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文档简介

秦九韶算法算 法 案 例主要著作数书九章从世界范围来看，秦九韶的数书九章也不愧为世界数学名著。 所提出的一种多项式简化算法，在西方被称作霍纳算法 ，但比霍纳算法要早500多年。返回预习秦九韶秦九韶（约公元1202年1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。我国古代数学家的杰出代表之 一。秦九韶算法计算多项式的关键求多项式的值，可以怎么算？经过了几次乘法，几次加法？f(x)=秦九韶算法特点n次乘法 n次加法这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，如何循环结构来实现？例题1：例题 练习(1)、算法步骤：第一步：输入多项式次数n、最高次项的系数an和x的值.第二步：v=an，i=n-1.第三步：输入i次项的系数ai.第四步：v=vx+ai, i=i-1.第五步：判断i是否大于或等于0，若是，则返回第三步；否则，输出多项式的值v。思考：你能设计程序把“秦九韶算法”表示出来吗？程序框图：输入ai开始输入n,an,xi=0?输出v结束v=vx+aii=i-1YNi=n-1V=an1、已知多项式f(x)=x5+5x4+10 x3+10 x2+5x+1用秦九韶算法求这个多项式当x=-2时的值。练习：2、已知多项式f(x)=2x4-6x3-5x2+4x-6用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值。秦九韶算法特点课

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