信号与系统实验晏密英

1、实验一 信号的时域表示方法 一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生及编程； 基本要求：掌握用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，并且以图形的方式表示各种信号的波形。12.1 连续时间信号的仿真编写Program1_1：用MATLAB对一个正弦信号进行仿真的程序.% Program1_1% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear all va

2、riablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.01; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = sin(2*pi*t); % Generate the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)title(Sinusoidal signal x(t)xlabel( Time t (sec)axis(xmin,xmax,ymin,yma

3、x)：图型显示区域控制函数xmin为横轴的显示起点，xmax为横轴的显示终点，ymin为纵轴的显示起点，ymax为纵轴的显示终点。2说明：（1）MATLAB中的grid on/grid off可以实现在你的图形中加网格线。grid on：在图形中加网格线。grid off：取消图形中的网格线。x = input(Type in signal x(t) in closed form:)（2）产生单位冲激信号的扩展函数为：function y = delta(t)dt = 0.01;y = (u(t)-u(t-dt)/dt;（3）产生单位阶跃信号的扩展函数为：% Unit step functio

4、nfunction y = u(t)y = (t=0); % y = 1 for t 0, else y = 032.2 离散时间信号的仿真（1）程序Program1_2用来产生离散时间信号xn=sin(0.2n)。% Program1_2% This program is used to generate a discrete-time sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn = -10:10; % Specify the int

5、erval of timex = sin(0.2*pi*n); % Generate the signalstem (n,x) % Open a figure window and draw the plot of xntitle (Sinusoidal signal xn)xlabel (Time index n)4 (2) 程序Program1_3用来仿真下面形式的离散时间信号： xn=., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, . n=0% Program1_3 % This program is used to generate a discrete-time sequenc

6、e% and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn = -5:5; % Specify the interval of time, the number of points of n is 11.x = 0, 0, 0, 0, 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, 0, 0; % Generate the signalstem(n,x,.) % Open a figure window and draw the plot of xngrid on,title (A

7、 discrete-time sequence xn)xlabel (Time index n) 说明：由于在程序的stem(n,x,.) 语句中加有.选项，因此绘制的图形中每根棒条线的顶端是一个实心点。 5三 实验内容Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？Q1-2：修改程序Program1_1，并以Q1_2为文件名存盘，产生实指数信号x(t)=e-2t。 要求在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在02秒之间。然后执行该程序，保存图形。Q1-3：

8、修改程序Program1_3，并以Q1_3为文件名存盘，利用axis()函数，将图形窗口的横坐标范围改为-2n5，纵坐标范围改为-1.5 x 1.5。四、实验报告要求1、按要求完整书写你所编写的全部MATLAB程序2、详细记录实验过程中的有关信号波形图（存于自建文件夹中），图形要有明确的标题。6实验二 信号的时域变换表示方法 一、实验目的（1）掌握用MATLAB实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形；（2）掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程。7实验原理：2.1 信号的时移 y(t) = x(t - t0) 编写程序P

9、rogram2_1： 对给定一个连续时间信号x(t) = e-0.5tu(t)，对它分别左移2秒钟和右移2秒钟得到信号x1(t) = e-0.5(t+2)u(t+2)和x2(t) = e-0.5(t-2)u(t-2)。% Program2_1% This program is used to implement the time-shift operation% on a continuous-time signal and to obtain its time-shifted versions% and to draw their plots.clear,close all,t = -5:0

10、.01:5;x = exp(-0.5*t).*u(t); % Generate the original signal x(t)8x1 = exp(-0.5*(t+2).*u(t+2); % Shift x(t) to the left by 2 second to get x1(t)x2 = exp(-0.5*(t-2).*u(t-2); % Shift x(t) to the right by 2 second to get x2(t)subplot(3，1，1)plot(t,x) % Plot x(t)grid on,title (Original signal x(t)subplot

11、(3，1，2)plot (t,x1) % Plot x1(t)grid on,title (Left shifted version of x(t)subplot (3，1，3)plot (t,x2) % Plot x2(t)grid on,title (Right shifted version of x(t)xlabel (Time t (sec)92.2 信号的时域反褶 对一个信号xn的反褶运算在数学上表示为 yn = x-n方法一，修改绘图函数plot(t,x)和stem(n,x)中的时间变量t和n，即用-t和-n替代原来的t和n，这样绘制出来的图形，看起来就是原信号经时域反褶后的版本

12、。方法二，直接利用原信号与其反褶信号的数学关系式来实现。这种方法最符合信号反褶运算的实际意义。方法三，使用MATLAB内部函数fliplr()来实现信号的反褶运算。其用法如下： y = fliplr(x)：其中x为原信号x(t)或xn，而y则为x的时域反褶。函数fliplr()对信号作时域反褶，仅仅将信号中各个元素的次序作了一个反转，这种反转处理是独立于时间变量t和n的。因此，如果信号与其时间变量能够用一个数学函数来表达的话，那么建议将时间变量t和n的范围指定在一个正负对称的时间区间即可。102.3 信号的时域尺度变换 信号x(t)的时域尺度变换在数学描述为 y(t) = x(at)， 其中a

