第五讲CAPM(投资学)ppt课件

1、投资学第五讲 CAPM 厦门大学金融系副教授陈善昂博士.教材与参考资料教材第五章。博迪等第9章。夏普等上第10章。.Capital Asset Pricing Model (CAPM)它是现代金融学的奠基石，该模型对于资产风险与其收益率之间的关系给出了准确的预测。它提供了一种对潜在投资工程估计其收益率的方法。模型使得我们能对不在市场买卖的资产同样做出合理的估价。Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做出了非常重要的奉献。.存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于一切投资者的财富总和来说是微缺乏道的。一切投资者都只是价钱的接受者price takers，单个投资

2、者的买卖行为对证券价钱不发生影响即完全竞争市场.只思索单期Single-period投资，即一切投资者都在同一证券持有期方案本人的投资行为资产组合.投资对象仅限于公开市场上买卖的金融资产，还假定投资者可以在固定的无风险利率根底上借入或贷出任何额度的资产.没有税收和买卖本钱.信息可以无本钱地传达给一切投资者.一切投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化.一致性预期homogeneous expectations，即一切投资者对证券和经济局势的看法都一致.假定.一切投资者的投资组合中都包含一样的风险资产组合，或者说，在平衡形状、证券价钱坚持稳定程度时，投资组合应该包含市场上一切的证券。由于，

3、假设组合中不包括某证券，即投资者对该证券的需求为0时，该证券的价钱就会下跌，当价钱下跌到一定程度收益率相应上升时，其对投资者就具有了很强的吸引力。分别定理.Market portfolio当把一切个人投资者的资产组合加总起来时，借与贷相抵消，加总的风险资产组合价值等于整个经济中全部财富的价值，这就是市场组合，即M。市场组合包含了一切的证券，而且每种证券的投资比例必需等于各种证券总市值与全部证券总市值的比例。CAPM以为每个投资者均有优化其资产组合的倾向，最终一切个人的资产组合会趋于一致，每种资产的权重等于它们在市场组合中所占的比例。假设一切投资者均持有同样的风险资产组合，那么，这一组合一定就是

4、市场组合M。.消极战略是有效的市场组合是一切投资者持有的、建立在一样投资构造之上的资产组合，因此表达了证券市场中一切的相关信息。意味着投资者无需费尽心机地去做个别投资工程的研讨，他们只需持有市场组合就可以了。或者说，投资者需求做的就是复制市场组合。消极投资战略也被称为共同基金原理mutual fund theorem。.平衡对于有效组合，可以用方差衡量投资者承当的具有收益报答的风险。市场组合的方差等于一切证券与市场组合协方差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比例。对于单个证券而言，只需系统风险可以得到补偿，非系统风险与收益无关。或者说，单个证券的风险溢价决议于其系统风险。资本市场线CML是

5、资本配置线CAL的一个特例。描画的是平衡形状下，由多个资产构成的有效组合的预期收益率与规范差之间的线性关系。阐明在平衡形状下，任何一个最优组合都是由市场组合M与无风险资产F构成。证券市场线SML就是预期收益-贝塔关系曲线。.Capital Market LineE(r)E(rM)rfMCMLm.M=Market portfoliorf=Risk free rateE(rM) - rf=Market risk premiumE(rM) - rf=Market price of risk=Slope of the CAPMMCML的斜率与市场风险溢价.CML举例假设市场组合由A、B、C构成，有关数

6、据为：1各自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；2预期收益率分别为0.12、0.08和0.16；3方差分别为0.035、0.067和0.05；4协方差分别为COV(ra,rb)=0.043、 COV(ra,rc)=0.028、 COV(rb,rc)=0.059.求平衡形状下的CML方程。计算如下：E(rm)=0.116；m2 =0.05524； m =0.235；rf =0.03；SML的斜率为 (0.116-0.003)/0.235= 0.37那么CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p.Security Market LineE(r)E(rM)rfSMLbbM= 1.0.=

7、COV(ri,rm) / m2 SML斜率 =E(rm) - rf =market risk premium SML = rf + E(rm) - rf Betam = Cov (ri,rm) / sm2 = sm2 / sm2 = 1表达的是详细的某个证券对市场组合风险的奉献度。大于1意味着投资于该证券要承当高于市场组合的动摇敏感度；小于1意味着其相对于市场组合动摇程度不敏感，是保守型投资。SML表达式.E(rm) - rf = .08 rf = .03x = 1.25E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%y = .6E(ry) = .03 + .6(.08

8、) = .078 or 7.8%SML计算：简单举例.计算结果图示E(r)Rx=13%SMLb1.0Rm=11%Ry=7.8%3%1.25bx.6by.08By.不平衡举例：图示E(r)15%SMLb1.0Rm=11%rf=3%1.25.假设一个为1.25的证券能提供15%的预期收益.根据SML，在平衡形状下，为1.25的证券只能提供13%的预期收益。该证券价钱被低估：提供了超越其风险程度的收益率。真实预期收益与正常预期收益之差，我们将其称为a，该例中的a=2%。因此，SML为评价投资业绩提供了一个基准。一项投资的风险确定，以测度其投资风险， SML就能得出投资者为补偿风险所要求的预期收益率与

