人教版数学七年级下册第九章-不等式与不等式组课件

1、9.1 不等式人教版 数学 七年级 下册9.1.1 不等式及其解集 很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？ 导入新知1. 了解不等式概念和不等式的解.2. 理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.素养目标3. 培养数感，渗透数形结合的思想. 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“ 155或155 50.探究新知 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米11 :

2、2012 :0040分钟2/3小时探究新知设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即分析：探究新知 【思考】下列式子有什么区别？区别：只有（4）的式子里含有“=”符号；除了（4）的式子里含有“”或“”或“”或“”或“”符号；探究新知（1）（2）（3）x50（4）x=5（5）x9（6）x10共同点：式子里含有不是“=”的符号.式子里没有“=”号；探究新知 观察 ， ，x9，x50，x10想一想它们有什么共同点？用不等号(，)连接的式

3、子叫做不等式.例1 判断下列式子是不是不等式： -1 2 2x -3 2m 6 4x-2y0 a-2ba+bc5m+3=88+40（2）2y+1 0a 0a + 5 50成立吗？你还能找出其他的数吗？ 20， 40， 50, 100. 当x=20，2050, 不成立；当x=40，4050, 成立.解：知识点 2不等式的解和解集探究新知 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.例如：100是x50的解.探究新知 判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75

4、.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个探究新知 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.【讨论】1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？求不等式的解集的过程叫解不等式.探究新知满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-37的一个解如:x5是2x-35的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+

5、15的解 D. x=3是2x+15的解集A探究新知素养考点 1不等式的解和解集的判断解：3.2，4.8，8，12是不等式的解； -4，-2.5，0，1，2.5，3不是.3.下列数中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12巩固练习4.判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+34的解； （ ）(2) 不等式x+12的解有无穷多个； （ ）(3) x=3是不等式3x9的解 （ ）(4) x=2是不等式3x2),即用最简形式的不等式 (如xa或x,-1; (2) x-1; (3) x 0.x 5.2.下列不是不等式5x30; （2）4x

6、+3yy+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.课堂检测基础巩固题5.直接写出下列不等式的解集.x+36的解集是 ； 2x0的解集是 . x3x2课堂检测基础巩固题解：当x=63时， ，不等式成立， 所以x=63是不等式 的解 ； 当x=60时， ，不等式不成立， 所以x=60不是不等式 的解； 当x=54时， ，不等式不成立， 所以x=54不是不等式 的解；x=63是不等式 的解吗？x=60呢？x=54呢？ 能力提升题课堂检测 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不

7、等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解: 3x+10(x+y)50拓广探索题课堂检测不等式实际问题中不等式的表示概念解、解集课堂小结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习9.1 不等式第一课时第二课时人教版 数学 七年级 下册9.1.2 不等式的性质不等式的三个性质第一课时返回等式的基本性质:（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？导入新知2. 能够利用不等式的性质解不等式.1. 掌握不等式的三个性质.素养目标3. 通过实例操作

8、,培养学生观察、分析、比较问题的能力.等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.如果a=b,那么ac=bc探究新知知识点 1不等式的性质1不等式是否具有类似的性质呢？如果 7 3,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你能总结一下规律吗？如果-1b,那么acbcaba+cb+ca-cb-c探究新知cc 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.如果_,那么_.abacbc探究新知不等式基本性质1： 解：因为 ab，两边都加上3， 解：因为 a b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 b，则a+3 b+3（2）已知 a ”或“ b且c0acb

9、c探究新知 如果a b，c 0，那么 ac bc ， .探究新知 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质2例2 设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a3_b3 （2） 0.1a_0.1b; （3） 2a+3_2b+3; （4）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数)不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质1,2不等式的性质2探究新知素养考点 1利用不等式的性质2解答问题不等式两边都乘（或除以）同一正数不等号方向 -8475_ 45-82_ 42不变不变74.巩固练习2.完成下表： 用不等号填空：（1）5 3 ； 5(-2) 3

