高二数学练习直线和平面的位置关系

1、3/3高二数学练习直线和平面的位置关系高二数学练习一、选择题：(本大题共10小题 ,每题5分 ,共50分)1.直线 ( )A.异面 B.相交 C.平行 D.不确定2.过空间一点作平面 ,使其同时与两条异面直线平行 ,这样的平面 ( )A.只有一个 B.至多有两个C.不一定有 D.有无数个3.如果直角三角形的斜边与平面平行 ,两条直角边所在直线与平面所成的角分别为 ,那么 ( )A. B.C. D.4.设E、F、G分别是四面体的棱BC、CD、DA的中点 ,那么此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有 ( )A.0条 B.1条 C.2条 D.3条5.用表示一个平面 ,l表示一条直线 ,那么平面内至

2、少有一条直线与l ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直6.如图RtABC中 ,ACB=90 ,直线l过点A且垂直于平面ABC ,动点Pl ,当点P逐渐远离点A时 ,PCB的大小 ( )A.变大B.变小C.不变D.有时变大有时变小7.设a,b是平面外的任意两条线段 ,那么a ,b的长相等是a,b在平面内的射影长相等的 ( )A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件8.设PA ,PB ,PC是从点P引出的三条射线 ,每两条的夹角都等于60 ,那么直线PC与平面APB所成角的余弦值是 ( )A. B. C. D.9.ABC中 ,AB=9 ,AC=15 ,BAC=120

3、 ,ABC所在平面外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14 ,那么点P到平面ABC的距离是 ( )A.7 B.9 C.11 D.1310.a,b,c,d是四条不重合的直线 ,其中c为a在平面上的射影 ,d为b在平面上的射影 ,那么 ( )A.adab B.abcd C.abcd D.cdab二、填空题(本大题共4小题 ,每题6分 ,共24分)11.平面外的一侧有一个三角形 ,三个顶点到的距离分别是7 ,9 ,13。那么这个三角形的重心到的距离为 .12.矩形ABCD中 ,AB=1 ,BC=a ,PA平面ABCD。假设在BC上有且仅有一个点Q ,满足PQQD ,那么a的值为 .13.空间一个角的

4、两边分别垂直于另一角的两边是这两个角相等或互补的 条件.14.在正方体AC1中 ,过顶点A及另两个顶点且与该正方体的12条棱所在直线成相等的角的平面是 (将所有可能结果都填上).三、解答题(本大题共6题 ,共76分)15.PA矩形ABCD所在平面 ,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN(2)假设PDA=45 ,求证MN面PCD.(12分)16.设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心。如图：(1)证明：PQ平面AA1B1B;(2)求线段PQ的长。(12分)17.如图 ,求证al(12分)18.如图 ,ABCD为正方形 ,过A作线段SA面ABCD ,又过A作

5、与SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H ,求证：E、H分别是点A在直线SB和SD上的射影。(12分)19.在正方体ABCD-A1B1C1D1 ,G为CC1的中点 ,O为底面ABCD的中心。求证：A1O平面GBD(14分)20.如图 ,a、b是两条相互垂直的异面直线 ,其公垂线段AB的长为定值m ,定长为n(nm)的线段PQ的两个端点分别在a、b上移动 ,M、N分别是AB、PQ的中点。与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师有案可稽。清代称主考

6、官也为“老师 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师或“教习。可见 ,“教师一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师的含义比之“老师一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师为“教员。(1)求证：AB要练说 ,先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复 ,面红耳赤；有的声音极低 ,自讲自听；有的低头不语 ,扯衣服 ,扭身子。总之 ,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键 ,面向全体 ,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时 ,我总是笑脸相迎 ,声音亲切 ,动作亲昵 ,消除幼儿畏惧心

7、理 ,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中 ,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式 ,取消了先举手后发言的约束 ,多采取自由讨论和谈话的形式 ,给每个幼儿较多的当众说话的时机 ,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣 ,对一些说话有困难的幼儿 ,我总是认真地耐心地听 ,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好 ,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求 ,在说话训练中不断提高 ,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方 ,口齿清楚 ,声音响亮 ,学会用眼神。对说得好的幼儿 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表扬 ,并要其他幼儿模仿。长期坚持 ,不断训练

8、 ,幼儿说话胆量也在不断提高。(2)求证：MN的长是定值(14分)我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是