北师大版小学数学16级上下册知识点整理与归纳

1、北师大版小学数学1-6年级上下册知识点整理与归纳目录北师大版小学数学一年级上册知识点整理与归纳.2-11北师大版小学数学一年级下册知识点整理与归纳.12-25北师大版小学数学二年级上册知识点整理与归纳.25-38北师大版小学数学二年级下册知识点整理与归纳.39-47北师大版小学数学三年级上册知识点整理与归纳.48-52北师大版小学数学三年级下册知识点整理与归纳.53-57北师大版小学数学四年级上册知识点整理与归纳.58-67北师大版小学数学四年级下册知识点整理与归纳.67-80北师大版小学数学五年级上册知识点整理与归纳.81-103北师大版小学数学五年级下册知识点整理与归纳.104-117北师

2、大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳.117-129北师大版小学数学六年级下册知识点整理与归纳.130-1451、北师大版小学数学一年级上册知识点整理与归纳北师版一年级教材分析第一项：一年级上册教材知识领域结构图可爱的校园（数数）由第一单元前移第一单元 生活中的数1.1 数与代数第二单元 比较第三单元 加减法（一）第七单元 加减法（二）第八单元 认识钟表1.2 图形与几何 第五单元 位置与顺序第六单元 认识图形1.3 统计与概率 第四单元 分类1.4 综合与实践 数学好玩第二项：各单元知识点分解2.1 第一单元知识点分解1.快乐的家园-（10以内数的认识）2课时:基数 、序数2.玩具-（15

3、的认识与书写）3.小猫钓鱼-（0的认识与书写）4.文具-（610的认识与书写）2课时：试一试10的认识可爱的校园-（数数）生活中的数新增：5.快乐的午餐分餐具中比多少，体会一一对应思想6.动物乐园认识“”“”“”“”和“=”等符号意义的理解，并会用这些符号表示 10以内的数的大小。3经历比多少、比高矮、比轻重等实践操作或数学思考活动，体验比的方法的多样性与合理性，学会有条理地表达和倾听。4经历从实际问题抽象5以内的加减法算式，在解释与应用的过程中体会加减法的含义。能正确口算5以内加减法。10月份三、加减法（一）（部分）整理与复习1经历从实际问题抽象10以内的加减法算式，在解释与应用的过程中体会

4、加减法的含义。2感受加减法与生活的密切联系，初步理解连加、连减的一般顺序。3能正确熟练口算10以内加减法。4通过整理加、减法算式，探索其中的规律性，培养与发展数感。11月份四、分类五、位置与顺序六、认识图形七、加减法（二）部分1经历分类的过程，学会按一定的标准或自定标准进行分类。2结合生动有趣的情境或活动，体会前后、上下、左右的位置与顺序。会用前后、上下、左右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。3通过对实物和模型的观察、操作、分类等活动，能直观辨认它们的形状是长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。4经历表示1120的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制计数的位值原理，会认、会读、会写1

5、120的各数，会比较20以内数的大小。5进一步体会加减法的实际意义，理解20以内数的不进位加法和不退位减法的算法，能进行正确计算。12月份七、加减法（二）数学好玩八、认识钟表部分总复习1学会20以内的进位加法，逐步熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，具有初步的应用意识。2经历与同伴交流各自算法的过程中，体会算法的多样性，培养思维的灵活性和独立性。3经历数学知识的应用过程，体会数学好玩，提高学习数学的自信心。4学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描绘时间；经历简单而熟悉的操作活动，体会时间的长短。5.学会知识整理的方法，初步渗透归类的思想方法。1月

6、份复习总复习2、北师大版小学数学一年级下册知识点整理与归纳一年级下册知识领域及结构图1、数铅笔-（100以内数的认识）2、数豆子-（100以内数的读写）3、动物餐厅-（100以内数的比较）4、小小养殖场-（在具体情境中描述数的相对大小关系生活中的数1、小兔请客-（整十数加减法计算）2、采松果-（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。）3、青蛙吃害虫-（两位数加整十数。）4、拔萝卜-（两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。）5、回收废品-（理解比多比少的实际问题。）三、加减法（一）数与代数1、图书馆-（两位数加一位数进位加法）2、发新书-（两位数加两位数进位加法）3、

