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1、数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义思考 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？复数 zabi 可以由有序数对（a,b）唯一确定. 而有序数对（a,b）与平面直角坐标系中的点一一对应，所以复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系yOxZ：abiab如图，点Z的横坐标是a,纵坐标是b，复数 zabi 可用点Z(a, b)来表示. 这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数yOxZ：abiab例如复平面内点的原点

2、(0，0)表示实数0，实轴上的点 (2，0)表示实数2，虚轴上的点 (0，1)表示纯虚数i，点 (2 ，3)表示复数 23iyOxZ：abiab 每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应 复数集C和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的，即 复数集C和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的，即 每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应复数zabi复平面内的点Z(a, b)一一对应 设复平面内的点Z表示复数zabi，连结OZ，显然向量 由点Z唯一确定；反过来，点Z(相对于原点来说)也可以由向量 唯一确定.因此，复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的(实数0与零向量对应)，即yOxZ：abiab复数zabi平面向量一一对应yOxZ：abiab复数的模 向量 的模r叫做复数zabi的模，记作|z|或|abi|.如果b0，那么zabi是一个实数a，它的模

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