两点一直线型最短路径问题习题课_第1页
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文档简介

1、平面上“两点一直线”型最短路径问题吉林市第二十六中学 赵娜复习1.如图，小区A，B分别位于公路l两侧，现要在公路旁建一个液化气站C，要求到两个小区的距离之和最短，问应建在什么地方？请作出点C. 复习2.如图，要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向同侧两地A，B供气，问泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？为什么？确定平面上“两点一直线”型最短路径的两种情况：（1）当两点在一直线的两侧时，连接两点，与直线的交点即为所求点；（2）当两点在一直线同侧时，作其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点即为所求点.归纳总结：复习：下列图形是轴对称图形吗？你能找到它们的对称轴吗？应

2、用：1.如图，AD为等腰三角形ABC底边上的高，E为AC边上一点，在AD上求一点F，使EFCF最小利用图形的对称性，巧找对称点应用：特殊平行四边形中的最短路径问题如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的值最小，则这个最小值为()利用勾股定理求平面上两点间的距离如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋小河北小屋图7解：如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则折线

3、APB就是最短路线.AP+BP=AB.在RtADB中，由题意得BD=8km,DA=7+4+4=15km,由勾股定理求得AB17km.ABDPNAMAB小河东北牧童小屋图7利用勾股定理求平面上两点间的距离如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？利用勾股定理求特殊的平行四边形中的最短路径问题如图，在边长为2的菱形ABCD中，DAB60，E为AB的中点，F是AC上一动点，则EFBF的最小值为_小结：本节课你有哪些收获？如图，已知圆柱的底面直径BC2，高AB3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然

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