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1、高一数学讲义 必修3- PAGE 3 -1.4.1算法案例教学目标:用三种方法熟练的表示一个算法；让学生感受算法的意义和价值教学过程一、问题情境(韩信点兵-孙子问题)： 二.算法设计思想: “孙子问题”相当于求关于的不定方程组的的正整数解； 设所求的数为，根据题意应该同时满足下列三个条件：被3除后余2，即；或mint(m/3)3=2被5除后余3，即；或mint(m/5)5=3被7除后余2，即；或mint(m/7)7=2用自然语言可以将算法写为： 如果且且则执行,否则执行; 输出三.流程图和伪代码:输出且且开始结束伪代码：10 20 If 且且 then 40 Print mmm+1m2Mod(

2、m,7) 2Mod(m,5) 3Mod(m,3) 2输出m开始开始NNNYYY50 Else Goto 2060 End If方法二、伪代码：10 m220 If mod(m,3)2 then 7030 If mod(m,5)3 then 7040 If mod(m,7)2 then 7050 Print m60 Goto 9070 mm+180 Goto 2090 End if四、回顾小结：1中国数学在世界数学史上的巨大贡献； 2实际问题的分析和解决问题过程；3算法的表示及语句的运用；作业 班级 姓名 学号 1、用秦九韶算法求次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 （ ）A、

3、B、 C、 D、2、“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”（ ）A、2333 B、23 C、46 D、69课本第31页第3题3、我国古劳动人民对不定方程的研究作出过重要贡献，其中张丘建算经中的“百鸡问题”就是一个很有影响的不定方程问题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买百只，问鸡翁、母、雏各几何？其意思是：一只公鸡的价格是5钱，一只母鸡的价格是3钱，3只小鸡的价格是1钱，想用100钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买几只？设分别代表公鸡、母鸡、小鸡的只数，我们可大致确定的取值范围：若100钱全买公鸡，则最多可买20只，即的取值范围是020；若100钱全买母鸡，则最多可买33只，即的取值范围是033；当在各

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