7、小小图书馆-（两位数减一位数退位减法）4、跳绳-（两位数减两位数退位减法）5、小小运动会-（用100以内加减法解决实际问题） 五、加与减（二）1、买文具-（小面额的人民币）2、买衣服-（大面额的人民币）3、小小商店-（进行有关钱款的简单计算）六、购物1、套圈游戏-（连加运算）2、乘船-（连减运算）3、乘车-（加减混合运算） 七、加与减（三）1、观察物体-（两个方向观察单一物体的形状）2、桌子有多长-（厘米的认识）3、去游乐园-（认识米）4、估一估，量一量-（简单的估测和测量） 二、观察与测量空间与图形1、认识图形-（长方形、正方形、三角形和圆）2、动手做（一）3、动手做（二）4、动手做（三）四

8、、有趣的图形组织比赛-（认识简单的纵向条形统计图）2、买气球-（认识简单的横向条形统计图）统计与概率 八、统计巩固100以内数的认识。加与减的意义和计算方法。从不同方向观察物体。 我和小树一起成长 利用100以内加减法解决实际问题。加强对图形的认识。能利用图形设计美丽的图案。实践活动 小小运动会 利用100以内加与减法解决实际问题。体会数学与日常生活的密切联系。今天我当家 一 生活中的数【知识框架】1、数铅笔-（100以内数的认识）2、数豆子-（100以内数的读写）3、动物餐厅-（100以内数的比较）4、小小养殖场-（在具体情境中描述数的相对大小关系）000生活中的数【知识点】数铅笔（100以

9、内数的认识）1、让学生从生活中认识数、学会数数不但会一个一个数，还会两个两个、五个五个、十个十个数；并能正确地数出100以内物体的个数。2、通过引导学生观察，使学生初步从数学的角度去观察事物，体会数位（数中各个数字所占的特定位置）、基数（用数可以表示物体集合中元素的个数）、序数（用数可以表示集合中某一元素在序列中的位置）的意思。感受一列数蕴含的规律。3.在数数活动中,认识计数单位百,感受数位的意义.数豆子（100以内数的读写）1、经历用计数器表示数的过程,进一步体会数位的意义。包括知道100以内数的数位名称及排列顺序，了解100以内数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是10。2.、掌握

10、100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。3、会读写100以内的数（读数和写数，都从高位起），能对100以内的数量进行估计。 动物餐厅（100以内数的大小比较）1、使学生更清楚了解百以内数的顺序，会先从数的位数上比较，相同位数的数要从高位依次比较的方法，比较100以内数的大小。2、初步感受一列数蕴含的规律。小小养殖场（在具体情境中描述数的相对大小关系）1、结合生活实际，理解“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”和“差不多”的含义。2、能在具体情境中把握数的相对大小关系，逐步培养数感。二、观察与测量1、观察物体-（两个方向观察

11、单一物体的形状）2、桌子有多长-（厘米的认识）3、去游乐园-（认识米）4、估一估，量一量-（简单的估测和测量）【知识框架】观察与测量【知识点】观察物体（两个方向观察单一物体的形状）1、通过观察实物，体会到从两个方向（前后面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。桌子有多长（厘米的认识）1、经历用不同测量工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。2、认识厘米，找一找自己身边哪些物体的长度是1厘米，体会1厘米的实际意义。3、能估计较小物体的长度，会正确使用刻度尺测量物体的长度。4、会通过刻度尺观察物体的长度。（起点不是0刻度）5、能根据物体

12、的长度，选择合适的刻度尺测量。去游乐园（认识米）1、初步建立米的长度概念，根据1厘米和1米的实际长度，知道1米=100厘米，初步学会估测物体的长度。2、掌握米和厘米间的关系，能恰当的选择单位表示物的长度。3、认识米尺，会用米尺测量物体的长度。估一估、量一量（简单的估测和测量）能选用适当的单位表示长度。能估计身边物体的长度，会使用测量工具进行测量。2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。三 加减法（一）【知识框架】1、小兔请客-（整十数加减法计算）2、采松果-（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。）3、青蛙吃害虫-（两位数加整十数。）4、拔萝卜-（两位数加两位数不进位加法和两

