5.2.2《平行线的判定》课件

1、5.2.2平行线的判定海口市第四中学 庞美华找出图中的平行线火车轨道海文大桥回顾1、什么叫做平行线？2、平行公理及推论是什么？3、请找出图中的同位角、内错角、 同旁内角 。提出问题如图是一块装饰板，若想知道对边是否平行，目前，你根据什么来解决？有没有更简单的方法呢？活动1我们曾经学过用直尺和三角尺画平行线，下面我们再来回顾一下这种方法，并思考在这个过程中三角尺起着什么作用？一、放二、靠三、推四、画ab 在画平行线的过程中，三角板实际上是保证了同位角的度数不变。 同位角相等，即1=2 因此，得出猜想： 同位角相等，两直线平行，即a/b观察思考，讨论交流12ab1.1和2是什么位置关系的角？2.在

2、三角板移动的过程中1和2大小发生变化了吗？如图，三根木条相交成1、2，固定木条b、c，转动木条a，观察1、2满足什么条件时，直线a与b平行？活动2结论：当同位角不相等时，两直线不平行； 当同位角相等时， 两直线就平行baca2当12时， 逻辑推理，获得方法平行线的判定方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相，那么这两条直线平行 即：同位角相等，两直线平行。 符号语言：1=2 (已知) a / b（同位角相等，两直线平行）逻辑推理，获得方法探究1已知：如图，1=2，求证：a/b证明： 1=2 (已知) 2=3 (对顶角相等) 1=3（等量代换） a / b（同位角相等，两直线平行）ab213c

3、两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行即：内错角相等，两直线平行符号语言:1=2 (已知) a / b（内错角相等，两直线平行）逻辑推理，获得方法平行线的判定方法探究2已知：如图，1+2=180，求证：a/b逻辑推理，获得方法 ab213c4证明：方法: （一）1+2 =180(已知)2+3 =180 (邻补角的定义) 1=3 (同角的补角相等) a / b(同位角相等，两直线平行)方法：（二）1+2 =180(已知) 2+4=180 (邻补角的定义)1=4（同角的补角相等） a / b(内错角相等，两直线平行)平行线的判定方法逻辑推理，获得方法两直线被第三条直线所截，如果

4、同旁内角互补，那么这两条直线平行即：同旁内角互补，两直线平行符号语言:1+2=180(已知) a / b（同旁内角互补，两直线平行）归纳：平行线的判定方法1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。逻辑推理，获得方法运用新知，加深理解例题讲解例1.如图，直线a、b被直线 所截，已知1115，2115，直线a、b平行吗？为什么？解：1115，2115（已知） 12（等量代换） a/b（内错角相等，两直线平行）12ab例2.如图，在四边形ABCD中，已知B60，C120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ 运用新知，加深理解解：B60，C120（已知）

5、B+C180（等式的性质） AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）ABDC 无法判定AD与BC是否平行。小试牛刀1.如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？并说明理由。运用新知，加深理解ABCD答：AB/CD，AD/BC理由如下：B=45， C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD/BC2.如图：延长BC至E1）已知A+D=180，能判定哪两条直线平行？ 为什么？2）由B=DCE能判定AD/BE？为什么？3）请你添加一个适当的条件 ，使AD/BE？变式训练ABDCE学以致用运用新知，加深理解（1）如图： 1 =_ （已知）AB/CE

6、( )2 = （已知） CB/DF( ) 1 +5 =180(已知） _ /_ ( ) 、ABFCDE132542内错角相等，两直线平行4同位角相等，两直线平行CEAF同旁内角互补，两直线平行 运用新知，加深理解3.如图，在同一平面内，直线b、c均与直线a垂直，求证：b/c证明：方法一：ba, ca 3=4=90 b/c（内错角相等，两直线平行）abc1234方法二：ba, ca 1=4=90 1+4=180 b/c（同旁内角互补，两直线平行）结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。小结平行线的判定方法：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。本节课你学习到了什么？你认为还有什么不懂的？4.在同