10、（-2） ；5(-2) 3(-2) .（2）2 4 ；2(3) 4(-3 )；2(-4) 4(-4) . 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？知识点 3不等式的性质3探究新知ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-1)ab(-1)-a-b3-3a0)-ac-bc-c(-c b，c 0，那么 ac bc ， b，两边都乘3，因为 ab，两边都乘-1，解：由不等式基本性质2，得 3a 3b.由不等式基本性质3，得-a b，则3a 3b ；（2）已知 ab，则-a -b .”或“”填空：素养考点 1利用不等式的性质解答

11、问题探究新知解： 因为 ab，两边都除以-3， 由不等式基本性质3，得 由不等式基本性质1，得（3）已知 a 因为 ，两边都加上2，探究新知解:3.若 ab, 用“”或“122和1巩固练习 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x5,那么5x吗?由8x , xy,可以得到8y吗?如：810，105 5xb,那么bb,bc,那么ac.探究新知例4 利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-726； (2)3x2x+1；(3) ； (4)-4x3.素养考点 2利用不等式的性质解不等式探究新知分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：(1)为了使不等式x

12、-726中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得 x-7+7 26+7， x 33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033探究新知（2）为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得3x-2x2x+1-2x， x1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01不等式性质12x不变探究新知（3）为了使不等式 中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，得x75这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:075探究新知（4）为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据_，

13、不等式两边都除以_，不等号的方向_，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0不等式的性质3-4改变探究新知4.利用不等式的性质解下列不等式(2)-2x 3(1)x-5 -1(3)7x 6x-6巩固练习解：x-1+5x4.即根据不等式的性质1，两边都加上5，得（1）根据不等式的性质3，两边都除以-2，得（2）7x-6x-6xy，则ax ay,那么一定有（ ）A.a0 B. a 0 C. a0 D. a 02.与x-21 B. x 2 C. x1 D. x 2AB课堂检测基础巩固题 3. 已知a ”或“”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b-10 a -10 .解：x 2解：x

14、a或x 3(1)x-5 -1(3)7x 6x-6x4 x-64000-6课堂检测基础巩固题由不等式36 ，李毅和浩轩分别得出的以下两个不等式对吗? (1)李毅：3-a6-a (2)浩轩：3a6a解：(1)36,根据不等式的性质1得,3-a6-a (2)30时,根据不等式的性质2得,3a6a 当a6a.能力提升题课堂检测已知不等式2a3b3a 2b,试比较a、b的大小.拓广探索题课堂检测解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a3b (2a+2b)3a 2b (2a+2b)2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3如果

15、那么如果 那么应用不等式基本性质1如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c课堂小结含“”“”的不等式第二课时返回问题 前面学过哪几种形式的不等式？ 学过用符号“”或“ ”连接的式子叫做不等式.【想一想】 写出下列图片信息中的含义：八达岭长城11月06天气：小雪-20导入新知1. 进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义. 2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.素养目标 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间

16、之间的关系可得：s60 x，且s100 x.探究新知知识点1 含“”“”的不等式 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. 根据题意可得： a+b+c160.探究新知常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大 于比大超 过小 于比小低 于不小于不低于至 少不大于不超过至 多正数负数非负数非正数不等号0000 我们把用不等号（,100 答：导火索的长度应大于20 cm 解得： x20能力提升题课堂检测

17、小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得： 答：小希上午7:48前时从家里出发才能不迟到.解得 拓广探索题课堂检测路上的时间210=一个概念：不等式两种思想：数学建模、类比等式三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活。课堂小结9.2 一元一次不等式 第一课时第二课时人教版 数学 七年级 下册一元一次不等式的解法第一课时返回 有一次，鲁班的

18、手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.导入新知1.经历一元一次不等式概念的形成过程.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.素养目标3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，体会数形结合的思想.观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1个未知数；x-726,3x3.2.未知数的次数是1；3.不等式.探究新知知识点 1一元一次不等式的概念这些不等式叫做什么呢？判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未

19、知数的次数是1；(4)未知数系数不为0. 含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式定义：探究新知一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别:一元一次方程一元一次不等式未知数个数未知数次数式子形式未知数系数1个1个1次1次等式不等式不为0不为0探究新知A素养考点 1一元一次不等式的识别例1 下列式子中是一元一次不等式的有（ ）个（1）x2+12x； (2) （3）4y6x； (4)7x6A.1 B.2 C.3 D.4探究新知探究新知 归纳总结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(