13、位数减两位数不退位减法。）5、回收废品-（理解比多比少的实际问题。）6、我和小树一起长-（复习）加减法（一）【知识点】小兔请客（整十数加减法计算）1、结合解决实际问题的过程，理解整十数加减整十数的算理，能正确地进行整十数的加减法运算。整十数加减整十数就是几个十加减几个十，得几个十。2、能正确熟练地口算整十数的加减法，并了解加减法算式中各部分的名称。 采松果（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。）1、在解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义。2、使学生掌握100以内两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法的计算方法，就是先把个位上的数相加减，记住得数，然后再与整十

14、数合并起来才是计算的结果。、应用方法熟练的进行口算。青蛙吃害虫（两位数加整十数。）1、在具体的问题情境中使学生进一步理解加法的意义，并且探索和掌握两位数加整十数的计算方法。2、在具体的问题情境中使学生进一步理解减法的意义，并且探索和掌握两位数减整十数的计算方法。拔萝卜（两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。）、在具体的情境下，进一步体会加减法的意义。、探索两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法的计算方法。、会用竖式计算，明白列竖式的方法，知道相同数位要对齐从个位加起。回收废品（理解比多比少的实际问题。）1、结合实际问题情境，进一步体会加法的意义，知道求比一个数多几的数

15、是多少要用加法计算 2、在解决实际问题的过程中，进一步体会减法的意义，知道求比一个数少几的数是多少要用减法计算 3、使学生能够在正确列出算式后进行准确的计算我和小树一起长【知识点】1、通过问题情境的创设，培养学生提出问题和解决问题的能力。2、巩固复习100以内数的认识，进一步明确100以内数的组成。3、通过解决问题，使学生熟练掌握求“比多、比少”问题的计算方法，并且能正确列式计算。4、进一步体会米和厘米的长度关系，培养学生的估算意识。5、复习观察物体的知识，体会从不同的角度观察物体所看到的形状是不同的，发展学生的空间观念。四 有趣的图形【知识框架】1、认识图形-（长方形、正方形、三角形和圆）2

16、、动手做（一）3、动手做（二）4、动手做（三）有趣的图形【知识点】认识图形（长方形、正方形、三角形和圆）1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。4、能找出一组图形的规律。5、能在复杂的图案中找出基本的图形。动手做（一）学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。动手做（二）了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。动手

17、做（三）通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。小小运动会1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。4、能利用图形设计美丽的图案。五 加减法（二）【知识框架】1、图书馆-（两位数加一位数进位加法）2、发新书-（两位数加两位数进位加法）3、小小图书馆-（两位数减一位数退位减法）4、跳绳-（两位数减两位数退位减法）5、小小运动会-（用100以内加减法解决实际问题）加与减（二）【知识点】图书馆（两位数加一位数进位加法）1、学会计算两位数加一位数的进位加

18、法，探索、掌握两位数加一位数进位加法的计算方法：从个位加起，满十向前进一，再加整十数就是结果。能正确地计算，初步体会计算方法多样化。2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的运算规律。发新书（两位数加两位数进位加法）1、使学生在实际情境中，探索并掌握两位数加两位数进位加的算法：强调从个位加起，个位满十向十位进一。能正确进行计算。2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的计算规律。小小图书馆（两位数减一位数退位减法）1、探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十，能正确地进行计算。 2、学会列竖式计算两位数减一位数退位减法，理解个位不够减从十位退一当十

19、。跳绳（两位数减两位数退位减法）1、探索两位数减两位数退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够减从十位退一在个位上加十再减，能正确地进行计算。 2、重点指导竖式的计算，并理解“借一作十”的含义。3根据主题图会进行比较合理的估算。小小运动会【知识点】1、借助生动有趣的故事情景小小运动会，综合复习100以内的数及加减法的计算和图形的认识。2、能利用100以内的数及加减法的计算解决生活中的实际问题。3、加强对图形的认识，能利用图形设计出美丽的图案。六 购物【知识框架】1、买文具-（小面额的人民币）2、买衣服-（大面额的人民币）3、小小商店-（进行有关钱款的简单计算）购物【知识点】买文具（小面额的人民

