2.3.2抛物线的几何性质——直线与抛物线的位置关系_第1页
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1、2.3.2 抛物线的简单几何性质直线与抛物线的位置关系洛阳三中 张琨阳人教版 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 知识与技能： 掌握直线与抛物线的位置关系及判断方法.过程与方法： 让学生学会使用解析法，并且在解题过程中注重培养学生数形结合思想、分类思想以及转化思想.情感态度与价值观： 让学生体验研究解析几何的基本思想，培养学生主动探索的精神。三维目标重点：直线与抛物线的位置关系及其判断方法 难点: 直线与抛物线的位置关系的判断方法及应用重难点复习回顾xxxyyyOOO探究求下列直线与抛物线 的公共点坐标：(1) y=x(2) y=1(3) y=-2(4) y=x+1(5) x=0(6) y=x

2、+2(0,0) , (4,4)(1,-2)(1,2)(0,0)两个公共点无公共点一个公共点( ,1)F（1,0）xyO 已知抛物线的方程为 ，动直线 过定点 ，斜率为 . 当 为何值时，直线 与抛物线 ：(1)只有一个公共点；(2)有两个公共点；(3)没有公共点？例1 F（1,0）xyOP (-2,1)判断直线与抛物线位置关系一般步骤：联立直线与抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行或重合相交（一个公共点） 计 算 判 别 式0=00相交相切相离消元解题思路 求过定点 P(0,1)且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程.练 习注意：直线斜率不存在和方程二次项系数为0的情况技巧：先数形结合，找出符合条件直线条数（防止漏解）xOPy 在抛物线 上求一点 P，使它到直线2x-y-4=0的距离最小.例2 xOPy2x-y-4=0数形结合d知识点：直线与抛物线的位置关系数学思想：数形结合、分类和转化思想小结 作业 2. 在抛物线 上求一点 P，使它到直线4x+3y+46=0的距离最小. 1. 直

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