13、为任意常数。根据a的不同取值，这种时域尺度变换对信号x(t)具有非常不同的影响。 当a = 1时，y(t) = x(t)； 当a = -1时，y(t) = x(-t)，即y(t)可以通过将x(t)反褶运算而得到； 当a 1时，y(t) = x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上的压缩而得到； 当0 a 1时，y(t) = x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上的扩展而得到； 当 -1 a 0时，y(t) = x(at)，y(t)是将x(t)在时间轴上的扩展同时翻转而得到； 当 a 0时图形右移， t 0时图形左移。4 计算两个信号重叠部分的乘积x()h(t-)；5 完成相乘后图形的积分

14、。 借助MATLAB的内部函数conv()可以很容易地完成两个信号的卷积积分运算。其语法为：y = conv(x,h)。其中x和h分别是两个作卷积运算的信号，y为卷积结果。 用MATLAB处理连续时间信号时，独立时间变量t的变化步长应该是很小的，假定用符号dt表示时间变化步长，那么，用函数conv()作两个信号的卷积积分时，应该在这个函数之前乘以时间步长方能得到正确的结果。也就是说，正确的语句形式应为：y = dt*conv(x,h) 15例：根据给定的两个连续时间信号x(t) = tu(t)-u(t-1)和h(t) = u(t)-u(t-1)，编写程序，完成这两个信号的卷积运算，并绘制它们的

15、波形图。范例程序如下：% Program3_1% This program computes the convolution of two continuou-time signalsclear;close all;t0 = -2; t1 = 4; dt = 0.01;t = t0:dt:t1;x = u(t)-u(t-1);h = t.*(u(t)-u(t-1);y = dt*conv(x,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t)subplot(2，2，1)plot(t,x), grid on, title(Signal x(t), axi

16、s(t0,t1,-0.2,1.2)subplot(2，2，2)plot(t,h), grid on, title(Signal h(t), axis(t0,t1,-0.2,1.2)subplot(2，1，2)t = 2*t0:dt:2*t1; % Again specify the time range to be suitable to the % convolution of x and h.plot(t,y), grid on, title(The convolution of x(t) and h(t), axis(2*t0,2*t1,-0.1,0.6), xlabel(Time t

17、sec)162.2 用线性常系数微分方程描述LTI系统 MATLAB的内部函数impulse()，step()，initial()，lsim() 可以用来计算并绘制连续时间LTI系统的单位冲激响应，单位阶跃响应，零输入响应和任意信号作用于系统的零状态响应。这些函数的用法描述如下：h= impulse(num, den, T) 和 impulse(num, den, T)s = step(num, den, T) 和 step(num, den, T)y = lsim(num, den, x, t) 和 lsim (num, den, x, t)17实验内容：（1）编写程序Program3_2：

18、 计算并绘制由下面的微分方程表示的系统的单位冲激响应h(t)，单位阶跃响应s(t)。 MATLAB范例程序如下：% Program3_2% This program is used to compute the impulse response h(t) and the step response s(t) of a % continuous-time LTI systemclear, close all;num = input(Type in the right coefficient vector of differential equation：);den = input(Type in

19、 the left coefficient vector of differential equation：);t = 0:0.01:8;x = input(Type in the expression of the input signal x(t)：);subplot(2，2，1), impulse(num,den,8);subplot(2，2，2), step(num,den,8)subplot(2，2，3), plot(t,x);subplot(2，2，4), y=lsim(num,den,x,t);plot(t,y) 18（2）给定两个离散时间序列 xn = 0.5nun-un-8

20、hn = un-un-8编写程序Q3_2，计算它们的卷积，并分别绘制xn、hn和它们的卷积yn的图形。 四、实验报告要求1、按要求完整书写你所编写的全部MATLAB程序；2、详细记录实验过程中的有关信号波形图（存于自建文件夹中），图形要有明确的标题。 19实验四 连续时间信号及系统的频域分析 一 实验目的1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；2、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质；4、学习掌握利用MATLAB语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析；5.掌握用MATLAB语言进行系统频响特性分析的方法。 基本要求：掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用MATLAB编程完成相关的傅里叶变换的计算。20实验原理 给定一个周期为T1 = 2s的连续时间周期方波信号，如图所示，其一个周期内的数学表达式为： 112-1-2x(t)t0图4.1 周期方波信号21clear, close allT = 2; dt = 0.00001; t = -2:dt:2;x1 = u(t) - u(t-1-dt); x = 0;