20、币）1、认识各种小面额的人民币。2、体会小面额人民币之间的换算关系。3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。 4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。 买衣服（大面额的人民币）1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。 2、会计算大面额人民币之间的换算。3、在购物活动中体会大面额人民币的作用，运用人民币的兑换知识,初步掌握付钱的方法.小小商店（进行有关钱款的简单计算）1在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。2通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。3通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。4购物中能解决一些简单的实际问题。七 加减

21、法（三）【知识框架】1、套圈游戏-（连加运算）2、乘船-（连减运算）3、乘车-（加减混合运算）加与减（三）【知识点】套圈游戏（连加运算）1、结合实际问题情境，探索并掌握100以内数连加的计算方法，体会计算方法的多样化。2、在解决问题中，引导学生开展估算活动，交流估算方法，体会估算的必要性。乘船（连减运算）1、结合情境，探索并初步掌握100以内数连减的计算方法，学习连减法的竖式。2、发展学生初步的估算意识和提出问题、解决简单实际问题的意识和能力。3、探索解决数学问题的多种方法。乘车（加减混合运算）1、结合生活情境，学习100以内数的加减混合运算，掌握加减混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。2、

22、使学生感受到数学与日常生活的密切联系。3、引导学生开展估算活动，鼓励学生用不同的方法进行估算，从而培养学生的估算意识。今天我当家【知识点】1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。4、能利用图形设计美丽的图案。八 统计【知识框架】1、组织比赛-（认识简单的纵向条形统计图）2、买气球-（认识简单的横向条形统计图）统计【知识点】组织比赛（认识简单的纵向条形统计图）1、结合身边的实例，经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性，形成初步的统计意识。2、认识一格表示一个单位的简

23、单纵向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。买气球（认识简单的横向条形统计图）1、认识简单的横向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题，进一步体会分类统计的必要性。2、培养学生掌握收集和整理数据的方法。收集数据的方法如：（1）小组统计，全班汇总（2）个人进行全班的调查（3）举手或起立进行集体统计。整理数据的方法：一条表示同一类事物，一格表示一个单位，用自己喜欢的符号将数据进行分类整理。3、尝试利用数据做出简单的决定。3、北师大版小学数学二年级上册知识点整理与归纳第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法

24、的书写、认读、运用的方法。2编制和识记29的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。3了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。4体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。5理解乘除法之间互逆的关系 。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。6体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。7正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差

25、。二、空间与图形（3、5单元）1初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。2了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。3确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。三、统计与概率（9单元）1进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。2能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。3初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性

26、。四、实践活动（具体知识点在各节中）第二部分：单元与课时知识点第一单元 数一数与乘法单元知识点：1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。2. 乘法的意义、书写、读法。3. 运用乘法解决生活中的实际问题。课时知识点：第一节：数一数会用两种不同的方法（一排一排或一列一列地）数方阵排列的物体个数，相应列出两个不同的连加算式。知道用乘法算式表示相同数连加比较简便，体会学习乘法的必要性。第二节：儿童乐园1结合解决问题，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程。2能把相同加数的连加算式改写成乘法算式并理解意义、掌握各部分名称及读法，并应用加法计算简单的乘法算式的

27、结果。第三节：有几块积木会用两种不同的方法数排列的物体个数，列出同一个乘法算式。第四节：动物聚会会运用乘法解决生活中简单的实际问题，体会乘法运算意义。第二单元 乘法口诀（一）单元知识点：1. 编制和识记25的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。2. 运用25的乘法口诀，能用一句乘法口诀，正确计算两到有关的乘法算式。3. 综合运用25的乘法口诀。课时知识点：第一节：五环旗编制、掌握5的乘法口诀，会用5的乘法口诀进行计算和解决实际问题。第二节 ：摘桃子巩固5的乘法口诀，熟练进行乘法口算。第三节：做家务编制、掌握2的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。第四节：需要几个轮子编制、掌握3的乘法口诀，