20、2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x左边不是整式化简后是x2-x2x巩固练习例2 已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是_解析：由 是关于x的一元一次不等式 得2a11，计算即可求出a的值等于1.1素养考点 2利用一元一次不等式的概念求字母的值探究新知B2.若 是一元一次不等式，则m的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3巩固练习解不等式：4x-15x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，

21、得x=-16解：移项，得4x-5x15+1合并同类项，得-x-16知识点 2一元一次不等式的解法探究新知解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？探究新知它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.例3 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）3解：去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： .这个

22、不等式的解集在数轴上的表示：2+2x32x3-22x1x素养考点 1一元一次不等式的解法探究新知0 （2） 解：去分母，得： . 去括号，得： . 移项，得： .合并同类项，得： . 系数化为1，得： .这个不等式的解集在数轴上的表示：6+3x 4x - 23x-4x -2 - 6-x - 8x 83(2+x)2(2x-1)探究新知80注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向改变.探究新知 归纳总结 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.x=axa（1）（2）（3） （4） 3. 解

23、下列不等式，并在数轴上表示解集：巩固练习解:移项，得：5x-4x-1-15 合并同类项，得：x-16 这个不等式的解集在数轴上的表示：巩固练习(1)-160(2)解：去括号，得：2x+103x-15 移项， 得：2x-3x-15-10 合并同类项，得: -x 25 这个不等式的解集在数轴上的表示：巩固练习250解：去分母，得: 3(x-1)7(2x+5) 去括号，得：3x-314x+35 移项， 得：3x-14x35+3 合并同类项，得：-11x 这个不等式的解集在数轴上的表示：巩固练习(3)0解：去分母，得:4(x+1) 6(2x-5)+24 去括号，得：4x+4 12x-30+24 移项，

24、得：4x-12x -30+24-4 合并同类项，得：-8x -10 系数化为1，得： x 这个不等式的解集在数轴上的表示：巩固练习(4)0例4 求不等式3(1-x) 2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得x-3因为x为负整数，所以x=-3,-2,-1.素养考点 2求一元一次不等式的特殊解探究新知解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=4. 把a=4代入（a+2）x6中， 得2x6， 解得x3. 在数轴上表示如图： 其中正整数解有1和2.4.已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有

25、哪些？巩固练习-1012345630例5 已知不等式 x+84x+m (m是常数)的解集是x3，求 m.解：因为 x+84x+m， 所以 x-4xm-8， 即-3xm-8， 因为其解集为x3， 所以 . 解得 m=1.探究新知素养考点 3利用一元一次不等式的解集求字母的值提示：已知解集求字母的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值5.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.解：移项，得3x2a-2-101由图可知：x -1巩固练习系数化为1，得：所以解得（2019宿迁）不等式x12的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个 巩固练习连接中考D1.下列式

26、子中，属于一元一次不等式的是（ ） 43 B. 2 C. 3x-2y+7 D. 2x-31D课堂检测基础巩固题2.不等式2x13的解集是 ( ) A. x4 B. x4 C. x1 D. x1CD3.不等式3x22x3的解集在数轴上表示的是( )课堂检测基础巩固题4.解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x 8-6x ；（2） 解：（1） 原不等式为2-5x 8-6x 移项，得 -5x+6x 8-2，课堂检测得 x b，或axb (a0)不等式的基本性质 3单项式乘以多项式法则合并同类项法则不等式的基本性质 3不等式的基本性质 1课堂小结系数化为1一元一次不等式的应用第二课时返回甲我店累计购买

27、50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙10050导入新知我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲商店购物款达多少元后可以优惠？乙商店购物款达多少元后可以优惠？甲我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙导入新知我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费如果你要分别购买40元、80 元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤 .素养目标3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力. 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出

28、发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？探究新知知识点 1一元一次不等式的应用前面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间总时间.探究新知解：设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h. 他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h. 所以有 .解得 x12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.探究新知探究新知 归纳总结 列不

29、等式解应用题的基本步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量； (2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； (5)解：解出所列不等式的解集； (6)答：检验是否符合题意，写出答案例1 去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？明年这样的比值要超70%素养考点 1一元一次不等式的实际应用探究新知分析：题目蕴含的不等关系为 ，转化为不等式，即_.解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 .去

