八年级数学下册第18章一次函数学案华东师大版

1、一次函数学案第1课时一次函数的概念一、知识梳理1、我们把 的函数称为一次函数。2、一次函数的一般形式是 ,其中。3、特别地，当 时，一次函数 也叫正比例函数。二、牛刀小试1、下列函数中， 是一次函数， 是正比例函数。y=-8x ; y =8_1 ；y=4x+5;s=60t ;s=a2;y=3(x+1)- 2 ;y=kx+b;y=x(1-x);y=J3x+2. x2、下列说法中正确的是()A、一次函数是正比例函数B 、正比例函数是一次函数C、正比例函数不一定是一次函数D 、一个函数不是正比例函数就是一次函数3、把二元一次方程 3y+2x=5化成y=kx+b的形式为 ,它可以看作变量 是变量 的一

2、次函数。4、对于函数 y=3x-1,当 x=1 时,y=;当 y=2 时，x=。5、若函数y = xm/+5是一次函数，则 m=；若函数y = (k - 2)xm + b - 4是一次函数，则 k,m,b应满足的条件是a2.6、已知函数y=(a+1)x 是正比例函数，则 a=。已知函数y = (k-2)x+k 4是正比例函数，则k=。7、我市乘坐出租车的计费方法是：起步价 5元(不超出3千米)，超出3千米后每千米1.2元，不足1千米的按 1千米算。某同学乘坐出租车行驶 x(x 3)千米，花去y元钱，试写出y与x的函数关系式 。这是 一个 函数。第2课时一次函数的图象一、动手操作1、用描点法在下

3、面的平面直角坐标系中画出下列函数的图象。y=2xy=x+3y=-2x-1x000y000y=2xy=x+3y=-2x-1与x轴 交占坐 标与y轴 交占坐 标 y=2x y=-2x-1从解析式看从图象看y=x+3- y6 一5 .43 -2 -1 .1|flaJII4dd-5 -4 -3 -2 -10 1 2 34 5 6 x-12-4-5-3y=2x y=x+3y=-2x-1二、知识梳理一次函数y=kx+b(k w 0)的图象是当x从小 变大时yyyO若b=0,则这条直线经过、牛刀小试已知点 A(3, -1) , B(-3 , -1) , C(-2.5,0) 已知直线y=ax+5经过点(1,4

4、),则a=直线y=2x+3不经过第直线y=kx( k丰0) 一定过点D(0.5 , 4),在函数y=-2x+5的图象上的点有;若点(-2 , m)也在此直线上，则 m=.象限；直线y=-x-1 一定经过第5、若点A(-3,y 1),B(2, y2)是函数y=-2x图象上的两点，则y1y 2；若点 M(xi,y i),N(x 2, y 2)也是函数y=-2x图象上的两点，且 xi 又2,则yi 第3课时一次函数的性质一、画一画在同一坐标系中画出下列函数的图象2.Jy6 .5 4 .3 2，1 .ia-5 -4 -3 -2 -1 ,0 1 2 34 5 6-1-2-3-4-5- y=g x-1 y

5、=2x-1y=2x+3x二、观察图象并归纳直线、直线、直线、直线、的关系是的关系是的关系是的关系是一次函数y=kx+b(k 0)时，y随x的增大而这时函数的图象从左到右 它与x轴的交点为,与y轴的交点为当两条直线的k相同时，两条直线 当两条直线的b相同时，两条直线三、画一画在同一坐标系中画出下列函数的图象 y=-2x-1 y=-2x+3y y6 5 4 . y=- 2 x-1y=- 2 x+3四、观察图象并归纳直线、直线、直线、直线、的关系是的关系是的关系是的关系是一次函数y=kx+b(k0)时，y随x的增大而-5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5_11.0 1 2 34 5 6 x

6、这时函数的图象从左到右 它与x轴的交点为,与y轴的交点为当两条直线的当两条直线的k相同时，两条直线b相同时，两条直线五、牛刀小试正比例函数y=-x的图象一定经过第、 一条直线且经过点(0,2),它的解析式可以是,象限，点P(2, ), M(, 0)在这条直线上。直线y=6x-1不经过第 象限，y的值随着x的增大而已知直线y=kx+b从左到右逐渐下降且经过原点，则把直线y=3x向下平移2个单位得到直线 (写一个),它与两坐标轴的交点是k、b满足的条件是,直线y=3x+3是把直线y=3x向 平移一个单位得到的。，b=6、已知函数 y=kx+b中当x=1时,y=2 ;当x=-1时,y=3 ;贝U k

7、=第4课时求一次函数的关系式一、知识梳理1、函数解析式y=kx+b选取解出满足条件的两点 (xi,yi),(X2,y2)画出直线l2、待定系数法：先一,再 的方法。、牛刀小试一次函数 y=kx+b中，当x=1时y=3;当x=-1时y=2,则k=，b=一条直线与x轴交点的横坐标是 2,与y轴交点的纵坐标是-1 ,则它对应的函数关系式是一条直线经过点(1,5)且与直线y=x平行，则它的函数关系式是 两点的直线上。6、已知一次函数y=kx+5与正比例函数y=-2x的交点为(2 , m),求k的值；求两条直线与 y轴所围成的三角形的面积。第5课时一次函数综合训练一、填空1、函数y=x+7的图象经过第 象限，与y轴的交点是与两坐标轴所围成的三角形的面积是一条直线从左到右逐渐上升，与如下各图，直线 y=kx+b中k、八ykk by