度变化量的大小v=12 m/s。而碰撞前后速度大小不变。由动能定理:所以W=0。答案:B、C【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因A 误认为速度变化量的大小等于初、末状态速度大小的差值。没有注意到速度是矢量，只注意了速度的大小，没有注意速度的方向，实际上

22、求速度的变化时应先规定正方向，速度方向与正方向相同则为正值，与正方向相反则为负值。 D 误认为动能定理是一个矢量式。实际上动能是标量，动能定理是标量式，求解动能的变化只需用末状态的动能减去初状态的动能。 1.在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )A.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动【解析】选C、D。由动能的表达式 可知，选项A、B均错误，而选项C正确；因动能是标量，故选项D正确。2.(2012东营高一检测)一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最远距离为L。现往空盒中倒入沙子，使空盒与沙子的总质量为原来空盒的3倍，仍以原来的初速度在水平面上滑行，此时滑行的最远距离为( )A. L B. L C.L D.3L【解析】选C。盒子与水平面的动摩