30、年有 天空气质量良好，明年有 ,天空气质量良好，并且 ，去分母，得 + ，移项，合并同类项，得 .由x应为正整数，得 .答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 ，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .x天36560%x+36560%70%219255.536.53737天探究新知1.在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得10 x-5(9-x)60解这个不等式，得x7答：她至少答对7道题.巩固练习例2 小颖准备用21元

31、钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解:设她还可能买n支笔，根据题意得3n2.2221 得，n因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.素养考点 2一元一次不等式解答货币问题探究新知2.亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是( ) A.30 x-45300 B.30 x+45300 C.30 x-45300 D.30 x+45300巩固练习B例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样

32、的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费顾客到哪家商场购物花费少？分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？素养考点 3一元一次不等式解答费用问题探究新知 购物款 甲商场 乙商场 在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.当购物累计不超过50元时，甲乙消费一样.探究新知解:若在甲超市花费少

33、，则100+0.9(x-100)150 若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)50+0.95(x-50) 得x150 若在甲乙超市花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50) 得x=150 探究新知答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少（3）累计购物超过100元时解:设小明家每月用水x立方米51.8915，小明家每月用水超过5立方米，则超出(x-5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：51.8(x-5)215，答：小明家每月用水量至少是8立方米3.小

34、明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？巩固练习解不等式得：x8.（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A13 B14 C.15 D16 巩固练习连接中考C1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打 ( )A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分

35、，小英得分不低于90分. 设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为 ( )A. 10 x5(20 x)90 B. 10 x5(20 x)90C. 10 x(20 x)90 D. 10 x(20 x)90 BA课堂检测基础巩固题3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料.基础巩固题42课堂检测4.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？基础巩固题课堂检测设这张相片上

36、的同学有x人，根据题意，得0.70 x0.68+0.50 x解得x3.4因为x为正整数，所以x=4.答：这张相片上的同学最少有4人.解: 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？能力提升题课堂检测解：（1）1200.95=11

37、4（元）.实际应支付114元.（2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得0.95x0.8x+168，解这个不等式，得x1120.所以小敏所购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.课堂检测能力提升题 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10 x)辆，7x4(10 x)55，解得x5，又x3，则x3，4，5，有三种方案：轿车3辆，面包车7辆； 轿车4辆，面包车6辆； 轿车5辆，面包

38、车5辆.拓广探索题课堂检测(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？解：方案一的日租金为320071101370；方案二的日租金为：420061101460；方案三的日租金为：520051101550； 为保证日租金不低于1500，应选方案三.拓广探索题课堂检测实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解实际问题的步骤：课堂小结9.3 一元一次不等式组人教版 数学 七年级 下册嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢! 同学

39、们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:x3 x5 导入新知1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.2. 掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.素养目标3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题. 用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 解：设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不

40、等式组的概念吗？30 x1200 30 x1500 探究新知知识点 1一元一次不等式组的有关概念注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个. 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.探究新知例1 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？探究新知素养考点 1一元一次不等式组的识别（1）（4）（2）（5）（3）（6）1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：巩固练习（1）（3）（4）（2）你能尝试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流. x 10-3，知识点 2

41、一元一次不等式组解集的有关概念探究新知013x 10-3的解集为：0137 x 10-3所以不等式组 的解集为：0137 记作7x -3 x3 0-33公共部分所以这个不等式组的x的取值范围是-3 bxaaxb无解探究新知 一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 一元一次不等式组的解集的概念探究新知归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.不等式组无解x-1-1x2素养考点 1找出一元一次不等式组的解集探究新知例2 求出下列不等式组的解集解集 2.填表：不等式组 不等式组的解集x-3-5x-3x-3无解

42、 巩固练习下面我们来解不等式组解不等式，得解不等式，得x105.x109.知识点 3一元一次不等式组的解法探究新知 的解集就是 x105与x109 的公共部分.不等式组 我们在同一数轴上把x105与x1+1，解得 x2 由不等式,移项得，x-4x-1-8，合并得 -3x3 把不等式和的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集:素养考点 1解简单的一元一次不等式组探究新知例3 解下列不等式组 解不等式，得 x 3.3.解不等式组：解: 解不等式，得 x 3. 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，所以这个不等式组的解集是 x3.巩固练习例4 解不等式组：