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文档简介

1、专题十四三角恒等变换（2） 长泾中学 戴延庆一、学习要求 1能利用两角和的三角函数推出二倍角的正弦、余弦、正切公式，并熟练应用； 2熟悉公式的正用、逆用、变形应用，能运用两角和与差的三角公式和二倍角公式进行简单的三角恒等变换二、基础回顾：8 二、基础回顾：二、基础回顾：知识梳理1(1)两角和与差的余弦cos()_，cos()_.(2)两角和与差的正弦sin()_，sin()_.其变形为： tan tan tan()(1tan tan )， tan tan tan()(1tan tan )二倍角的正弦、余弦、正切公式知识梳理:2sincos cos2sin22cos21 12sin2 知识梳理:

2、知识梳理:二、典例分析题型一三角函数式的化简与求值题型一三角函数式的化简与求值二、典例分析题型一三角函数式的化简与求值题型一三角函数式的化简与求值思维升华： (1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征 (2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点题型一三角函数式的化简与求值题型一三角函数式的化简与求值借题发挥1：题型一三角函数式的化简与求值借题发挥1：题型一三角函数式的化简与求值借题发挥1：题型一三角函数式的化简与求值题型一三角函数式的化简与求值解题反思： (1)对于给值求值问题，即由给出的某

3、些角的三角函数的值，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变角”，使“所求角”变为“已知角”，若角所在象限没有确定，则应分类讨论 (2)应注意公式的灵活运用，掌握其结构特征，还要学会拆角、拼角等技巧 题型一三角函数式的化简与求值题型二三角函数的求角问题借题发挥2：题型二三角函数的求角问题借题发挥2：题型二三角函数的求角问题题型三三角恒等变换的综合应用题型三三角恒等变换的综合应用题型三三角恒等变换的简单综合应用题型三三角恒等变换的简单综合应用易错警示： 1明确化简的方向，从而选择相应公式进行转化 2公式运用熟练准确，注意各角之间的关系，结合式子的结构特点合理地进行变形解题反思：题型三三角恒等变换的简单综合应用四、巩固与拓展四、巩固与拓展 1转化思想是实施三角变换的主导思想，变换包括：函数名称变换，角的变换，“1”的变换，和积变换 2变换则必须熟悉公式分清和掌握哪些公式会实现哪种变换，也要掌握各个公式的相互联系和适用条件 3恒等变形前需已知式中角的差异，函数名称的差异，运算结构的差异，寻求联系，实现

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