24章复习2教学设计

1、“三部五环”教学模式设计第24章单元2：与圆有关的位置关系教学设计旬阳县城关一中 薛玉梅1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级上册第24章单元小结。2.知识背景分析从课程标准看，本章隶属于 “图形与几何”领域。本章是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究一种特殊的曲线图形圆的有关性质。圆也是常见的几何图形之一，不仅日常生活中的许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以用到。圆也是平面几何中最基本的图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学及其他科学的重要的基础。本章是在小学学过的一些圆的知识的基础上，系统的研究圆的概念、性质、圆中有

2、关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系。本章共分为四节，第1节是“圆”，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其它图形位置、数量关系的主要依据，是全章的基础。第2节“点、直线、圆和圆的位置关系”包括三部分内容，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。在“点和圆的位置关系”中，教材在给出了点和圆的三种不同位置关系，接下来讨论了过三点的圆，并结合“过同一直线上的三点不能作圆”介绍了反证法。在“直线和圆的位置关系”中，教材首先讨论了直线和圆的三种位置关系，然后重点研究了直线和圆相切的情况，给出了直线和圆相切的判定定理、性质定理、切线长定理

3、，在此基础上介绍了三角形的内切圆。在“圆和圆的位置关系”中，重点是讨论圆和圆的不同位置关系。本节中，直线和圆的位置关系是中心内容，切线的判定定理、性质定理、切线长定理等则是研究直线和圆的有关问题时常用的定理，是本节的重点内容。反证法的思想在本节的前面有所渗透，在这里正式提出，它作为一种间接证法，学生接受还是有一定困难，因此，对于反证法的教学是本节的一个难点；另外，切线的判定定理和性质定理的题设和结论容易混淆，证明性质定理又要用到反证法，因此这两个定理的教学也是本节的难点，同时也是本章的难点。第3节“正多边形和圆”，教材在回顾学生已经了解的正多边形的概念的基础上，以正五边形为例，证明了利用等分圆

4、周得到正五边形的方法，接下来介绍了正多边形的有关概念，并进一步介绍了画正多边形的方法。第4节“弧长和扇形面积”的主要内容是一些与圆有关的计算，包括两部分“弧长和扇形面积”“圆锥的侧面积和全面积”。本节课是复习课，着重复习第2节“点、直线、圆和圆的位置关系”，其中，有关直线和圆的位置关系以及切线的内容是本节的重点。因此，本节课通过学习指南引导学生对第2节“点、直线、圆和圆的位置关系”这部分知识进行全面系统的归纳整理，主要通过提问、练习、探究的方式对本章主要内容进行回顾与总结，旨在帮助学生搜整建构知识网络，厘清知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化，在此基础上，查补缺漏、拓展延伸，实现把应知应会

5、的知识真正学到手。3.学情背景分析教学对象是九年级学生，学生已经全面、系统的学习了本章。而且，九年级学生已基本具备了一定的归纳概括意识和能力，也具有了一定的横向比较和纵向贯通的能力，加之本章知识点不多且衔接紧凑、丝丝紧扣，自主回顾、搜整建构知识网络简单易行。因此，本节教学重在引导学生在加深理解的基础上对本章的内容进行概总，在概总的基础上加以甄变，在甄变中强化，在强化中提升。4.学习目标4.1知识与技能目标 (1)回顾与圆有关的几种位置关系，巩固对几种位置关系的理解，加强认识。（2）巩固对切线的判定与性质的理解和应用。4.2过程与方法目标（1）通过巩固对切线的判定与性质的理解和应用的过程，了解切

6、线长定理在解决问题的过程中体会对比、分类思想。 （2）通过复习，培养学生归纳总结能力。43情感态度与价值观目标在解决问题的过程中，培养学生的探究能力，自主合作意识，体会数学知识与现实生活的密切联系。5学习重、难点5.1学习重点系统复习本部分知识，查缺补漏。5.2学习难点解答练习，提高学生解决实际问题的能力。6.教法设计与学法指导6.1 教法选择针对九年级学生的认知结构和心理特征，结合复习内容，本节教学以复习课以“问题诱导，自主探究”法为主，辅之于练习法。6.2学法指导问题探索法。7.学习环境与资源设计7.1学习环境：多媒体教室。7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）。8.教学评价设计为了

