3第三章空间分布的测度和时间序列

1、第三章空间分布的测度和时间序列地理事物存在于空间和时间之中，对地理事物的空间分布和时间 序列的描述和测度，是分析地理问题和表示其研究结果的基础。1空间分布的测度地理学研究地理事物的空间分布，首先要确定地理事物的区位类 型。所谓区位类型通常是用两种方法加以说明，一种是将区位视为地 图上的点，分析点间的距离、一个地区内点的密度、地区间点分布与 配置的特点以及点型间的相关程度，并在此基础上，运用概率论的方 法，对理论点型进行讨论，将理论值与实际值进行比较；第二种区位 类型的分析是采用“面积单位”的方法，例如以方格或县为单位，构 成一个面积单位的集合，对区位类型进行描述与分析，也就是说，所 讨论的地理

2、系统变量的分布是一个完全连续的面积，而不是仅由点型 分布所产生的问题，例如气候现象、土壤与植物群落的分布等。一、空间分布的类型地理要素的空间分布，有四种基本类型：点状分布类型线状分布类型离散区域分布类型连续区域分布类型真实世界中所有事物，都可归结为点、线、面状分布。二、点状分布的测度点状分布可以考虑三种不同的测度，这是从三种不同的研究日的 出发的。这三种测度是：最邻近距离的测度 地理事物点状分布的相对位置及其最邻近 点间的距离，是点型配置的重要特征。最邻近点距离的测定通常有顺 序法和区域法两种：顺序法 在某一地区分布n个点，以任意一点作为基准点,，测定 从这一点到其它全部个点的距离第(h。i,

3、h = 1,2,.,n)。其次测定从基 准点i到定域边界的最短距离飞，在所测定的n-1个距离中，选出 rh七条件的距离(这一条件称为边界条件)，假定选出的是p个距 离，从小到大的排列顺序是r ,r ,r , ,r即i1 i 2 i 3ipr r r r (j = 1,2,p)i1 i 2 i 3ij最邻近平均距离为广1 r1 iIiEl，表示i属于满足边界条件的最邻近点数的集合，气为点数。 同样，厂称为第j级邻近平均距离。1 r =一匕ri心(2)区域法 布的地图空间分割成k个小相等的齿轮状区域，量度各区内中点到最邻近点的距离，得到k个距离值，从中选出满足边界条件的距离，依小到大顺序排列为:r

4、 r r r r（m k）i1 12ijim一般分成六个区域情况较多，最邻近距离计算如下：1 y r - r1 lei 1对不同地理区域点分布进行比较时必须将距离标准化。当点型分布为随机型或均等型，应用区域法较为有效；而当点型分布为凝集型时，应用顺序法更为合适。点状分布通常为均等、随机、凝集三种基本类型。可用邻近指数R作为判断依据- rR 1rEr是理论的随机型（泊松分布）的最邻近平均距离E11r 或 r E 2DE L 和式中的D是点的密度R1，则地理事物的点分布是均等分布；RV1，是凝集分布；R=1，是随机分布。离散程度测定可采用另一统计量（M）以七为半径，以各分布点为圆心，计算每个圆范围

5、内的邻点数， 并统计不同邻点数的圆的频数，最后计算圆内平均邻点数M，则是离 散程度的测定值，M越大越集中，越小越趋于均匀分散。中心位置及其测度中项中心 它是两条相互垂直的直线的交叉点，这两条直 线一般取南北向和东西向，每条直线南北(东西)两侧各线把点状分 布的点子二等分，其交点就是中项中心。平均中心(分布重心)1 y1 Vx = _乙,y = _乙 yi=1 i=1最优中心一考虑分布点特征即权重或权系数，加权平均中心。离散程度的测定(1)对于平均中心(中项中心)的离散程度1 nd = ( d 2) n ic i=1dcc为有i点到平均中心c的距离，即d2 = (x, x )2 + (y, y

6、)2对于分成k个小区域的情形 TOC o 1-5 h z 、11 k2d = 区内标准距离：a nij i(yijyi)J i=1/小区间标准距离:-x)2+(y. -y)2l2由方差分析可得d 2 = d2 + d2比率d 2/d 2可供模型中区域划分显著性的概略量数，因为当此比率 b趋于1时，表示区域间具有最大的差异性；当接近0时，则表示各区域具有与整个模型相同的平均中心。也可用d 2/d 2进行区域划分，只 O是此比率趋于0时，区域划分才有意义。对中项中心的离散程度如下图所示：对于中项中心的离散程度可由中项中心的两条垂线与四个1/4中 心的四条垂线构成四个小矩形，各个小矩形面积的大小表示

7、对中心的 离散程度，矩形面积大，则对中项中心的离散程度也大，反之，矩形 面积小，则离散程度也小。面积的数值表示离散程度的大小。区内小矩形面积除以1/4线所包围的分布区矩形面积，便得出离 散程度指标d=号（2）对于任何指定位置的离散程度以点状分布的各点和某一选定的中心之间的距离分组，统计起频 数和频率，画出频率累积曲线-这种方法对于考察城市公共服务设施的分布状况十分有效。各点之间离散程度的测定测定各点之间离散程度的方法有两类。一类是以每点量算一定数量最近的邻点的距离，常用最近邻点指数这个指标。R = r = -D n / A。E 2D；R1,均等分布；RV1,是凝集分布；R=1,是随机分布。另一类是计算每点指定距离内的邻点数。七L d2 =顽7在随机分布的情况下，每点的r距离内平均有