28、会用乘法口诀进行表内乘法的口算。第五节：可爱的小青蛙巩固2、3、5的乘法口诀，能正确熟练地用口诀进行表内乘法的口算。第六节：小熊请客编制、掌握4的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。第七节：回家路上在解决问题的过程中，巩固2至5的乘法口诀，能较熟练地口算。第八节：练习一巩固、应用2至5的乘法口诀进行口算和解决实际问题。第三单元 观察物体单元知识点：1. 体会站在不同位置观察物体所看到的形状是不同的，最多能看到物体的三个面。2. 观察并识别几个正方体搭成的简单物体。3. 用乘法解决简单实际的问题。课时知识点：第一节 看一看 (一)体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的，最多能看到

29、物体的三个面(正面 、侧面和上面)。第二节 看一看 (二)用正方体搭建简单的物体，并在从正面、 侧面、上面观察的活动中，辨认简单物体的正面、 侧面和上面的形状。第三节 节日广场这一节实践活动,是对本册前三个单元知识的综合应用。第四单元 分一分与除法单元知识点：1. 体会“平均分”的过程。2. 通过几个步骤完成数量较多的“分一分”活动。3. 用除法表示等分的过程。4. 了解乘、除法之间互逆的关系。5. 运用除法算式解决实际问题。6. 了解“倍”与等分之间的联系。7. 掌握表内乘、除法的计算。课时知识点：第一节 分桃子经历小数目实物平均分的过程,体会意义,能用图示方法解决平均分问题,感知平均分的两

30、种可能：全部分完和有剩余。第二节 分苹果能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。第三节 分糖果体验大数目的平均分的过程与策略的多样性和合理性。第四节 分香蕉认识除法的意义，掌握除法算式的读法、写法和各部分名称。会用除法算式表示并解释平均分的过程。第五节飞行表演用除法算式表示平均分的操作过程及结果。第六节练习二能用除法算式表示实际生活中平均分问题。第七节小熊开店用25的乘法口诀求商,体会乘除法的区别与联系。第八节运动会用乘除法解决简单的实际问题。第九节快乐的动物体会“倍”的意义，会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系。第十节文具店结合具体问题，进一步理解“倍”的意义以及它与

31、乘除法意义的联系。第十一节 花园结合具体情境，提出并解决与“倍”有关的数学问题。第十二节练习三表内乘除法的综合练习第十三节整理与复习（一）第五单元 方向与位置单元知识点：1会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。2在具体情境中，给定一个方向，会辨认其余的方向。3知道地图上的方向，会看简单的路线图。课时知识点：第一节 东南西北1借助已有的生活经验来辨认方向。2知道地图上的方向：地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。3相反的方向：在指出一个方向（东、南、西或北）的条件下，会辨认另一个方向。第二节 练习四1练习辨认图中的方向，发展空间观念。2引导学生综合利用学过的有关方向

32、的知识解决问题，培养学生的应用意识，提高生活能力。第三节 看望老人1能根据方向与距离确定两地的相对位置。2会描述从一地到另一地的具体路线，学会看简单的路线图。第六单元 时、分、秒单元知识点：1结合生活实际认识钟面。2掌握时、分、秒之间的关系，会进行单位换算。3准确读出钟面上的时间，会用两种方式表示时间。4结合自己的生活经验，体验时间的长短。课时知识点：第一节我们赢了结合情境认识钟面；初步了解时、分以及它们之间的关系。第二节一分能干什么通过具体活动，初步感受1分的长短。第三节 作息时间表1引导学生自己制作作息时间表。2会根据钟面说出经过的时间。第四节 月球旅行让学生通过看图运用所学的知识解决书中

33、提出的数学问题，并提出问题。第七单元 乘法口诀（二）单元知识点：1编制和熟记69的乘法口诀。2能运用口诀正确计算表内乘法。3解决有关的实际问题。4在具体情境中简单估算。课时知识点：第一节 方格有多少1独立探究、编制6的乘法口诀，重点在后4句。2体验估计的策略，培养估计意识。3掌握6的乘法口诀，理解相邻两句口诀之间的联系，解决一些简单的实际问题。第二节 一个星期有几天1独立探索、编制7的乘法口诀，重点在后3句。2会用乘法口诀计算表内乘法，解决一些简单的实际问题。第三节 买球1探索、编制并掌握 8、9的乘法口诀。2理解、掌握口诀间的联系，会计算表内乘法，解决一些简单的实际问题。第四节 整理与复习（