9、时间价值。不平衡举例：阐明.CML与SML与CML一样，SML也可以用于描画有效组合的收益率与风险的关系。 与CML不同的是，SML还可以描画单个证券的收益率与风险的关系，即一切证券都可以在SML上找到对应的点。SML给出有效组合的预期收益率与规范差之间的线性关系，SML同时给出单个证券和有效组合的期望收益率与贝塔值之间的线性关系。对SML而言，有效组合在期望收益率贝塔值坐标图中的位置与单个证券一样，都在SML上。但对CML而言，单个证券在期望收益率规范差坐标图中的位置与有效组合不一样，单个证券不会落在CML上，而是在CML的下方。缘由在于，与有效组合相比，具有一样总风险的单个证券只能获得较小

10、的期望收益率。单个证券的总风险中有一部分是没有报答的非系统风险，而有效组合的总风险中不包含非系统风险，因此有效组合能获得较高的期望收益率。 .CAPM的扩展方式布莱克的零Beta模型根据CAPM，一切投资者的资产组合均处在有效边境之上具有最小方差，这些资产组合在一切同等预期收益率的资产组合中方差最小。当投资者都能以无风险利率借入或贷出资金时，一切投资者均会选择市场组协作为其最优的切线资产组合。但是，当借入遭到限制或借入利率高于贷出利率时借入者需求支付违约溢价，此时的市场组合就不是一切投资者们共同的最优资产组合。布莱克Fischer Black开展了无风险借入限制条件下的预期收益-贝塔关系式。.

11、假设与有效组合的性质不存在无风险资产。有效组合中的恣意多个组合构成的新组合依然是有效组合，同样位于该有效边境上。有效边境上的任一资产组合在最小方差边境的下半部分无效部分上均有相应的“伴随资产组合存在，由于这些“伴随资产组合是不相关的，因此，这些资产组合可以被了解为有效组合中的零贝塔组合。任何资产的预期收益可以准确地由恣意两个边境资产组合的预期收益的线性关系表示。.Blacks Zero Beta Model Formulation.有效组合与其“伴随的零贝塔组合QPZ(Q)Z(P)Erz (Q)Erz (P)E(r)s.Zero Beta Market Model上式就是CAPM的另一种表达式

12、，其中，E(rz (m)取代了rf。.重要性与局限零贝塔模型描画了不存在无风险资产时，预期收益率与风险之间的关系。与传统CAPM模型相比，零贝塔模型不受无风险资产存在性的限制，具有更宽广的适用范围，但其局限性在于模型无法限制卖空行为。罗斯1977的研讨阐明，同时思索不存在无风险资产和有卖空限制条件时，CAPM模型的线性关系将不存在。 .CAPM & Liquidity流动性Liquidity是指资产出卖时所需的费用与便利程度。投资学非常注重流动性，有人强调以为“缺乏流动性的资产其投资价值等于0。一些研讨和大量现实阐明，缺乏流动性将大大降低资产的市场售价程度。如，一项研讨阐明，股权高度集中的企业

13、其市场价值的折扣超越了30%。在中国，非流通的国有股售价很低就是明证。非流动性溢价Illiquidity Premium：每种资产的价钱中包含了非流动性溢价。即投资者情愿选择那些流动性强并且买卖费用低的资产，也就是情愿为流动性强的资产支付高价。普通而言，流动性差的资产折价买卖收益率高而流动性高的资产往往高价买卖收益率低。Amihud and Mendelson等人的研讨支持了这一判别。他们运用买卖差价占全部股价的百分比来衡量流动性。在20年的周期内，流动性最差的股票收益与流动性最好的股票相比，前者每年平均要高出8.5%。.思索流动性溢价后的CAPMf (ci) = liquidity prem

14、ium for security if (ci) increases at a decreasing rate.非流动性与平均收益的关系Average monthly return(%)Bid-ask spread (%).投资战略在流动性程度不同的证券之间进展选择，绝大多数投资者都会选择那些流动性强的证券。但对那些做长期投资的人来说，他们不进展频繁的短线炒作，就没有必要为追求流动性而费尽心机了。选择一些流动性差的证券可以获取较高的收益率。大量的现实阐明，长期持有资产者的毛收益率最高，而频繁炒短的投资者亏损非常严重。国外有巴菲特的例子，国内有内部职工股、转配股等事例。.作业与思索题11.教材第5章第1-6题。2.X股票预期收益率为12%，=1；Z股票预期收益率为13%，=1.5；市场预期收益率为11%， rf =5%。问：1根据CAPM，购买哪只股票更好？2每只股票的a是多少？画出SML，并在图上标明每只股票的风险-收益点及其a值。3.rf =8%，市场组合的预期收益率为16%，某投资工程的=1.3。1求该工程的要求收益率。2假设该工程的IRR=19%，能否应投资于该工程？.作业与思索题24.风险