中考数学全程复习方略微专题四中点四边形课件

1、学习/教学/复习课件中考数学全程复习方略微专题四中点四边形课件微专题四中点四边形【主干比背定义依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做_四边形和原图形关系不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是_原四边形对角线相等,则中点四边形为_中点平行四边形菱形和原图形关系若原四边形对角线互相垂直,则中点四边形为_若原四边形对角线互相垂直且相等,则中点四边形为_矩形正方形【微点警示1.中点四边形的证明:中点四边形只与原四边形的対角线有关,其证明运用了三角形的中位线定理.2.特殊的中点四边形:原图形对应的中点四边形平行四边形平行四边形矩形菱形菱形矩形正方形正方形梯形平行四边形等腰梯形菱形3.

2、中点四边形的周长:是原四边形两条対角线之和的长度,不是原四边形周长的一半.4.中点四边形的面积:是原图形的一半【核心突破【类型一确定中点四边形的形状例1(2018临沂中考)如下图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.那么以下说法: 假设AC=BD,那么四边形EFGH为矩形;假设ACBD,那么四边形EFGH为菱形;假设四边形EFGH是平行四边形,那么AC与BD互相平分;假设四边形EFGH是正方形,那么AC与BD互相垂直且相等.其中准确的个数是( )A.1B.2C.3D.4A【类型二进行中点四边形的计算 例2(2018陕西中考)如下图,在菱形ABCD中.点E,F,G

3、,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点,连接EF,FG,GH和HE.假设EH=2EF,那么以下结论准确的选项是哪一项：( ) DA.AB= EFB.AB=2EFC.AB= EFD.AB= EF 【明技法充分利用対角线解决中点四边形问题(1)确定中点四边形的形状,要先画出対角线,根据两条対角线的大小和位置判断.(2)进行中点四边形的计算,要先画出対角线,根据三角形的中位线定理解答.【题组过关1.(2019株洲模拟)如下图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的中点,那么关于四边形EFGH,下列说法准确的为( )CA.一定不是平行四边形B.一定不是中心対称图形C.可能

4、是轴対称图形D.当AC=BD时它是矩形休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦站起来动一动，久坐对身体不好哦2.(2019呼和浩特模拟)如下图,在四边形ABCD中,対角线ACBD,垂足为点O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.假设AC=8,BD=6,那么四边形EFGH的面积为_.123.(2019荆门模拟)如下图,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.世纪金榜导学号(1)判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论.(2)当BD,AC满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.(不要求证明)【解析(1)四边形EFGH是平行四边形.证明:点E,F分别是边AB,BC的中点,EFAC,且EF= AC,同理:HGAC,且HG= AC,EFHG,且EF=HG,四边形EFGH是平行四边形.(2)略同学们，你们