34、二）让学生对自己在本阶段所学的知识技能、数学思想和方法及情感等方面进行归纳总结与反思。第八单元 除法单元知识点：1进一步体会乘、除法的关系。2较熟练地应用69的乘法口诀求商。3解决生活中简单的除法问题。课时知识点：第一节长颈鹿和小鸟1结合提出并解决除法问题的过程，进一步体会除法的意义，并掌握用69的乘法口诀求商的方法。2熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。第二节 小兔安家1结合具体情境，提出问题和解决问题，复习除法的两类问题。2体会除法的意义，感受数量关系中蕴含的数学规律。3熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。第三节 游乐场1结合具体情境，提出问题和解决问题。2熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口

35、算。第四节 练习五1利用乘法口诀求商时，要想除数和几相乘得被除数，商是几。2已知要分的总数和要平均分成的份数，求每份是多少，用除法计算。3已知要分的总数和平均每份的数，求能分几份，用除法计算。4求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。第九单元 统计与猜测单元知识点：1在具体情境中，用适当方法收集、整理有用信息。2能根据统图表中的数据提出并回答简单问题，并能与同伴交流3知道有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，并能进行一些简单的猜测活动。课时知识点：第一节生日1统计数据时，先要调查、收集数据。2再把收集到的数据加以整理，用不同的颜色涂成直条或填入统计表的相

36、应栏目里，便于对统计结果进行分析，作出决策。3根据统计图回答简单问题，并进行简单推测。第二节 买书进行统计，能根据统计图表中的数据回答简单问题，进行简单推断。第三节 抛硬币1在具体情境中，有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。也就是说，有些事情一定发生，有些事情不可能发生，有些事情可能发生可能不发生。2会用“一定”“可能”或“不可能”的词汇描述生活中一些事件发生的可能性。第四节 人类的好朋友根据信息提出有关乘、除法的问题。北师大版小学数学二年级下册知识点整理与归纳数与代数一 除法竖式计算及有余数除法（商是一位数）二 混合运算掌握“先乘除，后加减，有括号先算括号里面”的运算顺序四 生活中的大

37、数认识计数单位“千”“万”，了解万以内的数位顺序，会认、读、写、比较万以内的数的大小。六 加与减（一）三位数加减法的口算与笔算八 加与减（二）三位数连加、连减及加减混合运算空间与图形三 方向与路线会根据给定的一个方向辨认其它七个方向五 测量认识长度单位“千米”“分米”“毫米”，了解长度单位间的关系七 认识图形初步认识角，能辨认直角、钝角、锐角，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形统计与概率九 统计会读统计图表，会在方格纸上画条形统计图，能根据统计图表的数据回答简单的问题，作简单的预测实践与综合应用走进乡村获得数学活动经验，了解数学在生活中的简单应用美丽的植物园第一单元：除法除法竖式除法

38、1、能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。2、进一步体会除法的意义。有余数的除法1、体会有余数除法的意义。2、积累正确的试商方法。4、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。5、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。分苹果（竖式除法）知识点：1、掌握表内除法竖式的书写格式。2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。分橘子（有余数的除法（一）知识点：1、体会有余数除法的意义。2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。分草莓（有余数的除法（二）知识点：1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。2

39、、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。租船（有余数除法的应用（一）知识点：灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。派车（有余数除法的应用（二）知识点：灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。第二单元：混合运算混合运算乘加、乘减、除加、除减的混合运算先算乘除，后算加减带有小括号的混合运算有小括号时要先算小括号里面的。小熊购物（混合运算（一）知识点：1、正确掌握“算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法”的运算顺序。2、能正确计算有关的两步式题。买鲜花（混合运算（二）知识点：正确掌握“算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法”的运算顺序，并能熟练

40、计算。过河（混合运算（三）知识点：1、体会小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。2、掌握带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。3、能正确计算带有小括号的运算。第三单元：方向与路线方向与路线辨认方向1、给定一个方向，辨认其余的七个方向2、用八个方向的词语描述物体所在的位置认识路线1、 会使用八个方向认识简单的路线图。2、 路线图说出从出发地到目的地行走方向、距离和经过的地方。辨认方向知识点：1、结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。2、能根据给定的一个方向，辨认地图中的其他七个方向。认识路线知识点：1、学