7、最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，力求通过学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合的评价方式帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。评价方式为：随堂提问、作业反馈。9.整合思路本节课是全章复习第二课时，本节课我主要采用学生“自主学习回顾与思考交流探讨归纳讲解”的模式，帮助学生搜整全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、开放探究等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“反思回顾，检索要点基础训练，辨析概念变式开放，灵活运用综合归纳，延展深化推荐作业，补充升华”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用

8、PPT课件展示教学思路，引导学生思维的方向，实现课堂教学最优化。10.教学流程设计活动流程活动目的活动1 反思回顾，检索要点（课外进行） 引导回顾，检索知识要点，建构知识结构图。活动2 基础训练，辨析概念（56分） 通过基础训练，弄清基本概念，厘清知识脉络和纵横关系，加深学生对知识的理解。活动3 变式开放，灵活运用（2224分）通过变式练习，使学生会用所学的知识和方法解决实际问题，提高解决实际问题能力。活动4 综合归纳，延展深化（24分） 将所学知识进一步归类细化。活动5 推荐作业，补充升华（12分）分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。11.教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活

9、动1 反思回顾，检索要点问题 完成下列三个表格1、点和圆的位置关系点和圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间的关系2、直线和圆的位置关系（说明：直线到圆心的距离为d，圆的半径为r）直线和圆的位置关系d与r的关系交点的个数3、圆和圆的位置关系（说明：圆心距为d，两圆的半径分别为R、r，且Rr）两圆的位置关系图形交点个数d与R、r的关系对称性4、 【师生活动】1、学生利用课外梳理知识点，课内交流存在的问题，其余学生进行解疑、补充。 2、师生共同完成知识建构。设计意图对所学过的知识点进行梳理，理清知识脉络和纵横关系，构建知识结构图。活动2 基础训练，辨析概念问题1、在RtABC中，ACB=90

10、, AC=6cm，BC=8cm，设C的半径为r（1）当r 时，直线AB与C相离；（2）当r 时，直线AB与C相切；（3）当r 时，直线AB与C相交.2、完成下列表格两圆的位置关系Rrd外离75内含21432520内切17外切4103、点P是半径分别为8和5的两个同心圆圆环内一点，则OP的取值范围是 。4、已知正方形ABCD的边长为2，以对角线的交点O为圆心，以1为半径画圆，则O与正方形四边的位置关系是 。5、如图，AB是O的直径，O过AC的中点D，DEBC于E，求证：DE是O的切线。6、如图，PMN中，PM=PN，O是MN的中点，以O为圆心的圆与PM相切于点求证：PN是O的切线。师生互动1、问

11、题1由学生稍作思考和计算后口答，其余学生补充。2、问题学生直接口答，其余学生纠错。3、对于问题36，学生先在学案上完成,然后交流、回答，其它学生进行补充纠正。问题5、6可由学生板演。 设计意图1、帮助学生回顾点、直线、圆和圆的位置关系。2、加深学生对与圆有关的位置关系的理解。3、本节中，直线和圆的位置关系是中心内容，切线的判定定理、性质定理、切线长定理等则是研究直线和圆的有关问题时常用的定理，是本节的重点内容。此环节得以体现。活动3 变式开放，灵活运用题组一：举一反三如图1，已知PA、PB分别切O于A、B两点，若B=60,PA=2,则AB= ;变式1：如图2，CD也与O相切，切点为E，交PA于

12、点C，交PB于点D，则PCD的周长是 ;变式2：改变切线CD的位置（在劣弧AB上），则PCD的周长是 ;变式3：PA=a,则PCD的周长是 。题组二：拓展提升已知，如图，AB是O的直径，P是O外一点，PA切O于点A，弦BCOP（1）判断PC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，OP=5，求PC的长。师生互动 1、学生先在学案上完成题组一,然后交流、回答，其它学生进行补充纠正。总结方法。2、学生先在学案上完成题组二，可独立完成，可交流讨论，教师在学生完成的过程中巡视指导，捕捉有效信息，寻求不同解法、经典解法。3、待学生全部完成后再进行交流、完善，教师写出必要的解题思路。设计意图1、对相关知识点进行巩固运用、补充、升华，达到举一反三、触类旁通。以达到对学生的思维进行训练，增大课堂容量的目的。2、采用复杂化的手段重组整编练习题。把复杂问题分散解决，降低难度，便于学生理解和解决。3、通过练习，提高学生应用知识解决实际问题的能力。4、揭示知识之间的内在联系，进一步帮助学生弄清基本概念，厘清知识脉