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1、PAGE 6/6最新国家开发大学高等数学基础模拟题5一、单项选择题1下列函数中为奇函数的是（C）A. B. C. D. 2在下列指定的变化过程中，（A）是无穷小量A. B. C. D. 3在下列指定的变化过程中，（A）是无穷小量A. B. C. D. 4设在处可导，则（D）A. B. C. D. 5下列等式成立的是（A）A B. C. D. 6（C）A B. C. D. 7下列积分计算正确的是（B）A. B. C. D. 二、填空题1函数的定义域是2函数的间断点是3曲线在处的切线斜率是4函数的单调减少区间是5若是的一个原函数，则6若是的一个原函数，则三、计算题1计算极限解：原式=1计算极限。解

2、：原式=2设，求解：3设，求解：4设，求解：5设，求解：6计算不定积分解：原式=7计算定积分解：由分部积分法得：原式=四、计算题1欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：假设长方体的底面边长为，高为，长方体的表面积为，则 =求导得：令得驻点：(m)此时高为=4m所以，当长方体开口容器的底面边长为4m，高为2m时用料最省。1欲做一个底为正方形，容积为32cm3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：假设长方体的底面边长为，高为，长方体的表面积为，则 =求导得：令得驻点：(cm)此时高为=2cm所以，当长方体开口容器的底面边长为4cm，高为2cm时用料最省。1欲做一个底为正方形，容积为62.5cm3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：假设长方体的底面边长为，高为，长方体的表面积为，则 =求导得：令得驻点：(cm

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