41、会使用八个方向认识简单的路线图。2、能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方。第四单元：生活中的大数生活中的大数认识新的计数单位认识计数单位“千”“万”万以内计数单位间的关系万以内数位顺序表万以内数的读写会读万以内的数会写万以内的数感受“满十进一”的十进制计数法万以内数比较大小会比较万以内数的大小会用符号表示万以内数的大小结合实际进行万以内数的估计。数一数（认识新的计数单位）知识点： 1、认识计数单位“千”“万”。 2、了解万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。 3、掌握万以内数的数位顺序。从右起第一位开始依次为个位，十位

42、，百位，千位，万位。 4、结合具体情景，对“一千”和“一万”有具体的感受。 5、初步感受“满十进一”的十进制计数法。拨一拨（万以内数的读写）知识点： 1、会数数：一个一个地数；十个十个地数；一百一百地数等。 2、会读万以内的数：从高位起，依次读出每个数位上的数，末尾有零都不读，中间有一个或两个零只读一个零。 3、会写万以内的数：从高位起，依次写出每个数位上的数，哪位上一个单位也没有，就在那位上写零。 4、初步感受“满十进一”的十进制计数法。比一比（万以内数比较大小）知识点：1、会比较万以内数的大小。方法：先比较数位的多少，数位多的数比较大，如果数位相同，先比最高位，最高位上的数相同，就比较下一

43、位 2、能够用符号表示万以内数的大小。 3、能结合实际进行万以内数的估计。第五单元： 测量测量认识分米、毫米、千米分米用字母dm表示，1分米写成1dm毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm千米用字母km表示，1千米写成1km米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算1厘米=10毫米或1cm=10mm1分米=10厘米或1dm=10cm1米=100厘米或1m=100cm1米=10分米或1m=10dm1千米=1000米或1km=1000m感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度一张IC卡的厚度大约是1毫米1扎的长度大约是1分米公共汽车两站地间的距离大约是1千米根据具体情境选择合适的长度单位铅笔有多长(分米、毫

44、米的认识)知识点：1 通过实际测量，了解米、分米、厘米、毫米之间的关系。1分米=10厘米 或1dm=10cm;1米=10分米 或 1m=10dm;1厘米=10毫米 或1cm=10mm;2知道1分米或1毫米的实际长度。3能利用长度单位之间关系进行单位换算 1千米有多长（千米的认识）知识点：1体验1千米有多长。2了解千米和米之间的关系; 1千米=1000米或1km=1000m。3、能正确使用长度单位。第六单元：加减法（一）加减法（一）整百整十数的口算加减法三位数笔算加法不进位加法相同数位上的数相加，满十进一进位加法连续进位加法三位数笔算减法不退位相同数位上的数相减，退一当十退位连续退位解决生活中的

45、实际问题买电器（口算加减法）知识点：1、掌握整百、整十数的加减法的口算方法，能正确口算。 2、能运用所学知识解决实际问题。回收废电池（三位数笔算加法）知识点：1、掌握三位数加法（不进位、进位、连续进位）的计算方法，能正确笔算。计算过程中相同数位要对齐。 2、能运用估算的方法初步检验计算结果的对错。 3、能运用所学知识解决实际问题。小小图书馆（三位数笔算减法）知识点：1、掌握三位数减法（不退位、退位、连续退位）的计算方法，能正确笔算。计算过程中相同的计数单位相减，哪一位不够减，要向前一位退1，和本位上的数相加再减。 2、能运用估算的方法初步检验计算结果的对错。 3、能运用所学知识解决实际问题。北

46、师大版小学数学三年级上册知识点整理与归纳第一单元 混合运算知识点一1加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点二关于“0”的运算10”不能做除数； 字母表示：a0错误2一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 3一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a4被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa =05一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0=060除

47、以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）=0700得不到固定的商;50得不到商.第二单元 观察物体知识点一四边形特征边角正方形四条边都相等，两组对边分别平行四个角都是直角长方形对边相等，两组对边分别平行四个角都是直角平行四边形对边相等，两组对边分别平行两组对角分别相等梯形只有一组对边平行等腰梯形同底上的两个角相等知识点二1生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。2总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。知识点举例说明金点子连加256+274+361=891计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算连减786-284-249=253计算连减式题时，可以按

48、从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。786-（284+249）=253加减混合259+148-342=65不带小括号的加减混合式题的运算顺序，：按从左往右的顺序依次计算。带小括号的加减混合式题的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。里程表中的问题求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程里程数=终点数-起点数第三单元 加与减第四单元 乘与除具体内容知识盘点金点子小树有多少棵整十、整百、整千数乘一位数的口算方法先用整十、整百、整千数中的“0”前面的数与一位数相乘，再看乘数的末尾有几个“0”，就在积的末尾添几个“0”

49、需要多少钱两位数乘一位数的口算方法先把两位数看作是几个十和几个一，再用它们分别与一位数相乘，最后把两个积相加丰收了整十、整百、整千、几百几十数除以一位数的口算方法。先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0添在商的末尾。植树两位数除以一位数的口算方法方法有三种：（1）想乘法，算除法；（2）先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别除以一位数，最后把两次除得的商相加；（3）用被除数十位数和个位上的数分别除以一位数，把两次的商分别写在商的十位和个位上。第五单元 周长公式1周长概念：封闭图形一周的长度，就是它的周长。2周长公式：长方形的周长 = （长+宽）2 长方形的长

50、= 周长2宽 长方形的宽 = 周长2长正方形的周长 = 边长4 正方形的边长 = 周长4第六单元 除法1余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。2公式： 被除数 = 除数商余数 除数 =（被除数余数）商 商 = （被除数余数）除数3方法：（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号

51、里的。第七单元 年 月 日知识要点：1年： 平年：全年365天，闰年：全年366天2月： 大月：1、3、5、7、8、10、12月； 小月：4、6、9、11月平月（二月）：平年28天 闰年29天3日历：学会看日历，知道某年某月是星期几4钟表：24时记时法 12时记时法5公式：1时= 60分 1分= 60秒 半时= 30 分60分=1时 60秒=1分 30 分=半时第八单元 可能性1不可能和一定，都表示确定的现象。可能，表示不确定的现象。2请用“一定、可能、不可能”来说一说。一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水可能：三天后可能下雨；花

52、可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。不可能 ：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大北师大版小学数学三年级下册知识点整理与归纳个0。（如：305 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商除数+最大的余数；最小的被除数=商除数+1；（2）除法验算： 用乘法没有余数的除法 有余数的除法被除数除数商 被除数除数商余数商除数被除数 商除数余数被除数被除数商除数 （被除数余数）商除数0除以任何不是

53、0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。第二单元 图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线

54、，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4、 HYPERLINK /s?wd=%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%9B%BE%E5%BD%A2&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 轴对称图形的有：角、 HYPERLINK /s?wd=%E4%BA%94%E8%A7%92%E6%98%9F&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 五角星、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对 对称图形。5、有的轴对称图形有不

55、止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴 HYPERLINK /s?wd=%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%9B%BE%E5%BD%A2&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 对称图形又不是 HYPERLINK /s?wd=%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%9B%BE%E5%BD%A2&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 中心对称图形有：不等边三角形，非 HYPERLINK

56、 /s?wd=%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 等腰梯形等7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。8、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。第三单元 两位数乘两位数1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把

57、0前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。3、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）4、有大约字样的一般要估算。5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。7、相关公式：乘数乘数积 积乘数另一个乘数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。第四单元 克、千克、吨质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率

58、都是1000。 1吨=1000千克 1千克1000克千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示它们的进率是1000，即1千克=1000克 1kg=1000g克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克 1t=1000 kg把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。第五单元 面积1、物体的

59、表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米；4、长方形： HYPERLINK / 长方形的面积长宽 长方形的周长（长宽）2求长：长长方形面积宽 已知周长求长：长长方形周长2宽求宽：宽长方形面积长 已知周长求宽：宽长方形周长2长正方形：正方形的面积边长边长 正方形的周长边长4求边长：已知周长求边长：边长正方形周长45、长度单位之间的进率：1厘米10毫米 1分米10厘米 1

60、米10分米 1千米1000米6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电线插座）、1平方米（可以站12个小学生的地方）。8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、篱笆或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某